David Wineland (2016) - Atomic Ion Clocks

Thanks to all the organisers, this has been a really nice experience for me and my wife who is here with me. So it’s been nice to meet some of the students so far and I hope to meet more through the week. So what I’m going to talk about here is some ideas about how to make clocks out of atoms. And I’ll just summarise, I’ll first talk about why we need precise clocks. I’ll give some basic ideas of how we make the clocks. And in this limited time I’ll only use examples from the kind of things we do in our lab. But there is atomic ions, but neutral atoms are very good, too. And I’ll try to give some idea of the state of the art and where we might go in the future. So I think certainly one of the applications for precise clocks over many centuries has been in navigation. And that’s still true today. I think certainly one system we take for granted is the GPS. And these days GPSes can be very precise as you know. But then the idea is very simple. And that is that protocols are more complicated than what I say here but the basic idea is, I assume you agree, that on satellite and on the ground you have two synchronised clocks, and let’s say you agree that the satellite is going to send a pulse every second, and by measuring the time delay, just through the speed of light, then that gives the distance from this expression here. And, of course, there can be errors in the clock. So for example if the clocks are synchronised to about 10 nanosecond, 10 ^-9 seconds, then that gives an uncertainty of about 30 centimetres. And to say what that means in terms of the frequency precision is, that one nanosecond over one day is about a part in 10^14 and that says also that our clock, the frequency must, to maintain the synchronisation, the frequency must be maintained to that same level. And, of course, it’s a bit more complicated than that. One satellite gives us the distance from that satellite, but as you know with a network of satellites the system becomes over-determined. And in fact the clocks can synchronise their position and as well time and so we get three-dimensional navigation on the surface of the earth. So we all have simple notions about how clocks work and that is that basically we rely on having some steady periodic event generator and then we use a counter to measure elapsed time. And, of course, that can give us the time we’re used to. And historically the two traditional periodic event generators, for example, has been the rotation of the earth and then later pendulum clocks which were assumed to be accurate enough to do fairly precise navigation. But we’re going to use the periodic events of oscillations and atoms and so a simple case might be an electric dipole interaction where over on the right side you see the electron density versus time. And, of course, one thing to think about is that we set up an oscillation, a superposition of two states, say the ground and first excited state in an atom. And the wave function is described by the simple expression I’ve shown there where there is a phase evolution between the two states that goes proportional to the oscillation frequency. And, of course, this frequency is given by the energy difference divided by Planck’s constant. So one mode of operation for a clock then is to surround these radiating atoms with an electromagnetic cavity and have some probe, say for the microwave region, that samples the radiation. Or in the optical case we just let the radiation escape out of two mirrors in the case of a laser, and then we have some counter that measures the oscillation of the radiating atoms. Just a little bit of personal history. Actually, I was a student of Norman Ramsey who you see here. Norman was a very famous atomic physicist. And when I started graduate school in his group, I see now 50 years ago, that’s kind of scary, but anyway he and his colleague Dan Kleppner had invented and demonstrated the first hydrogen maser. So “maser” like a “laser”, just “m” stands for “microwave”. And Norman wanted to have a precise measurement of all three of the hydrogen isotopes. So my project was to make a maser out of deuterium and measure its frequency. You can see that’s me there trying to get close to the boss, this is Norman here. Anyway so the result of this project was to measure this frequency. And you can see that the precision is fairly high but still not as high as we’d like to, say, have on board of a satellite. But nevertheless this is one idea for making an atomic clock. And I should say, you know for the students out there, certainly this was a time of personal uncertainty for me and where I would fit in, into the physics role. But I knew by that time that I really liked this kind of stuff, these precisions measurements. I think one thing that still remains interesting for me is kind of the detective work you go through to figure out all the things that can cause errors and be able to improve on that. So let me come back to this, coming back to the basic idea of the clock. There’s a second mode of operation which tends to be the more common way we do the measurements of the atomic frequencies. One of the problems in the maser or the laser is that the radiating atoms are coupled to this cavity which also has a resonance frequency, and those two objects, the cavity and the atom, can pull the frequency of one or another. This problem tends to shift the observed frequency in such a way that we can’t always control it well enough to be just the atomic frequency. So another way to make the clock is to, say, have the atoms in a container. I’ll come back to this in a