David Gross (2012) - A Century of Quantum Mechanics

A Century of Quantum MechanicsIn October 2011 we celebrated the centenary of the Solvay conferences that played a unique and important role in the development of twentieth century physics, most notably in the quantum revolution whose birth overlapped the initiation of these meetings

Good morning everyone. I am going to talk, the title of my talk is the century of quantum mechanics. And it is based on a talk I gave at the opening of the 100th anniversary Solvay conference last year in Brussels. Now you might ask: After all when did it begin? Well quantum mechanics began perhaps with Planck in 1900 when he first quantised the energy of radiating oscillators. But even Planck didn't realise what he had done. Quantum mechanics perhaps really began in the modern form in 1925 when Heisenberg formulated the principles of matrix mechanics. Followed shortly by Schrödinger, Born, Jordan and Dirac's formulation of quantum mechanics. As we essentially know it today. So on the average quantum mechanics began almost precisely 100 years ago. And I thought it might be amusing to survey as I did in October where quantum mechanics stands. Where we stand in this basic conceptual framework that was developed 100 years ago for understanding the nature of physical reality. The first Solvay conference began 100 years, almost a little more than 100 years ago in October of 1911. And it was the first international meeting of that kind where physicists got together to discuss fundamental problems in their field. And these conferences played a very unique role in the development of 20th century physics. Most notably in the area of quantum, in the quantum revolution whose birth, indeed overlapped the initiation of these meetings. This is the famous photo from that first conference. Which you probably have all seen. Quite illustrious group of 20th century physicists, including 8 Nobel Prize winners who had won the Nobel Prize or would win the Nobel Prize in the next few years among the 24 physicists gathered in this room. Here you see many of them, whose faces you recognise. And much attention has been paid to this picture of Einstein here. Which shows the young Einstein, he was 33 years old, 32 years old. And people have tried to explain what he was symbolising with this signal. Some people have interpreted it as a Buddhist message. I actually think he's holding a little cigarillo. I'll comment on this conference shortly. But the following 5 conferences, first 5 Solvay conferences were largely devoted to the ongoing revolution in the quantum theory, atomic theory. The application of quantum mechanics to the structure of matter. These dominated the Solvay conferences culminating in the most famous of all in 1927. Where the meaning of quantum reality was heatedly debated between the pioneers and the revolutionaries of quantum mechanics. This is the famous photo of that conference. You see again many of our heroes, including now even more Nobel laureates past and future. And once again Einstein, now in the centre is sending some message. The first Solvay conference 101 years ago addressed the central problem of physics at that time. They recognised this problem and stated it quite openly. Was the quantum structure of nature truly unavoidable. Lorentz's opening addresses at the first Solvay conference reverberates with anguish. Anguish that this master of classical physics felt at the first glimpses of the quantum world. He said: of smaller particles of matter and the connection between these particles and the phenomena that occur in the ether". It was 1911 and he still believed in the ether! that with the kinetic theory of gases gradually extended to fluids and electron systems, physicists could give an answer in 10 or 20 years. Instead we now feel that we have reached an impasse. The old theories have been shown to be powerless, to pierce the darkness surrounding us on all sides". Well 100 years later we face no such crisis. Quantum mechanics is the most successful of all the frameworks that we have discovered to describe physical reality. It works, it makes sense and it is hard to modify. The order of this list of successes is the order of importance that most physicists demand of a physical theory, it works first of all, it agrees with observation, it makes sense. It's logically, mathematically, philosophically consistent and it's hard to modify. You can't simply change it easily. Let me start however with a second point. That quantum mechanics does indeed make sense. The transition 100 years ago from classical to quantum reality was not easy. It took a long time to move from phase space to Hilbert space. Some of the boldest pioneers of quantum mechanics, notably Einstein, resisted the replacement of classical determinism with a theory that can often only make probabilistic predictions. And even harder to get used to was the idea that in quantum mechanics one can describe a system in many incompatible different ways. There is no unique exhaustive description. The freedom that one has to choose among different incompatible frameworks does not influence reality. One gets the same answers for the same questions no matter which framework we use. And that's why we can simply follow Feynman's dictum and "shut up and calculate". And most of us do that most of the time. But different incompatible aspects cannot both enter a single description and if one errs by mixing incompatible descriptions or histories reproduce paradoxes. For most of us there are no problems in applying quantum mechanics as we do every day to the real world. Nevertheless there are dissenting views and experimentalists continue to test the predictions of quantum theory. And some theorists continue to question its foundations. I'm not sure I find most of this very interesting, but what I do find fascinating is the growing understanding of how the classical framework emerges from quantum mechanics. Especially as our experimental friends continue to astonish us with their ability to control and manipulate quantum systems while preserving their essential quantum coherence. More importantly for physicists quantum mechanics works and it works in a spectacular fashion. It works not just for simple systems such as single atoms and molecules for which it was originally developed but also for collections of 10^23 atoms, sometimes strongly interacting over an enormous range of energies and distances. It explained not just the anomalies in the classical description of black body radiation and the specific heats of solids at low temperatures that stimulated early developments. But the detailed properties of ordinary matter, conductors, insulators, semi-conductors and more exotic materials. Many-body theory which describes many atoms and the quantum theory of fields which describe in principle an infinite number of degrees of freedom, share many features. Indeed they are essentially the same thing. And thus the critical developments in condensed matter physics and in elementary particle physics towards the end of the 20th century shared common features, solved similar