minute. And then what we do is we think about starting the atom in the ground state, as you see on the lower left. And then we apply radiation that will be near the atomic resonance frequency for a short time. And then basically all we do is we measure the probability of the atom being excited. And when the maximum transition probability is maximum then we know that the frequency of the radiation we’re applying is equal to the resonance frequency of the atom. So one basic recipe for making an atomic clock is then to have atoms contained in some sort of container. And in fact some of the early clocks based on microwave radiation were exactly this. It was a glass cell with some typically interior, say a rubidium clock would be, the interior of the cell would be coated with some low polarizability in material like paraffin. The atoms would bounce around in there and we’d apply microwave radiation here and as the frequency of that radiation was too near the resonance of the atoms and the transmitted radiation would be decreased. So in this picture up here the idea is that there would be some absorption feature. Of course, it’s not infinitely narrow, maybe limited typically by the lifetime of the atoms in the excited state. But nevertheless we can make a simple servo to basically make the frequency of the radiation be that of the atomic resonators. In fact it’s a little, slightly more complicated than that, if we sit right on the top of this absorption feature, of course, there’s the slope, the discriminator has less sensitivity, so typically the only slight complication then is we typically measure on one side of the line and then on the other side. And basically we just make the signals out, be exactly the same. And then we know that the mean frequency of those two frequencies is equal to the resonance frequency. And it’s literally no more complicated than that, the way we typically make clocks based on this second mode of operation where we look for absorption. Ok, so what’s good about atomic clocks, and I’m here comparing to a pendulum clock. Things like quartz crystals have the same issues that I’ll describe here. So, of course, the pendulum clock is given, the frequency is given by this expression here. First of all one thing we have to worry about is various environmental effect. For example look at temperature. Even if we have a fairly low expansion material, say, that has a temperature coefficient of about 10^-8 per degree C and that’s typically about more than 100 times better than most metals, for example. Even with that fairly low expansion material the frequency shift due to temperature changes is given by the expression on the lower left there, a little less than a part in 10^8th per degree C. We also have to worry about temperature of our atoms in our container. And this is certainly one of the more interesting kind of effects. We learned from Einstein about relativistic time dilation, if the atoms are moving in time relative to us in the lab, the time moves slower for the atoms and that gives the so-called second order Doppler time dilation shift that Einstein told us about. And, for example, for caesium which is the current definition of a second based on a microwave transition in caesium that then gives rise to temperature coefficient of about a part in 10^15 per degree C, so substantially better than we can do with a pendulum clock. Ok, the last point is reproducibility of the clocks. And for a pendulum clock, for example, it depends on the length, depends on the manufacturing tolerances and certainly the local value of the acceleration of gravity. And also on wear, if the bearing that holds the pendulum wears, if the length changes a little bit. So there’s some changes due to that over time. The nice thing about atoms is that as far as we know any atom of a particular isotope, they’re exactly identical. Of course, atoms don’t wear out, we can continue to use the same atoms and they won’t change. Well, actually atomic clocks are not a new idea. This is one, I’m not sure how far this goes back but it goes back to at least this work by Lord Kelvin and his colleague Tait. They attributed this idea to Maxwell but basically at that time they were starting to realise the properties of atoms having vibrations, and in this case they were thinking about sodium. And that actually meant the optical oscillations that they were thinking of when the idea was that they realised that sodium atoms would be exactly reproducible. And they can be excused a little bit on this last part, being independent of the position. They didn’t know about relativity yet, but they certainly had the basic idea for atomic clocks, so were playing off on these early ideas. So this was actually after graduate school and then a postdoc. I went to what was then the National Bureau of Standards, now called NIST, the National Institute of Standards and Technology. This was our group at that time. We were starting to do experiments on atomic ions with the idea of making clocks. Unfortunately I see again, this is after quite a while and my two colleagues, Wayne Itano and Jim Bergquist on the left there, they look pretty much the same, but those other guys didn’t fare so well over time. So anyway, one thing I would say is it’s nice, although that was the size of our group when we started at that time, one nice thing for me and I think for all of us, we basically have spent our whole careers together. And I’ll say a little bit about where we are now. But anyway, around 1981 we were thinking, we were playing with mercury ions. And mercury was interesting because it has a fairly high hyperfine frequency which would make a microwave clock around 40 gigahertz. But it also had this optical transition which would be interesting. And the basic idea here or at least one of the features of using optical transitions is that the oscillation rate, the tick rate of the clock is much faster. So you can define any unit of time into much finer increments if you use higher frequency. So anyway, we were interested in this transition, this electric quadrupole transition. The upper state has a lifetime of about 1/10 of a second so the line width is around a hertz at about 10^15 hertz. And the basic idea, we’d been playing with single ions and this, I won’t describe this trap structure, but we make a simple electrode structure that uses oscillating and static electric fields to hold the atoms. And then we can radiate the atoms with, in this case ultraviolet light and try to excite this transition here. And you obviously would want more atoms to have a higher signal rate and I’ll comment a little later – this is one of the advantages of the current neutral atom clocks, they typically deal with more atoms than we do. But in any case, the reason we are stuck with one ion is just because of the systematic shifts. And in this case with our mercury ions, if we have two ions in the trap the upper state in this transition of mercury has a quadruple shape like an American football. And in that the electric field gradients from one ion acting on this quadrupole causes a shift. It’s about a kilohertz for typical conditions where the ions are, in these traps where two ions would be separated by a few microns. And we’d like to get down to about a millihertz precision. And so that’s why we’ve stuck with 1 ion so far. Another feature of this is that, and to lead into how we detect transitions, is that we also have a transition in mercury where the lifetime of the upper state is very short. So we can scatter a lot of photons on that transition. It does two things for us, it allows us to cool the ions, to laser-cool the ions to about a millikelvin. And we can also see our ions here. Since they fluoresce in ultraviolet we can’t see with our eyes. But we can make use of simple ultraviolet video camera to see the ions. And so the basic ideas, we can use this other transition to detect transitions on our favourite clock transition. And the basic idea is that if we start the atom in the ground state, the s state, and then we apply the radiation on this clock transition near that transition frequency, if the radiation was mistuned and the atom remains in the ground state, then we turn on this cooling and detection light. And if it remains in the ground state then we’d see fluorescence. On the other hand, if it’s been promoted to the excited state then when we turn on this cooling detection laser, we don’t see fluorescence. And in fact we can get fairly good discrimination. You can see in the lower signal there that when the atom fluoresces it’s quite a bit different and we see a little bit of background light. But we can essentially tell with 100% efficiency whether the atom has made the transition. That doesn’t mean the signal-to-noise is perfect because we’re always left with the quantum fluctuations. We make a superposition state after we apply the radiation, but then when we project or measure the ion there’s always the quantum fluctuations of which state it’s in even though we detect the state with 100% efficiency. Well, anyway, as I mentioned one reason for going after optical transitions is if the tick rate is much higher. Here’s on the upper part of the figure there, we show we measure the frequency of the ion to a precision of about a part in 10^15. And actually this was, we were kind of proud of this, this was around 2005 and we were proud of this, because it was the first time over many decades that another type of atomic clock would actually have higher accuracy than that of the caesium clock. The other thing which I’m leaving out of this, to count these very high frequencies, both Ted Hänsch and John Hall and their colleagues really made this wonderful frequency comb. And it was an astounding development, because the way to count frequencies, I don’t have time to go into, was extremely complicated, these very high optical frequencies. But the device they made, these frequency combs, allowed us to actually have a counter of these very high frequencies which then could be used to make our clock. And as I say it was an amazing development, because after they made their developments, within a year or two many labs could build these counters and have them in their lab. Well, I’m leaving out a lot of details. One of our favourite projects is to use aluminum ions which has some advantages over the mercury ion. And we got down a few years ago to about 8 parts in 10^18 uncertainty. So, as I said before, there’s many things we have to worry about. A lot of categories of electric and magnetic field shifts. Some of the more interesting ones, I’ve talked about the time dilation shift, the second entry on the view graph there. Actually, an interesting one we have to worry about also is the first order Doppler shift. And the way that manifests itself in the lab is that we will have lasers on one end of the table and the ion trap on the other. And, for example, there’s a frequency, a Doppler shift associated with the fact that when the temperature in the room changes, the table shrinks and contracts. And we’re sensitive to about less than a nanometre per second and we have to worry about this. So actually what we do is to compensate for this, we use a technique that was used in satellite ranging