problems and have had an incredibly fruitful cross fertilisation. One of the most important discoveries in quantum phenomena of the 20th century - that of superconductivity - was announced and discovered in 1911 and announced at the first Solvay conference. Parenthetically Rutherford who had in 1911, acting as a theorist, discovered the nucleus of atoms based on his students use of the first particle accelerator to probe the structure of the interior of atoms, did not report or say anything about the discovery of the nucleus at the first Solvay conference, which he attended. Not one word, amazing. But anyway Onnes did talk about superconductivity. And remarkably it took 50 years or more until BCS came up with a full understanding of this first example of the spontaneous breaking of a local symmetry, which later played such a fundamental role in our understanding of the weak nuclear force. To so called Higgs mechanism. The final confirmation of which we are anxiously awaiting from the LHC. Even today unconventional superconductors, high temperature superconductors are still a great mystery at the frontiers of the understanding of the nature of the quantum states of matter. It appears now that there are new kinds of materials, new forms of matter labelled not just by symmetry but by topology, new kinds of quantum phase transitions which can occur at zero temperature. And the important question, what are the quantum phases of matter, still remains wide open. Although there is little doubt that quantum mechanics is totally sufficient to explain all phases of matter. Quantum mechanics is more powerful and richer than classical mechanics for after all classical physics is just a limiting special case of quantum physics. And in recent years we have become aware of the increasing computational power of quantum mechanical states. Entanglement, a strange new feature of quantum states can be efficiently used to amplify computation. And has motivated an intense effort to develop a quantum computer. A goal that probably will take decades to realise. But has provided enormous stimulation to both atomic and condensed matter physics. Quantum mechanics works. It works now as we know from experiment at distances that expand a billion times smaller than the size of the atom, well within the nucleus and its constituent quarks. It works for energies that are a trillion times larger than atomic energies. From the beginning it was clear that quantum mechanics fit together seamlessly with special relativity and with Maxwell's theory of the electromagnetic field. With some small technical difficulties that took some time to resolve. The quantum theory of fields resolved the perplexing duality of particles and waves in what I regard as one of the most amazing successes of theoretical physics, predicted anti matter. The first examples of which were soon discovered. Quantum field theory, the solid framework on which present understanding of physical reality is based, is tested with extraordinary precision. Much of the incredible precision that physics is able to achieve is in fact due to the quantum nature of matter. The identity of indistinguishable particles, the existence of discrete sharp states. I can't refrain from showing one of the most amazing of these precision tests, that of the measurement of the anomalous magnetic moment of the electron, a test of QED to 1 part in 10^12, sensitive to all components of the standard model, but especially QED. And the other remarkable facet of this theory that physics now produced in the 20th century is the range of its applicability. We use in a reductionist sense quantum field theory to describe the universe as a whole. And we have tested the framework to distances of a nano-nanocentimetre. And we have no reason to expect a breakdown until perhaps we reach the Planck length. Quantum mechanics provides the explanation not just of the structure of atoms and molecules but the structure of the nucleus as well. The strong and weak forces that operate inside the nucleus. And in a reductionist sense the standard model of elementary particles where 3 families of quarks and leptons charged under 3 gauge groups, generalised electromagnetism, that generate the 3 forces that act within the atom. It is an amazing framework, flexible enough to encompass all the known forces that act on the known particles of nature that we have observed on earth at least. The exceptions of course are right handed part of the neutrino, which fits in rather easily, dark matter still a mystery. And of course the Higgs sector which we will soon hear about. But this final confirmation of the standard model is so much not a surprise in a sense that not finding the Higgs would be truly somewhat revolutionary. Now Nature asked some of us last year, about a year ago, in anticipation of the LHC results, And then plotted the results on a curve. And there are many people from Nature around and they like to ask such questions. So Tom Kibble said, I think that was not a scientific statement. Steven Weinberg, "There are other possibilities". So they put them on the 50/50 list. Shelly Glashow said, "If not in 2 years then never". Lisa Randall "hopefully". John Ellis, "As a fully paid supersymmetrist, I have to say yes". Frank Wilczek, "I remain optimistic". Anyway, I made the mistake of giving them a one word answer with then 2 paragraphs of explanation and they published the one word, So I was very pleased 6 months ago when as far as I could see, the Higgs was discovered and if we put - or if Philip Gibbs put, unofficially collected all the data, one had a 4 sigma observation of a 125 GeV Higgs. Well we're going to learn tomorrow and Nature can pole the audience, but at 11 o'clock tomorrow there is a press conference from Cern and we have arranged with the management of Lindau to have that press conference televised live in this room at the coffee break. So those of you who want to hear it, 11 o'clock, right, ok. Applause. Now we know but have not yet measured directly physics beyond the standard model. But we have observations and experiments that tell us that there must be physics beyond the standard model to explain dark matter, to explain the neutrino mass spectrum, to explain the baryon-matter asymmetry of the universe. And then of course there is the greatest mystery of all, the value of the cosmological constant. From a theoretical point of view, we know in our bones that these forces of nature which look so similar, have the same kind of origin and fit together so neatly should be unified. We have disparities of scales that need explanation. We have various parameters, 19 or so of the standard model, flavours, flavour masses mixings, the existence of 3 families of quarks. Which we would of course like to explain. And we have many cosmological deep questions to understand. Luckily we're in a situation where some of these issues we think point to the TeV energy scale as the place where new physics will occur. Which of course happens to be the LHC energy scale. So we can be optimistic. The most appealing to me of the new physics envisaged is supersymmetry. A profound new