and we got the idea from this experiment here to compensate for this Doppler shift. So there’s another very interesting one, also from Einstein, in addition to the time dilation shift from movement. In his theory of general relativity, of course, he explained that clocks also run in different rates and different gravitational potentials. And one way to say this is – I mean it’s not a very significant effect on our ordinary day lives – but a good example is, I suppose, for you students out there, if you had a twin sibling and you were separated at birth. Then suppose your twin lived in Boulder Colorado, about a mile above sea level. In fact, after 80 years your twin would only be about a millisecond older than you. So it’s nothing to get too worried about. But nevertheless, for the precisions we have in our atomic clocks, we have to take account of this. So anyway, one fun way to demonstrate that in our experiments on aluminum clocks – this shows the table that holds the optics and ion trap for one of our clocks. We had another clock in an adjacent room. And we could measure the frequency ratio of the two transitions, optical transitions in the aluminum clocks. And we measured the ratio you see on the bottom entry there. So here’s James Chou who was a postdoc at that time. He’s going to raise one of these clocks with the jacks, and in fact when we then compare the frequency we can see that, obviously it’s not great precision here, but in fact we can see the frequency shift due to the second order Doppler shift. So for a while we held the record at this 8 parts in 10^18, but I’ll mention very briefly there’s many, first of all there’s many other groups working on ions. There’s many groups working on neutral atoms. All these experiments are very interesting in many ways and the way that neutral atom experiments work. The principle is actually not so much different than how we trap our charged atoms, but basically they can apply certain laser fields that will trap the atoms. Sort of a two-dimensional analogue of the way these optical lattices work is that it looks like the atoms are held in kind of like an egg crate. Anyway, they use that to hold their atoms. And just to give you kind of an idea, this doesn’t represent all the many groups working on it, but just to give you an idea. Professor Katori from Japan was the one to first be able to utilise the idea that if you chose the lasers that are used for this trapping, if you choose the wavelength appropriately, the energy levels are shifted by these trapping fields. But if you choose the wavelength appropriate then it turns out the ground and excited state are shifted in an equal way so you get rid of the perturbing effects of these trapping fields. And he has been developing this idea for many years. Jun Ye at JILA, down the street from us, has also been working on the system. And other groups are as well. So they have actually the world record right now on accuracies held by Jun Ye’s group at about 2 parts in 10^18. There’s a group, our counter part of NIST in Germany, the PTB, they also have an ion clock which is pretty close to the same performance. And this game will never end. We’ll keep trying to push each other to increase the precision. And in the future, I think, you know, you’d say, well, do we really need better navigation and certainly it’s good for most of our daily needs. One interesting idea is to, if we can do this, to increase this level of precision of navigation, we could measure the relative positons of two locations on the earth down to a centimetre or less precision. For example, this might be useful for, certainly we know that the strain between various locations is a precursor of earth quakes. So if we could do it at this precision, it might be used in earth quake prediction. The gravitational red shift might be used in geodesy. There’s many interesting ideas to use precise clocks to look for basic effects. And we’re always trying to prove Einstein wrong as a sport and so far he’s doing just fine. But nevertheless we always want to check if at some level there might be deviations to what Einstein predicted. With that I’ll conclude this. The group gradually grew over the years. You see there’s quite a few people in addition to the original group now. I do want to say, I think both Bill Phillips and I, we are in the same laboratory of NIST, called the precision measurement lab. And our laboratory directory Katharine Gebbie – basically a measure of her success is I’m the 4th person to win a Nobel Prize under her direction, including Bill and Eric Cornell and John Hall. So with that I’ll conclude. Thank you.

Dank an all die Organisatoren, dies war eine wirklich schöne Erfahrung für mich und meine Frau, die mich begleitet. Es war schön, schon einige der Studenten getroffen zu haben und ich hoffe während der Woche noch mehr zu treffen. Ich werde hier über einige Ideen sprechen, wie man aus Atomen Uhren macht. Und um zusammenfassen, ich rede zunächst darüber, warum wir präzise Uhren benötigen. Ich werde einige grundlegende Ideen vorstellen, wie wir Uhren herstellen. Und in dieser begrenzten Zeit werde ich nur Beispiele der Art nutzen, die wir in unserem Labor herstellen. Es gibt atomare Ionen, aber neutrale Atome sind auch sehr gut. Ich werde versuchen, Ihnen eine Idee über den Stand der Technik zu vermitteln, und wohin wir vielleicht in der Zukunft gehen werden. Ich denke, dass sicherlich die Navigation eine der Anwendungen für präzise Uhren über viele Jahrhunderte war. Und das ist auch heute noch so. Ich denke, dass wir sicherlich ein System als selbstverständlich betrachten, das GPS. Und heutzutage können GPS-Systeme sehr präzise sein, wie Sie wissen. Die Idee ist sehr einfach. Und die Protokolle sind viel komplizierter als ich sie darstelle, aber die grundlegende Idee ist, ich denke, Sie stimmen zu, dass man auf dem Satelliten und auf der Erde zwei synchronisierte Uhren hat. Und sagen wir, Sie stimmen zu, dass der Satellit einen Puls pro Sekunde sendet und durch Messung der Verzögerungszeit, nur durch die Lichtgeschwindigkeit, erhält man dann die Entfernung aus diesem Ausdruck. Natürlich kann es Fehler in der Uhr geben. Wenn beispielsweise die Uhren mit einer Genauigkeit von etwa 10 Nanosekunden, 10^-9 Sekunden, synchronisiert sind, dann gibt das eine Unsicherheit von etwa 30 cm. Und um anzugeben, was das in Sachen der Frequenzpräzision darstellt, diese eine Nanosekunde pro Tag entspricht einem Teil in 10^14 und das sagt aus, dass unsere Uhr, die Frequenz muss, um die Synchronisation beizubehalten, auf demselben Niveau stabil bleiben. Nun, es ist natürlich ein wenig komplizierter als das. Ein Satellit gibt uns die Entfernung von diesem Satelliten, aber wie Sie wissen, mit einem Netzwerk an Satelliten wird das System überbestimmt sein. Und tatsächlich können die Uhren ihre Position synchronisieren und die Zeit auch, und so erhalten wir eine dreidimensionale Navigation auf der Erdoberfläche. Wir alle haben eine einfache Vorstellung davon, wie Uhren funktionieren. Grundsätzlich verlassen wir uns auf einen gleichmäßigen, periodischen Ereignisgenerator und dann nutzen wir einen Zähler, um die verstrichene Zeit zu messen. Das gibt uns natürlich die Zeit, die wir gewohnt sind. Und in der Geschichte waren die beiden traditionellen periodischen Ereignisgeneratoren die Erdrotation und dann später die Pendeluhren, von denen man annahm, dass sie genau genug für eine einigermaßen genaue Navigation waren. Aber wir werden die periodischen Ereignisse von Schwingungen und Atomen nutzen und daher könnte ein einfacher Fall eine elektrische Dipolwechselwirkung sein, hier auf der rechten Seite sehen Sie die Elektronendichte aufgetragen gegen die Zeit. Und natürlich müssen wir an eins denken, dass wir eine Schwingung einrichten, eine Überlagerung von zwei Zuständen, sagen wir der Grund- und erste Anregungszustand in einem Atom. Die Wellenfunktion wird durch diesen einfachen Ausdruck beschrieben, ich zeige dort, dass es eine Phasenentwicklung zwischen den zwei Zuständen gibt, die proportional zur Schwingungsfrequenz ist. Diese Frequenz ist selbstverständlich gegeben durch den Energieunterschied geteilt durch das plancksche Wirkungsquantum. Eine Betriebsart für die Uhr ist es dann, diese strahlenden Atome mit einem elektromagnetischen Hohlraum zu umgeben und irgendeine Sonde zu haben, sagen wir für den Mikrowellenbereich, der die Strahlung abtastet. Oder im optischen Fall, wir lassen im Fall eines Lasers die Strahlung aus zwei Spiegeln entkommen und dann haben wir irgendeinen Zähler, der die Schwingung der strahlenden Atome misst. Nur ein klein wenig persönliche Geschichte: Ich war tatsächlich ein Student Norman Ramseys, den Sie hier sehen. Norman was ein sehr berühmter Atomphysiker. Und als ich die Graduiertenschule in seiner Gruppe begann, ich sehe, das ist jetzt 50 Jahre her, das ist ziemlich unheimlich, aber naja, er und sein Kollege Dan Kleppner hatten den ersten Wasserstoffmaser erfunden und demonstriert. Also „Maser“ wie „Laser“, nur „M“ steht für „Mikrowelle“. Norman wollte eine präzise Messung aller drei Wasserstoffisotope haben. Mein Projekt war, einen Maser aus Deuterium herzustellen und seine Frequenz zu messen. Sie können mich hier sehen, wie ich versuche, nahe an den Chef heranzukommen, das hier ist Norman. Das Ergebnis dieses Projekts war daher, diese Frequenz zu messen. Sie können sehen, dass die Präzision recht hoch ist, aber noch nicht so hoch, wie wir sie, sagen wir, an Bord eines Satelliten haben möchte. Aber trotzdem ist das eine Idee, um eine Atomuhr herzustellen. Und ich sollte sagen, wissen Sie, für die Studenten da draußen, dies war eine Zeit persönlicher Unsicherheit für mich und wo ich hineinpassen würde, in die Physikrolle. Zu der Zeit wusste ich aber, dass ich diese Art Dinge wirklich mochte, diese Präzisionsmessungen. Ich denke, die eine Sache, die mich immer noch interessiert, ist die Detektivarbeit, die Ursachen von Fehlern herauszubekommen und in der Lage zu sein, das zu verbessern. Lassen Sie mich dazu zurückkommen, zur grundlegenden Idee einer Uhr zurückkommen. Es gibt eine zweite Betriebsart, die dazu tendiert, der häufigere Weg zu sein, die atomaren Frequenzen zu messen. Eines der Probleme mit dem Maser oder Laser ist, dass die strahlenden Atome mit diesem Hohlraum koppeln, der auch eine Resonanzfrequenz besitzt, und diese zwei Objekte, der Hohlraum und das Atom, können die Frequenz des einen oder des anderen verändern. Dieses Problem tendiert dazu, die beobachtete Frequenz in einer solchen Weise zu verändern, dass wir sie nicht immer gut genug so kontrollieren können, damit es nur die atomare Frequenz ist. Ein anderer Weg für eine Uhr ist, sagen wir, die Atome in einem Behälter zu haben. Ich komme gleich darauf zurück. Und als nächsten Schritt beginnen wir mit dem Atom im Grundzustand, wie Sie hier links unten sehen. Dann wenden wir für eine kurze Zeit eine Strahlung an, die nahe der atomaren Resonanzfrequenz ist. Alles was wir sonst machen ist, die Wahrscheinlichkeit der Anregung des Atoms zu messen. Wenn die maximale Übergangswahrscheinlichkeit maximal ist, dann wissen wir, dass die Strahlungsfrequenz, die wir anwenden, gleich der Resonanzfrequenz des Atoms ist. Ein grundlegendes Rezept, eine Atomuhr herzustellen, ist, Atome in