spacetime symmetry, invariance of the laws of physics under rotations in large spacetime with anticommuting dimensions. That symmetry, if of course is broken as is the electro weak symmetry and if the scale once again is a TeV, we can test that at the LHC. There are many clues to that, this hierarchy of scales, the unification of the forces and dark matter. Supersymmetry itself is beautiful, predictive, if we just make, add that symmetry to the standard model there are no new parameters. Unfortunately supersymmetry is broken, the dynamics of its breaking is rather arbitrary without theoretical insight, correct guesses which we don't know or experiment. And supersymmetric models are not so beautiful and full of arbitrary parameters. What we have learned so far from LHC is that the simplest of all models don't work and the simplest to observe of supersymmetric particles, the ones that couple to colour, to coloured quarks are not around the corner. But supersymmetry may easily be around the corner and that's the most exciting, in my opinion, prospect for the LHC. Back to quantum mechanics for a moment. Quantum mechanics is hard to modify. People for a variety of reasons, just for the fun of it or because they were disturbed by its principles tried to modify quantum mechanics in many ways for the last century, totally unsuccessfully. Our present framework in which, in a reductionist sense all of physics rests, quantum field theory, is under no threat from observation or experiment. It seems completely adequate for both macroscopic and microscopic physics. From the edge of the universe to the nano-nanometre scale. Very difficult to construct alternatives to this incredibly well tested framework that agree with observation. But we know as scientists and certainly as physicists based on our history of 400 years, that no framework and no theory is likely to survive untouched forever. So where might our present quantum mechanical framework break down and how? And where can we get hints as to how that might happen? The hints we can get are few and far between. They come from thought experiments. Theorists try to extend their understanding to new regimes and new questions, such as the unification of forces or the quantum nature of spacetime, quantum gravity. Or the perplexing issues of quantum cosmology. To that end we have, we were led 44 years ago now, to a theory called string theory. Originally an attempt to understand the strong forces, to explain mesons as string-like objects with quarks at the end. Much as what we now know is a correct large scale description of QCD, where we can calculate the structure of QCD flux tubes between quarks and antiquarks. And it turned out that that theory automatically contained gravity, since open strings could be closed and closed strings in fact behaved exactly, were gravitons. So string theory provided a framework in which one could discuss unification and gravity. And I don't really have time to discuss its status and its problems and its prospects. But the most interesting thing we've realised in the recent years is that string theory is not that revolutionary. And it is not really different than quantum field theory. Quantum field theory and string theory are really 2 sides of a much bigger framework that contains both particles and strings and extended objects of all kinds, branes. String theory always contains dynamical spacetime gravity. But it can be equivalent to quantum field theory with no gravity. And indeed spacetime or parts of spacetime can be an emergent phenomena from the dynamics of ordinary quantum fields. A close cousin of QCD endowed with extra supersymmetry is, we are convinced, identical to string theory and anti-deSitter space. A tool which has now become a tool to study the quark-gluon plasma enrich, and quantum critical points of interest to condensed matter physics by solving Einstein's equation. This is one of the most remarkable developments of string theory. But what it really tells us is that these 2 theories or frameworks which appear to be different are really identical. And we have truly no idea what the total, how rich and large the total framework is. And then as far as theories goes, as opposed to theoretical frameworks, we don't really know what fixes the dynamics. To describe nature we need more than just the framework of quantum mechanics of quantum field theory or quantum string field theory. We need a particular dynamical principle, a Hamiltonian that determines the time development. And in the context of unification we have no idea what that is. Quantum field theory offers little guide except principles of symmetry. String theory in which all the parameters appear to be dynamical, seem to offer that hope but so far we don't know how to realise it. And most difficultly since we now are challenged to unify the forces with gravity. Our extrapolation of the standard model leads to the same scale as quantum gravity. We need to know something about the quantum state of the universe. What determines the initial state. According to Einstein if you are doing cosmology which in a unified theory you must, the nature of the question is to determine the state of the universe, that's a full spacetime history, the beginning, whatever happens at a boundary if there are boundaries and the end. And this is a question physics has never had to deal with. And has no idea how to deal with. Has no idea even what the rules are. And finally for those of us who indulge in such speculations, there are indications that once again we may be forced to modify our most fundamental of physical concepts. That of space and time. All of the classical aspects of spacetime are threatened by quantum gravity and certainly by string theory. The existence of a smooth manifold with a fixed number of dimensions. Or with a definite topology, all are concepts which don't apply in string, in this larger framework. And many of us believe that all of spacetime, certainly all of space is probably best viewed as an emergent large scale description of nature. But what replaces it? This is a subject that one of the main foci of current speculation. That realisation, if that were to happen it would, perhaps not challenge in the trivial sense quantum mechanics but it would certainly change our formulation of quantum mechanics. The situation today is more analogous to 1891 than it is to 1911. In 1891 with all the successes of classical physics, mechanics, electrodynamics, kinetic theory and statistical mechanics. Physics appeared to be in great shape. But it must have been clear to thoughtful physicists that there were almost no clues and no good ideas that could explain the nature of matter or the structure of the universe. And a quantum revolution was just around the corner. So to the young scientists here what I have to say is that you are lucky. You are living in very exciting times. And even though there's been amazing progress over the last 100 years in the quantum domain. There remain so many more amazing questions to answer. And so many amazing phenomena to explore. And so many Nobel prizes to win. Thank you. Applause.