einer Art von Behälter einzuschließen. Tatsächlich waren einige der frühen Uhren, die auf der Mikrowellenstrahlung basierten, genau das. Es war eine Glaszelle mit einem typischen Inneren, sagen wir bei einer Rubidiumuhr wäre das Zelleninnere mit einem Material mit niedriger Polarisierbarkeit wie Paraffin überzogen. Die Atome würden darin herumhüpfen und wir würden hier Mikrowellenstrahlung anwenden, und da die Frequenz dieser Strahlung zu nah an der Resonanz der Atome war, würde die weitergeleitete Strahlung abnehmen. In diesem Bild hier ist die Idee, dass es irgendein Absorptionsmerkmal gibt. Es ist natürlich nicht unendlich schmal, vielleicht typischerweise begrenzt durch die Lebenszeit der Atome im angeregten Zustand. Aber trotzdem können wir einen einfachen Stellantrieb herstellen, um grundsätzlich die Strahlungsfrequenz gleich der des atomaren Resonators zu machen. Tatsächlich ist es etwas komplizierter als das, wenn wir genau auf der Spitze dieses Absorptionsmerkmals sitzen, dann ist da natürlich der Anstieg, der Diskriminator hat weniger Empfindlichkeit. Typischerweise besteht dann die einzige leichte Komplikation darin, dass wir typischerweise eine Seite der Linie nach der anderen messen. Und grundsätzlich machen wir es so, dass die Signale genau dieselben sind. Dann wissen wir, dass die mittlere Frequenz dieser zwei Frequenzen gleich der Resonanzfrequenz des Atoms ist. Und es ist buchstäblich nicht komplizierter als das, der Weg, auf dem wir typischerweise Uhren herstellen, die auf dem zweiten Betriebsmodus basieren, wo wir die Absorption suchen. Ok, was ist also gut an Atomuhren, und hier vergleiche ich sie mit einer Pendeluhr. Dinge wie die Quarzuhren haben die gleichen Probleme, wie die, die ich hier beschreibe. Bei der Pendeluhr ist die Frequenz durch diesen Ausdruck gegeben. Zunächst müssen wir uns um die verschiedenen Umwelteinflüsse kümmern. Zum Beispiel uns die Temperatur ansehen. Auch wenn wir ein Material mit ziemlich niedriger Ausdehnung haben, sagen wir, es hat einen Temperaturkoeffizienten von etwa 10^-8 pro Grad C und das ist typischerweise mehr als 100 Mal besser als die meisten Metalle – zum Beispiel. Selbst mit diesem Material mit ziemlich niedriger Ausdehnung ist die Frequenzverschiebung durch die Temperaturänderungen in dem Ausdruck links unten gegeben, ein bisschen weniger als ein Teil in 10^8 Teilen pro Grad C. Wir müssen uns auch um die Temperatur unserer Atome im Behälter sorgen. Und das ist sicherlich einer der interessantesten Effekte. Wir haben von Einstein etwas über die relativistische Zeitdilatation gelernt, wenn sich die Atome zeitlich relativ zu uns im Labor bewegen, dann vergeht die Zeit für die Atome langsamer und das erzeugt die sogenannte Dopplerzeitdilatationsverschiebung zweiter Ordnung, von der uns Einstein erzählt hat. Beispielsweise für Cäsium, das die derzeitige Definition einer Sekunde basierend auf einem Mikrowellenübergang in Cäsium darstellt, das erzeugt dann einen Temperaturkoeffizienten von etwa einem Teil in 10^15 pro Grad C, also wesentlich besser als wir das mit einer Pendeluhr machen könnten. Ok, der letzte Punkt ist vielleicht die Reproduzierbarkeit der Uhren. Für eine Pendeluhr hängt sie beispielsweise von der Länge ab, von den Herstellungstoleranzen und mit Sicherheit von dem lokalen Wert der Beschleunigung durch die Schwerkraft. Und auch von der Abnutzung, wenn das Lager, das das Pendel hält, sich abnutzt, wenn die Länge sich ein klein wenig ändert. Es gibt also dadurch einige Änderungen mit der Zeit. Eine schöne Sache bei Atomen ist, dass alle Atome eines bestimmten Isotops, soweit wir wissen, genau gleich sind. Atome haben natürlich keine Abnutzung, wir können dieselben Atome lange benutzen und sie ändern sich nicht. Nun, tatsächlich sind Atomuhren keine neue Idee. Hier ist eine, ich weiß nicht, wie alt sie ist, aber sie basiert auf dieser Publikation Lord Kelvins und seines Kollegen Tait. Sie schrieben die Idee Maxwell zu, aber zu der Zeit begann man wahrzunehmen, dass Atome mit der Eigenschaft ausgestattet waren, Schwingungen zu haben, und in diesem Fall dachten sie an Natrium. Und das bedeutet tatsächlich, dass die optischen Schwingungen, an die sie mit dieser Idee dachten, dass sie realisierten, dass Natriumatome exakt reproduzierbar waren. Und man kann sie ein wenig für diesen letzten Teil in Schutz nehmen, dafür, dass er unabhängig von der Position ist. Sie wussten noch nichts über Relativität, aber sie hatten sicherlich die Grundidee für Atomuhren, also spielten sie diese frühen Ideen aus. Das war tatsächlich nach der Graduiertenschule und dann als Postdoc. Ich ging dorthin, was damals National Bureau of Standards war, heute NIST genannt, das National Institute of Standards and Technology. Dies war damals unsere Gruppe. Mit der Idee Uhren zu bauen, begannen wir, Experimente mit Atomionen durchzuführen. Unglücklicherweise sehe ich wieder, dies ist nach einer ganzen Weile und meine zwei Kollegen, Wayne Itano und Jim Bergquist hier links, sie sehen noch so aus wie damals, aber an den anderen Typen ist die Zeit nicht so spurlos vorbeigegangen. Was ich sagen möchte, es ist schön, obwohl das die Gruppengröße war, als wir damals begannen, eine schöne Sache für mich und ich denke für alle von uns war, dass wir unsere gesamte Karriere zusammen verbracht haben. Und jetzt erzähle ich ein bisschen, wo wir jetzt sind. Um 1981 herum dachten wir, spielten wir mit Quecksilberionen. Quecksilber war interessant, weil es eine ziemlich hohe Hyperfeinstrukturfrequenz hat, die eine Mikrowellenuhr um etwa 40 Gigahertz liefern würde. Es hat aber auch diesen optischen Übergang, der interessant wäre. Die Grundidee