Meine Damen und Herren, guten Morgen. Der Titel meines Vortrags lautet: Das Jahrhundert der Quantenmechanik. Er beruht auf einem Vortrag, den ich im vergangenen Jahr bei der Eröffnung zum hundertsten Jahrestag der Solvay-Konferenz in Brüssel gehalten habe. Jetzt fragen Sie sich vielleicht: "Ist die Quantenmechanik wirklich schon hundert Jahre alt?" Nun, wann hat sie denn begonnen? Vielleicht begann die Quantenmechanik mit Planck, als er im Jahr 1900 zum ersten Mal die Energie strahlender Oszillatoren quantisierte. Doch selbst Planck erkannte nicht, was er getan hatte. In ihrer modernen Form begann die Quantenmechanik vielleicht im Jahr 1925, als Heisenberg die Grundsätze der Matrizenmechanik formulierte, kurz darauf gefolgt von der Formulierung der Quantenmechanik durch Schrödinger, Born, Jordan und Dirac, wie sie uns heute im Wesentlichen bekannt ist. Im Durchschnitt also begann die Quantenmechanik vor fast genau einhundert Jahren. Ich dachte mir, es könnte sich lohnen, sich einen Überblick darüber zu verschaffen, wo die Quantenmechanik steht - was ich im Oktober getan habe. Wo stehen wir in diesem grundlegenden konzeptuellen Rahmen, der vor hundert Jahren zum Verständnis des Wesens physikalischer Realität entwickelt wurde? Die erste Solvay-Konferenz fand vor hundert Jahren, vor etwas mehr als hundert Jahren im Oktober 1911 statt. Es handelte sich um die erste internationale Tagung dieser Art; Physiker kamen zusammen, um fundamentale Probleme ihres Fachbereichs zu erörtern. Diese Konferenzen spielten für die Entwicklung der Physik des 20. Jahrhunderts eine ganz besondere Rolle - vor allem für die Quantenrevolution, deren Geburtsstunde mit dem Beginn der Konferenzen zusammenfiel. Hier ist das berühmte Foto von der ersten Konferenz, das Sie wahrscheinlich alle schon einmal gesehen haben. Eine ziemlich illustre Schar von Physikern des 20. Jahrhunderts. Unter den 24 Physikern, die sich in diesem Raum befanden, waren acht Nobelpreisträger, die den Nobelpreis bereits erhalten hatten oder in naher Zukunft erhalten würden. Viele von ihnen werden Sie erkennen. Große Aufmerksamkeit wurde dem Bild von Einstein zuteil; es zeigt den jungen Einstein im Alter von 33 Jahren... von 32 Jahren. Und man versuchte dahinterzukommen, was er mit diesem Zeichen symbolisieren wollte. Einige interpretierten es als buddhistische Botschaft. Ich glaube allerdings, er hält einen Zigarillo in der Hand. Zu dieser Konferenz werde ich gleich noch etwas sagen. Doch die nächsten fünf Konferenzen, die ersten fünf Solvay-Konferenzen, waren hauptsächlich der gerade stattfindenden Revolution in der Quantentheorie gewidmet, der Atomtheorie. Der Anwendung der Quantenmechanik auf die Struktur der Materie. Diese Themen dominierten die Solvay-Konferenzen, die in der berühmtesten von allen, der von 1927, ihren Höhepunkt fanden, als es zu einer hitzigen Debatte zwischen den Pionieren und den Revolutionären der Quantenmechanik über die Bedeutung der Quantenrealität kam. Hier ist das berühmte Foto von dieser Konferenz. Wieder sehen Sie viele unserer Helden, darunter noch mehr Nobelpreisträger vergangener und künftiger Jahre. Und Einstein, diesmal in der Bildmitte, sendet wieder eine Botschaft. Die erste Solvay-Konferenz befasste sich vor 101 Jahren mit dem zu jener Zeit zentralen Problem der Physik. Man erkannte dieses Problem und benannte es offen beim Namen. War die Quantenstruktur der Natur wirklich unvermeidbar? Der Eröffnungsvortrag, den Lorentz bei der ersten Solvay-Konferenz hielt, ist erfüllt von Angst - Angst, die dieser Meister der klassischen Physik beim ersten Blick in die Quantenwelt spürte. Er sagte: "Die moderne Forschung stieß bei dem Versuch, die Bewegung atomarer, kleinerer Materieteilchen und den Zusammenhang zwischen diesen Teilchen und den im Äther auftretenden Phänomenen darzustellen, immer häufiger auf ernsthafte Probleme." Man schrieb das Jahr 1911, und er glaubte immer noch an den Äther! die schrittweise auf Flüssigkeiten und Elektronensysteme erweitert wurde, Physiker erst in zehn oder zwanzig Jahren eine Antwort geben könnten. Stattdessen haben wir das Gefühl, dass wir in eine Sackgasse geraten sind. Die alten Theorien haben sich als zu schwach erwiesen, um die uns überall umgebende Dunkelheit zu durchstoßen." Hundert Jahre später sind wir von einer solchen Krise weit entfernt. Die Quantenmechanik ist das erfolgreichste aller Systeme, die wir zur Beschreibung der physischen Realität entdeckt haben: Sie funktioniert, sie ergibt Sinn, und sie ist schwer zu modifizieren. Die Reihenfolge dieser Liste von Erfolgen entspricht der Reihenfolge ihrer Bedeutung im Hinblick darauf, was die meisten Physiker von einer physikalischen Theorie verlangen: Vor allem anderen funktioniert sie, sie stimmt mit der Beobachtung überein, sie ergibt einen Sinn. Sie ist logisch, mathematisch, philosophisch konsistent, und sie ist schwer zu modifizieren. Man kann sie nicht ohne weiteres ändern. Lassen Sie mich dennoch mit dem zweiten Punkt beginnen - dass die Quantenmechanik tatsächlich einen Sinn ergibt. Vor über hundert Jahren war der Übergang von der klassischen Realität zur Quantenrealität nicht