hier ist, oder wenigstens eins der Merkmale, wenn wir optische Übergänge benutzen, dass die Schwingungsrate, das Ticken der Uhr viel schneller ist. Man kann dann irgendwelche Zeiteinheiten in viel kleinere Stufen einteilen, wenn man höhere Frequenzen nutzt. Wir waren daher an diesem Übergang interessiert, diesem elektrischen Quadrupolübergang. Der obere Zustand hat eine Lebenszeit von etwa 1/10 Sekunde, damit ist die Linienbreite etwa ein Hertz bei etwa 10^15 Hertz. Und die Grundidee, wir hatten mit einzelnen Ionen und so weiter gespielt, ich werde diese Fallenstruktur nicht beschreiben, aber wir haben eine einfache Elektrodenstruktur gebaut, die schwingende und statische elektrische Felder nutzt, um das Atom zu halten. Und dann können wir die Atome mit in diesem Fall ultraviolettem Licht bestrahlen und versuchen, diesen Übergang hier anzuregen. Sie können fragen, warum nur ein Ion? Man möchte offensichtlich mehr Atome haben, um eine höhere Signalrate zu bekommen, und ich kommentiere dies ein wenig später – dies ist einer der Vorteile der derzeitigen neutralen Atomuhren, sie verwenden typischerweise mehr Atome als wir. Der Grund jedenfalls, warum wir nur ein Atom haben können, sind die systematischen Verschiebungen. Und in diesem Fall unsere Quecksilberionen, wenn wir zwei Ionen in der Falle haben, dann hat der obere Zustand in diesem Quecksilberübergang die Quadrupolform wie ein amerikanischer Football. Und darin verursacht der elektrische Feldgradient eines Atoms, das mit diesem Quadrupole wechselwirkt, eine Verschiebung. Für typische Bedingungen, wo die Ionen sind in diesen Fallen, wo die zwei Ionen ein paar Mikrometer auseinander sind, ist es etwa ein Kilohertz. Und wir möchten auf eine Präzision von etwa einem Millihertz hinuntergehen. Das ist der Grund, warum wir bis jetzt bei einem Ion geblieben sind. Ein weiteres Merkmal dessen ist, und das bringt uns dahin, wie wir die Übergänge nachweisen, dass wir auch einen Übergang beim Quecksilber haben, wo die Lebenszeit des oberen Zustands sehr kurz ist. Daher können wir an diesem Übergang viele Photonen streuen. Das bewirkt für uns zwei Dinge, es erlaubt uns, die Ionen zu kühlen, die Ionen mit dem Laser zu etwa einem Millikelvin zu kühlen. Und wir können unsere Ionen auch hier sehen. Da sie im Ultravioletten fluoreszieren, können wir sie nicht mit unseren Augen sehen. Aber wir können eine einfache UV-Videokamera benutzen, um die Ionen zu sehen. Die Grundideen, wir können diesen anderen Übergang nutzen, um Übergänge in unserem favorisierten Uhrenübergang zu detektieren. Die Grundidee ist, dass, wenn wir mit dem Atom im Grundzustand beginnen, dem s-Zustand, und dann die Strahlung auf diesen Uhrenübergang nahe der Übergangsfrequenz anwenden, wenn die Strahlung verstimmt war und das Atom im Grundzustand bleibt, dann schalten wir dieses Kühl- und Nachweislicht an. Und wenn es im Grundzustand geblieben ist, dann würden wir Fluoreszenz sehen. Wenn es andererseits in den angeregten Zustand angehoben wurde, dann sehen wir keine Fluoreszenz, wenn wir den kühlenden Nachweislaser anschalten. Und tatsächlich können wir eine ziemlich gute Unterscheidung erhalten. Sie können in dem unteren Signal dort sehen, wenn das Atom fluoresziert, ist es ziemlich anders und wir sehen ein wenig Untergrundlicht. Aber wir können im Wesentlichen mit 100 % Effizienz sagen, ob das Atom den Übergang vollzogen hat. Das heißt nicht, dass das Signal-Rauschverhältnis perfekt ist, weil wir immer auch die Quantenfluktuationen haben werden. Wir stellen einen Überlagerungszustand her, nachdem wir die Strahlung anwenden, aber dann, wenn wir das Ion projizieren oder messen, dann gibt es immer Quantenfluktuationen, in welchem Zustand es ist, auch wenn wir den Zustand mit 100 % Effizienz nachweisen. Wie ich sagte, ein Grund, zu optischen Übergängen zu gehen ist, dass die Tickrate viel höher ist. Hier im oberen Teil der Abbildung dort zeigen wir, dass wir die Frequenz des Ions mit einer Präzision von etwa einem Teil in 10^15 messen. Wir sind sehr stolz darauf, dies war tatsächlich etwa 2005 und wir sind darauf stolz, weil es das erste Mal in vielen Jahrzehnten war, dass eine andere Atomuhr tatsächlich eine bessere Genauigkeit hatte als die der Cäsiumuhr. Die andere Sache, die ich hier auslasse, um diese sehr hohen Frequenzen zu zählen, Ted Hänsch und John Hall und ihre Kollegen erfanden diesen wunderbaren Frequenzkamm. Es war eine erstaunliche Entwicklung, weil die Methode, Frequenzen zu zählen, ich habe keine Zeit dies zu erklären, extrem kompliziert war, bei diesen sehr hohen optischen Frequenzen. Aber diese Vorrichtung, die sie gemacht haben, diese Frequenzkämme, erlauben uns, einen Zähler für diese sehr hohen Frequenzen zu haben, der dann zur Herstellung unserer Uhr benutzt werden konnte. Und wie ich sagte, es war eine erstaunliche Entwicklung, weil nach ihrer Entwicklung, innerhalb von ein oder zwei Jahren, konnten viele Labore diese Zähler bauen und hatten sie in ihren Laboratorien. Ich lasse jetzt eine Menge Details aus. Eins unserer Lieblingsprojekte ist die Benutzung von Aluminiumionen, die verglichen mit Quecksilberionen einige Vorteile haben. Vor ein paar Jahren kamen wir zu einer Unsicherheit von etwa 8 Teilen in 10^18 hinunter. Wie ich vorhin sagte, es gibt viele Dinge, um die wir uns Sorgen machen müssen. Viele Kategorien von elektrischen und magnetischen Feldverschiebungen. Einige der interessanteren, ich habe über die Zeitdilatationsverschiebung gesprochen, der zweite Eintrag auf der Folie dort. Tatsächlich ist ein interessanter Effekt, um den wir uns auch kümmern müssen, die Dopplerverschiebung erster Ordnung. Dies zeigt sich im Labor, wenn