einfach. Es dauerte lange, vom Phasenraum zum Hilbertraum überzugehen. Einige der kühnsten Pioniere der Quantenmechanik, besonders Einstein, widersetzten sich der Ablösung des klassischen Determinismus durch eine Theorie, die häufig nur probabilistische Vorhersagen treffen kann. Noch schwerer gewöhnte man sich an die Vorstellung, dass sich in der Quantenmechanik ein System auf viele verschiedene, nicht miteinander vereinbare Arten beschreiben lässt. Es gibt nicht nur eine einzige, erschöpfende Beschreibung. Die Freiheit bei der Wahl zwischen verschiedenen, miteinander unvereinbaren Systemen hat keinen Einfluss auf die Realität. Man erhält dieselben Antworten auf dieselben Fragen, unabhängig davon, welches System wir verwenden. Aus diesem Grund können wir einfach Feynmans Maxime folgen: "Halt den Mund und rechne!" Und die meisten von uns tun das auch die meiste Zeit. Doch verschiedene, miteinander unvereinbare Gesichtspunkte können nicht beide in eine einzige Beschreibung eingehen, und wenn man den Fehler macht, unvereinbare Beschreibungen oder Darstellungen miteinander zu vermengen, produziert man Paradoxa. Die meisten von uns haben kein Problem damit, die Quantenmechanik, wie wir das tagtäglich tun, auf die reale Welt anzuwenden. Dennoch gibt es abweichende Meinungen; die Vorhersagen der Quantentheorie werden weiterhin experimentell getestet. Und einige Theoretiker stellen noch immer ihre Grundlagen in Frage. Das meiste davon finde ich nicht besonders interessant. Was ich allerdings faszinierend finde, ist das wachsende Verständnis darüber, wie das klassische System aus der Quantenmechanik hervorgeht. Und zwar besonders deshalb, weil uns unsere experimentierfreudigen Kollegen mit ihrer Fähigkeit, Quantensysteme zu kontrollieren und zu manipulieren und dabei deren Quantenkohärenz im Wesentlichen zu erhalten, immer wieder aufs Neue erstaunen. Für Physiker ist es noch wichtiger, dass die Quantenmechanik funktioniert, und sie funktioniert auf spektakuläre Art und Weise. Sie funktioniert nicht nur bei einfachen Systemen wie einzelnen Atomen und Molekülen, für die sie ursprünglich entwickelt wurde, sondern auch bei Ansammlungen von 10^23 Atomen, die manchmal über eine enorme Bandbreite von Energien und Entfernungen in Wechselwirkung treten. Sie erklärte nicht nur die Anomalien in der klassischen Beschreibung der Schwarzkörperstrahlung und der spezifischen Wärme von Festkörpern bei niedrigen Temperaturen, durch welche die frühzeitlichen Entwicklungen in Gang gesetzt wurden, sondern auch die genauen Eigenschaften der gewöhnlichen Materie, von Leitern, Isolatoren, Halbleitern und exotischeren Stoffen. Die Vielteilchentheorie, die viele Atome beschreibt, und die Quantenfeldtheorie, die grundsätzlich eine unendliche Zahl von Freiheitsgraden beschreibt, haben zahlreiche Eigenschaften gemeinsam. Eigentlich handelt es sich im Wesentlichen um ein und dasselbe. Deshalb hatten die entscheidenden Entwicklungen in der Physik der kondensierten Materie und in der Elementarteilchenphysik gegen Ende des 20. Jahrhunderts einiges gemeinsam; sie lösten ähnliche Probleme und befruchteten sich gegenseitig mit unglaublichem Ertrag. Eine der bedeutendsten Entdeckungen des 20. Jahrhunderts auf dem Gebiet der Quantenphänomene - die der Supraleitung - stammt aus dem Jahr 1911 und wurde bei der ersten Solvay-Konferenz bekanntgegeben. Nebenbei: Rutherford, der im Jahr 1911 als Theoretiker tätig war und beim Einsatz des ersten Teilchenbeschleunigers zur Erforschung der Struktur des Inneren von Atomen durch seine Studenten den Atomkern entdeckt hatte, hielt es nicht für nötig, bei der ersten Solvay-Konferenz, an der er teilnahm, über die Entdeckung des Kerns zu berichten. Er verlor darüber kein Wort, was schon erstaunlich ist. Onnes aber sprach über die Supraleitung. Und bemerkenswerterweise dauerte es 50 Jahre oder noch länger, bis BCS dieses erste Beispiel für den spontanen Bruch einer lokalen Symmetrie, der später für unser Verständnis der schwachen Kernkraft - des so genannten Higgs-Mechanismus, auf dessen endgültige Bestätigung durch den LHC wir sehnsüchtig warten - eine fundamentale Rolle spielte, in vollem Umfang erfassten. Selbst heute noch bilden unkonventionelle Supraleiter - Hochtemperatur-Supraleiter - ein großes Rätsel an den Grenzen des Verständnisses von der Natur der Quantenzustände der Materie. So, wie es jetzt aussieht, gibt es neue Arten von Stoffen, neue Formen von nicht nur durch Symmetrie, sondern auch durch Topologie gekennzeichneter Materie, neue Arten von Quantenphasenübergängen, die sich bei Nulltemperatur ereignen können. Und die wichtige Frage nach den Quantenphasen der Materie ist noch immer weit von einer Beantwortung entfernt, obwohl es kaum einen Zweifel daran gibt, dass die Quantenmechanik zur Erklärung aller Phasen der Materie auf jeden Fall ausreicht. Die Quantenmechanik ist leistungsstärker und reichhaltiger als die klassische Mechanik, denn im Grunde ist die klassische Physik nur ein eng begrenzter Spezialfall der Quantenphysik. Und in den letzten Jahren erkannten wir die zunehmende Rechenleistung der quantenmechanischen Zustände. Die Verschränkung, eine seltsame neue Eigenschaft von Quantenzuständen, lässt sich wirkungsvoll zur Verstärkung der Rechenleistung einsetzen - ein Ziel, das wahrscheinlich erst in Jahrzehnten erreicht wird, das aber sowohl der Atomphysik als auch der Physik der kondensierten Materie enormen Auftrieb gegeben hat. Die Quantenmechanik funktioniert. Wie wir aus Experimenten wissen, funktioniert sie bei Entfernungen, die eine Milliarde mal geringer sind als die Größe des Atoms, tief im Inneren des Kerns und der Quarks, aus denen er besteht. Sie funktioniert bei Energien, die eine Billion mal größer sind als atomare Energien. Von Anfang war klar, dass die Quantenmechanik nahtlos zur speziellen Relativitätstheorie und zu Maxwells Theorie des elektromagnetischen Feldes passt, mit einigen kleinen technischen Problemen, deren Lösung eine gewisse Zeit in Anspruch nahm. Die Quantenfeldtheorie löste die verwirrende Dualität von Teilchen und Wellen auf, was ich für einen der erstaunlichsten Erfolge der theoretischen Physik halte. Sie sagte die Antimaterie voraus, für die schon bald die ersten Beispiele entdeckt wurden. Die Quantenfeldtheorie - der solide Rahmen, auf dem das derzeitige Verständnis physikalischer Realität beruht - wird mit außerordentlicher Genauigkeit getestet. Viel von der unglaublichen Präzision, die sich in der Physik erreichen lässt, ist der Quantennatur der Materie geschuldet - die Identität ununterscheidbarer Teilchen, die Existenz diskreter angeregter Zustände. Ich kann nicht umhin, ihnen einen der erstaunlichsten dieser Genauigkeitstests vorzustellen, nämlich den der Messung des anomalen magnetischen Moments des Elektrons. Es handelt sich um einen Test der Quantenelektrodynamik (QED) eines von 10^12 Teilen, der auf alle Bestandteile des Standardmodells anspricht, besonders aber auf QED. Die andere bemerkenswerte Eigenschaft dieser von der Physik im 20. Jahrhundert hervorgebrachten Theorie besteht in der Bandbreite ihrer Anwendungsmöglichkeiten. Streng genommen verwenden wir die Quantenfeldtheorie zur Darstellung des Universums als Ganzem. Wir haben die Theorie aber auch bei Entfernungen von Nano-Nanozentimetern getestet. Und ein Ende ist vielleicht erst dann in Sicht, wenn wir die Planck-Länge erreichen. Die Quantenmechanik liefert nicht nur die Erklärung für die Struktur von Atomen und Molekülen, sondern auch für die Struktur des Atomkerns - für die starken und schwachen Kräfte, die im Inneren des Kerns am Werk sind. Das Standardmodell der Elementarteilchen, bei dem die drei unter drei Eichgruppen geladenen Familien von Quarks und Leptonen die drei im Atom wirkenden Kräfte erzeugen, vereinheitlichte streng genommen den Elektromagnetismus. Es handelt sich um eine verblüffende Theorie. Sie ist flexibel genug, um all die bekannten Kräfte zu umfassen, die auf die bekannten Teilchen der Natur einwirken - jedenfalls auf die, die wir auf der Erde vorgefunden haben. Es gibt natürlich Ausnahmen - das Neutrino fügt sich ziemlich gut ein; die dunkle Materie ist immer noch ein Rätsel. Und natürlich den Higgs-Abschnitt, von dem wir bald hören werden. Doch diese endgültige Bestätigung des Standardmodells ist insoweit keine Überraschung, als es wirklich schon revolutionär wäre, wenn das Higgs nicht gefunden würde. Im vergangenen Jahr, ungefähr vor einem Jahr, wurden einige von uns im Vorgriff auf die LHC-Resultate von Nature gefragt: Dann wurden die Ergebnisse der Umfrage auf einer Kurve aufgetragen. Nature hat viele Mitarbeiter, und sie stellen gerne solche Fragen. Tom Kibble sagte: "In gewisser Weise wäre es mir lieber, dass es nicht gefunden wird." Ich halte das nicht für eine wissenschaftliche Aussage. Steven Weinberg sagte: "Es gibt noch zwei andere Möglichkeiten." Sie setzten ihn also auf die Fünfzig-zu-fünfzig-Liste. Shelly Glashow sagte: "Wenn es in zwei Jahren nicht geschieht, geschieht es niemals." Lisa Randall: "Hoffentlich." John Ellis: "Als Vollzeit-Supersymmetriker muss ich ja sagen." Frank Wilczek: "Ich bleibe optimistisch." Wie auch immer - ich beging den Fehler, dass ich eine aus einem Wort bestehende Antwort gab, die ich dann in zwei Absätzen erläuterte. Veröffentlicht wurde das eine Wort: "Unbedingt!" Vor sechs Monaten war ich also sehr erfreut, als das Higgs - soweit ich das beurteilen konnte - entdeckt wurde. Philipp Gibbs führte eine inoffizielle Erhebung aller Daten durch, und man gelangte zu einer 4-Sigma-Wahrscheinlichkeit für ein 125 GeV-Higgs. Nun, morgen erfahren wir mehr. Nature kann das Publikum befragen, aber morgen um elf Uhr gibt es im CERN eine Pressekonferenz, die in Absprache mit der Lindauer Leitung während der Kaffeepause live in diesen Raum übertragen wird. Wenn Sie also dabei sein wollen: elf Uhr. Alles klar? OK. Wir kennen auch eine Physik jenseits des Standardmodells; allerdings haben wir sie noch nicht direkt gemessen. Aus Beobachtungen und Experimenten wissen wir aber, dass es eine Physik jenseits des Standardmodells geben muss - zur Erklärung der dunklen Materie, zur Erklärung des Neutrino-Massenspektrums, zur Erklärung der Baryonenasymmetrie des Universums. Und dann gibt es natürlich noch das größte aller Rätsel - den Wert der kosmologischen