wir Laser an einem Ende des Tisches haben und die Ionenfalle am anderen. Es gibt beispielsweise eine Frequenz-, eine Dopplerverschiebung, verbunden mit der Tatsache, dass der Tisch schrumpft und kontrahiert, wenn sich die Temperatur im Raum ändert. Und unsere Empfindlichkeit ist etwas weniger als ein Nanometer pro Sekunde und wir müssen das in Betracht ziehen. Wir kompensieren dies, indem wir eine Technik verwenden, die in der Entfernungsmessung von Satelliten benutzt wird, und die Idee kam uns durch dieses Experiment hier, um die Dopplerverschiebung zu kompensieren. Es gibt noch einen weiteren interessanten Effekt, auch von Einstein, zusätzlich zur Zeitdilatationsverschiebung durch die Bewegung. In seiner Theorie der allgemeinen Relativitätstheorie erklärt er natürlich, dass Uhren auch in unterschiedlichen Gravitationspotentialen unterschiedlich laufen. Und ein Weg, dies auszudrücken, ich meine, es ist kein sehr signifikanter Effekt in unserem normalen, täglichen Leben. Aber ein gutes Beispiel für Sie Studenten hier ist, wenn Sie einen Zwilling haben und er von Ihnen seit der Geburt getrennt wurde. Nehmen wir an, Ihr Zwilling lebt in Boulder/Colorado, etwa eine Meile über NN. Tatsächlich wäre Ihr Zwilling nur etwa eine Millisekunde älter als Sie. Es ist nichts, um das man sich zu viel Sorgen machen muss. Aber trotzdem, wegen der Präzisionen, die wir in unseren Atomuhren haben, müssen wir das berücksichtigen. Ein spaßiger Weg, das mit unserem Experiment mit Aluminiumuhren zu demonstrieren – dies zeigt den Tisch, der die Optik trägt und die Ionenfalle für eine unserer Uhren. Wir hatten eine weitere Uhr in einem angrenzenden Raum. Und wir konnten das Frequenzverhältnis der zwei Übergänge messen, optische Übergänge in den Aluminiumuhren. Und wir messen das Verhältnis, Sie sehen den Eintrag hier unten. Hier ist James Chou, der damals ein Postdoc war. Er hebt mit den Hebevorrichtungen eine dieser Uhren an, und tatsächlich, wenn wir die Frequenz vergleichen, können wir sehen, es gibt offensichtlich keine hohe Präzision, aber tatsächlich können wir die Frequenzverschiebung durch die Dopplerverschiebung der zweiten Ordnung sehen. Eine Zeit lang haben wir den Rekord bei diesen 8 Teilen in 10^18 gehalten, aber ich werde sehr kurz erwähnen, dass es viele gibt, zunächst gibt es viele andere Gruppen, die mit Ionen arbeiten. Es gibt viele Gruppen, die mit neutralen Atomen arbeiten. All diese Experimente sind in vielerlei Hinsicht sehr interessant und in der Hinsicht, wie diese neutralen Atomexperimente arbeiten. Das Prinzip ist tatsächlich nicht so unterschiedlich von der Art, wie wir unsere geladenen Atome gefangen halten, aber sie können grundsätzlich bestimmte Laserfelder nutzen, die die Atome gefangen halten. Es ist eine Art zweidimensionales Analogon der Art, wie optische Gitter arbeiten, es sieht aus wie Atome, die in einer Art von Eierkarton gehalten werden. Sie nutzen das, um ihre Atome zu halten. Nur um Ihnen eine Idee zu vermitteln, das repräsentiert nicht all die vielen Gruppen, die daran arbeiten, sondern soll Ihnen nur eine Idee vermitteln. Professor Katori aus Japan war der Erste, der in der Lage war die Idee zu nutzen, dass, wenn man den Laser auswählt, der für diese Falle benutzt wird, wenn man die Wellenlänge geeignet wählt, dann werden die Energieniveaus durch diese Fallenfelder verschoben. Aber wenn man die Wellenlänge geeignet wählt, dann stellt sich heraus, dass der Grundzustand und der angeregte Zustand gleich verschoben werden, und somit verliert man den störenden Effekt dieser Fallenfelder. Und er hat diese Idee viele Jahre lang entwickelt. Jun Ye bei JILA, nur etwas weiter unsere Straße entlang, hat auch an dem System gearbeitet. Und auch andere Gruppen. Jun Yes Gruppe hält derzeit den Weltrekord der Genauigkeit bei 2 Teilen in 10^18. Es gibt eine Gruppe, das Pendant zu NIST in Deutschland, der PTB, sie haben auch eine Ionenuhr, die eine ziemlich gleiche Leistung hat. Dieses Spiel wird nie aufhören. Wir werden versuchen, einander zu immer höheren Präzisionen anzutreiben. In der Zukunft, denke ich, werden Sie sagen, brauchen wir wirklich eine bessere Navigation und sicherlich ist es gut genug für unsere täglichen Bedürfnisse. Eine interessante Idee ist, wenn wir dies schaffen, den Präzisionsgrad der Navigation zu steigern, dann könnten wir die relative Position zweier Standorte auf der Erde mit einer Präzision von einem Zentimeter oder weniger bestimmen. Die könnte beispielsweise nützlich sein, wir wissen sicher, dass die Spannung zwischen unterschiedlichen Standorten ein Vorbote von Erdbeben ist. Wenn wir dies also mit dieser Präzision durchführen könnten, könnte es zur Erdbebenvoraussage benutzt werden. Die Graviationsrotverschiebung könnte in der Geodäsie verwendet werden. Es gibt viele interessante Ideen, um präzise Uhren für die Suche nach grundlegenden Effekten zu benutzen. Und aus Spaß versuchen wir ständig zu beweisen, dass Einstein einen Fehler gemacht hat, aber bis jetzt hält er sich prächtig. Trotzdem wollen wir immer prüfen, ob es auf irgendeinem Niveau Abweichungen zu Einsteins Vorhersagen gibt. Damit werde ich dies schließen. Die Gruppe ist über die Jahre schrittweise gewachsen. Sie sehen, es gibt jetzt einige Leute mehr zusätzlich zur ursprünglichen Gruppe. Ich möchte noch sagen, ich denke wir beide, Bill Phillips und ich, wir sind im selben NIST-Labor, es wird Präzisionsmessungslabor genannt. Und unsere Labordirektorin, Katharine Gebbie – ein Maß ihres Erfolgs ist, dass ich die vierte Person bin, die unter ihrer Leitung den Nobelpreis gewonnen hat, zusammen mit Bill und Eric Cornell und John Hall. Damit schließe ich. Vielen Dank.