Konstante. Aus theoretischer Sicht wissen wir tief im Inneren, dass diese Kräfte der Natur, die sich so ähnlich sehen, die aus gleichartigen Quellen stammen und so gut zueinander passen, vereinigt werden sollten. Wir haben Größenunterschiede, die einer Erklärung bedürfen. Wir haben verschiedene Parameter, etwa 19 im Standardmodell, Flavours, die Vermischung von Massen der Flavours, die Existenz dreier Familien von Quarks - all das würden wir natürlich gerne erklären. Und es gibt noch viele unbeantwortete tiefgründige kosmologische Fragen. Glücklicherweise befinden wir uns in einer Situation, in der einige dieser Probleme, so glauben wir, auf die TeV-Energieskala als den Ort hinweisen, an dem die neue Physik stattfinden wird. Wobei es sich natürlich um die LHC-Energieskala handelt. Wir haben also Grund zum Optimismus. Das, was mich an der ins Auge gefassten neuen Physik am meisten anspricht, ist die Supersymmetrie. Eine grundlegend neue Raum-Zeit-Symmetrie, Invarianz der physikalischen Gesetze bei Rotationen in großer Raumzeit mit antikommutativen Ausmaßen. Diese Symmetrie ist natürlich ebenso wie die elektroschwache Symmetrie gebrochen, und wir können das am LHC testen, wenn es sich bei der Skala wieder um eine TeV-Skala handelt. Darauf deutet Vieles hin - die Hierarchie der Skalen, die Vereinigung der Kräfte und die dunkle Materie. Die Supersymmetrie selbst ist elegant und prädiktiv; wenn wir diese Symmetrie dem Standardmodell einfach hinzufügen, gibt es keine neuen Parameter. Leider ist die Supersymmetrie gebrochen. Die Dynamik des Bruchs ist ohne theoretische Durchdringung ziemlich willkürlich - korrekte Vermutungen, von denen wir nichts wissen und die wir nicht experimentell überprüfen. Supersymmetriemodelle sind weniger elegant und voller willkürlicher Parameter. Vom LHC haben wir bisher gelernt, dass die einfachsten aller Modelle nicht funktionieren und dass die am einfachsten zu beobachtenden supersymmetrischen Teilchen, jene, die sich an farbige Quarks binden, nicht gerade um die Ecke liegen. Doch die Supersymmetrie könnte sehr wohl um die Ecke liegen, und das ist meiner Ansicht nach die aufregendste Aussicht für den LHC. Kehren wir für einen Moment zur Quantenmechanik zurück. Die Quantenmechanik ist schwer zu modifizieren. Aus verschiedenen Gründen - einfach aus Spaß oder weil man sich durch ihre Prinzipien beunruhigt fühlte - versuchte man im vergangenen Jahrhundert immer wieder, die Quantenmechanik in vielerlei Hinsicht zu modifizieren. Ohne den geringsten Erfolg. Unser gegenwärtiges System, auf dem streng genommen die gesamte Physik beruht, die Quantenfeldtheorie, ist keiner Bedrohung durch Beobachtung oder Experiment ausgesetzt. Sie erscheint sowohl für die makroskopische als auch für die mikroskopische Physik vollkommen ausreichend. Vom Rand des Universums zum Nano-Nanometer-Bereich. Es ist sehr schwer, Alternativen zu diesem unglaublich gut überprüften, mit der Beobachtung übereinstimmenden System zu konstruieren. Doch als Wissenschaftler, ganz besonders als Physiker angesichts unserer 400-jährigen Geschichte, wissen wir, dass kein System, keine Theorie für immer unangetastet bleiben dürfte. Wo und wie könnte also unser derzeitiges quantenmechanisches System zusammenbrechen? Und wo erhalten wir Hinweise darauf, wie das geschehen könnte? Wir erhalten nur wenige spärliche Hinweise. Sie stammen aus Gedankenexperimenten. Theoretiker versuchen, ihre Erkenntnisse auf neue Systeme und neue Fragen auszuweiten, etwa auf die Vereinheitlichung der Kräfte, die Quantennatur der Raumzeit, die Quantengravitation oder die verwirrenden Probleme der Quantenkosmologie. Dieses Ziel führte uns vor jetzt 44 Jahren zu einer Theorie namens Stringtheorie. Ursprünglich handelte es sich dabei um einen Versuch, die starken Kräfte zu verstehen, Mesonen als stringartige Objekte mit Quarks am Ende zu erklären. Wie wir heute wissen, ist Vieles davon eine korrekte Beschreibung der Quantenchromodynamik (QCD), mittels derer wir die Struktur von QCD-Flussröhren zwischen Quarks und Antiquarks berechnen können. Und es zeigte sich, dass diese Theorie automatisch Gravitation enthielt, denn offene Strings konnten geschlossen werden und geschlossene Strings verhielten sich tatsächlich genauso wie... es waren Gravitonen. Die Stringtheorie stellte also einen Rahmen zur Verfügung, innerhalb dessen man Vereinheitlichung und Gravitation diskutieren konnte. Ich habe leider keine Zeit, auf den derzeitigen Stand der Theorie, ihre Probleme und Aussichten einzugehen. Das Interessanteste aber, was wir in den letzten Jahren festgestellt haben, ist die Tatsache, dass die Stringtheorie gar nicht so revolutionär ist. Und sie unterscheidet sich eigentlich nicht von der Quantenfeldtheorie. Die Quantenfeldtheorie und die Stringtheorie sind in Wahrheit zwei Seiten eines viel größeren Systems, dass sowohl Teilchen als auch Strings und sonstige Objekte aller Art enthält, Branen. Die Stringtheorie enthält stets dynamische Raumzeit-Gravitation. Doch sie kann so etwas sein wie die Quantenfeldtheorie ohne Gravitation. Und in der Tat kann die Raumzeit oder können Teile der Raumzeit ein aus der Dynamik gewöhnlicher Quantenfelder herrührendes Phänomen darstellen. Ein enger, mit einer Extraportion Supersymmetrie ausgestatteter Verwandter der QCD ist nach unserer Überzeugung mit der Stringtheorie und dem Anti-de-Sitter-Raum identisch. Ein Werkzeug, aus dem mittlerweile ein Instrument zur Untersuchung der Anreicherung mit Quark-Gluon-Plasma geworden ist - und zur Untersuchung quantenkritischer Themen von Interesse für die Physik der kondensierten Materie durch die Lösung von Einsteins Gleichung. Das ist eine der bemerkenswertesten Entwicklungen der Stringtheorie. Doch was wir eigentlich aus ihr lernen, ist die Tatsache, dass diese beiden Theorien oder Systeme, die so verschieden erscheinen, in Wahrheit identisch sind. Und wir haben nicht die geringste Ahnung, wie reichhaltig und groß das gesamte System ist. Und was Theorien betrifft: Im Gegensatz zu theoretischen Systemen wissen wir nicht, wodurch die Dynamik festgelegt wird. Um die Natur beschreiben zu können, brauchen wir mehr als nur das System der Quantenmechanik oder der Quantenfeldtheorie oder der Quantenstring-Feldtheorie. Wir benötigen ein ganz besonderes dynamisches Prinzip, einen Hamiltonoperator, der die Zeitentwicklung festlegt. Im Kontext der Vereinheitlichung haben wir keine Ahnung, was das ist. Abgesehen von den Prinzipien der Symmetrie bietet die Quantenfeldtheorie wenig Anhaltspunkte. Die Stringtheorie, in der anscheinend alle Parameter dynamisch sind, scheint ein Hoffnungsschimmer zu sein, doch bisher wissen wir nicht, wie sie umzusetzen ist. Und das Schwierigste ist: Da wir heute vor der Aufgabe stehen, die Kräfte mit der Gravitation zu vereinigen, führt unsere Extrapolation des Standardmodells zur gleichen Skala wie die Quantengravitation. Wir müssen etwas über den Quantenzustand des Universums in Erfahrung bringen, darüber, was den Ausgangszustand festlegt. Wenn man sich mit Kosmologie beschäftigt - was in einer vereinheitlichten Theorie unausweichlich ist - liegt die Natur des Problems nach Einstein darin, den Zustand des Universums zu bestimmen. Wir sprechen von einer vollständigen Geschichte der Raumzeit: Vom Anfang, von den Vorgängen an den Grenzen, falls es Grenzen gibt, und vom Ende. Das ist eine Frage, mit der sich die Physik noch nie beschäftigen musste. Und sie hat keine Ahnung, wie damit umzugehen ist. Sie hat nicht einmal eine Vorstellung davon, wie die Regeln lauten. Und schließlich gibt es für jene von uns, die sich solchen Spekulationen hingeben, Hinweise darauf, dass wir wieder einmal gezwungen sein könnten, unser fundamentalstes physikalisches Konzept zu modifizieren. Nämlich das von Raum und Zeit. Alle klassischen Aspekte der Raumzeit werden von der Quantengravitation in Frage gestellt, und erst recht von der Stringtheorie. Die Existenz einer glatten Mannigfaltigkeit mit einer festen Anzahl von Dimensionen. Oder mit einer eindeutigen Topologie. All diese Konzepte gelten nicht in der Stringtheorie, in diesem größeren System. Und viele von uns sind der Meinung, dass man die gesamte Raumzeit, jedenfalls den gesamten Raum, wahrscheinlich am ehesten als eine emergente Beschreibung der Natur im großen Maßstab betrachten sollte. Aber was wird dadurch ersetzt? Das ist ein Thema, einer der Schwerpunkte der gegenwärtigen Spekulation. Sollte die oben angesprochene Umsetzung der Stringtheorie gelingen, würde das die Quantenmechanik vielleicht nicht im trivialen Sinn in Frage stellen, aber es würde mit Sicherheit unsere Formulierung der Quantenmechanik verändern. Die heutige Situation entspricht eher der von 1891 als der von 1911. Im Jahr 1891, nach all den Erfolgen der klassischen Physik - der Mechanik, der Elektrodynamik, der kinetischen Theorie und der statistischen Mechanik - präsentierte sich die Physik in einer hervorragenden Verfassung. Doch nachdenklichen Physikern muss es klar gewesen sein, dass es fast keine Anhaltspunkte und keine guten Ideen für die Erklärung der Natur von Materie oder der Struktur des Universums gab. Und eine Quantenrevolution stand kurz bevor. Den hier versammelten jungen Wissenschaftlern kann ich Eines mit auf den Weg geben: Sie haben großes Glück. Sie leben in ungemein aufregenden Zeiten. Und auch wenn auf dem Gebiet der Quanten in den letzten hundert Jahren erstaunliche Fortschritte zu verzeichnen waren, sind noch viele merkwürdige Fragen zu beantworten, viele verblüffende Phänomene zu erforschen und viele Nobelpreise zu erringen. Vielen Dank.

David Gross (2012)

A Century of Quantum Mechanics

David Gross (2012)

A Century of Quantum Mechanics

Abstract

A Century of Quantum Mechanics

In October 2011 we celebrated the centenary of the Solvay conferences that played a unique and important role in the development of twentieth century physics, most notably in the quantum revolution whose birth overlapped the initiation of these meetings. The centenary conference was entitled the Theory of the Quantum World. I shall present the opening address that I gave at this conference, in which I summarize the state of our theoretical understanding of the quantum world and the conceptual challenges that we face.

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