Roy Glauber (2012) - The Quantum Mechanics of Light: Interference, Entanglement - and Ghosts

I’m well aware that this is not show business. I sometimes think that what we have done at CERN is but let me say this was certainly a hard act to follow. The role of light quanta in the quantum theory of course is what began the quantum theory. There were some 25 years of difficulties in understanding the role of waves versus particles. And at the end of that there was the question, does light have anything really more to tell us. The people who have spent those 25 years contending with the problem were rather relieved and perhaps calculated that the surprises were over. Well they were not. And it’s my intention to talk about the quantum mechanical properties of light. That light really does some strange things which are not completely explained by the wave particle duality. Now I have to say that I thought a bit about this and thought of some illustrations. Then concluding with what I thought would be an interesting description of some very recent experiments on ghost imaging it’s called. But I have to say that I find I have too many things to explain within the very limited time I have. And I will have to postpone the discussion of ghost imaging until perhaps this afternoon if there is any time in the discussion periods. I’ll be very happy to talk about it then. But meanwhile let me go back to some fairly fundamental and I’m sure very familiar things. Let me for example first mention two of the things, two of the remarkable things that happened in the 19th century. At the very beginning you had this marvellous experiment by a brilliant medical man, Thomas Young, the double pinhole experiment. Now his light, it was relatively monochromatic light, he filtered it, passed through a single pinhole and was fairly faint therefore. And that light fell on two pinholes which were rather close together. And then he looked at the light that ultimately fell on distance screen and that needless to say was quite faint. But he saw fringes there. And these fringes explained to him immediately that it was a wave phenomenon that was going on. That these two pinholes were the sources of light which were oscillating like waves on the surface of water. They were oscillating in phase with one another and in a way which has been illustrated several times with animations. Here is one such animation. And you see the oscillations taking place identically in these two pinholes. And the circular waves that spread from those pinholes compete with one another. They conflict with one another in some directions like this one. And they reinforce one another in other directions like this one. And this to Young was the source of the fringes he saw on the screen and it explained in one moment that light is an oscillatory phenomenon and indeed that you have an almost perfect explanation of the fringe pattern system on the far walls. Now if we go to another animation, this is one made in Russia, I’m not sure how visible it is. But here you have the two pinholes, there are actual small weights bobbing up and down on the surface of water. Constructing these two circular wave patterns, which are intersecting in such a way that they reinforce one another in this direction, that would produce a bright fringe. And they cancel one another in a direction like this that would produce a dark fringe. Well, that was the true origin, I would say, of the wave theory of light and it is an image that’s very dear to us. And that we teach at the beginning of every course on physical optics. It is not an image that I will deny completely the correctness of these days but in fact it is a somewhat false image. And we’ll see why in a moment. Now I can’t pass by the 19th century without mentioning its perhaps greatest achievement which was the unification of all of the electric and magnetic phenomena observed to that point. And furthermore the addition to those phenomena of a new one which was in fact invented by James Clerk Maxwell. He added a term to the four equations of electricity and magnetism that you all know. That term he added was one which was quantitatively too weak to be observed at that time. But it was analogous to another term in his equations, he felt it belonged there and made a more prefect whole of the four equations. The result was to change the mathematical character of his equations. And to turn them into equations that described the propagation of waves, electromagnetic waves. In that era, a little later, radio waves. It was suddenly the explanation of the nature of light as an electromagnetic wave. He verified immediately that the velocity of his waves agreed closely with the measured velocity of light. So there you have a crowning achievement of the 19th century and in one stroke the establishment of the most perfect of theories. Now, there were still phenomena not yet explained fully and I dare say there are a few even these days. But one of the most prominent ones was the spectrum of radiation given off thermally. These are three different absolute temperatures. You got more radiation, appreciably more, when the absolute temperature was higher. There is the visible spectrum, this is plotted against wave length, it would be much nicer for theorist purposes if it were plotted against frequency. Because as far as the wave length behaviour of these curves is concerned. That was fairly well understood to be a power law in the wave length at that time which is late in the 19th century. The mystery was why these curves always drop off in intensity at high frequencies, small wave lengths. What is it, in other words, that goes on down here? And one of the great experts in electromagnetic theory and thermal phenomena of that day was Max Planck. Now the date was early in the fall of 1900. Planck made a guess. He derived first an empirical formula which turned out to fit those curves you just saw quite perfectly at several temperatures. Well he was convinced that there must be something to that. He was not prepared to make any radical statements about the electromagnetic field which was still a bit mysterious. But he knew a great deal about how charges radiate into the vacuum. And he used a model of matter as consisting of harmonic oscillators. Now that’s not quite correct but it was an extraordinarily useful guess. And he concluded that he could explain the shapes of those curves which he had fitted just empirically. He could derive precisely that formula if he assumed that the radiators, the harmonic oscillators in the walls of any container for example had equally spaced energy levels that energy was not a continuous variable. It depended on the frequency of the oscillator, each oscillator of course had its own frequency. That the energies of those oscillators could only be integers, N equals 1, 2, 3. Multiple a basic unit which he called the quantum and the quantum for him and quantum was originally a noun. I’m afraid that word quantum has been stretched and distorted quite a bit. It’s recently become an adjective. This quantum is a constant, no one had ever seen before, it’s been known ever since as Planck’s constant, times the frequency, this is the quantum of energy. Well, let me skip now to about 1905 and Einstein, a young radical enters the picture and suggests that the mischief is not really in the walls of the container, it’s in the electromagnetic field. That the electromagnetic field of course has oscillations at a frequency Ny. It will only accept energy in units of this quantum. And if that is so, then these quanta should behave as particles and behaving as particles they should have a momentum which is just the energy divided by c. This of course is a relationship already present for plane waves in Maxwell’s electromagnetic theory. So now you have a possible picture of light quanta behaving as particles. And all of a sudden the theory of light is full of contradictions and absolute dilemmas. Now it’s those that I will be talking about. Let’s go to the question of what happens now in Young’s experiment, the very experiment I just mentioned to you. A light quantum if it’s a particle must go through only one of the two slits, how can it go through both. Well there’s a bit of a question there because a light quantum has zero mass and it’s in that sense perhaps not the usual sort of particle, we’ll come back to this question. But here we have, I’m afraid we’re not seeing the entire thing or do you see there, the slits, yes they’re not very clear, something has made them much fainter than they should be. But in any case you see that there are particles which have gone through those two slits. Statistically the particles have given us the appearance of an interference pattern but do the particles in fact go through both slits? Well, we’ll have to face that question a bit later on when quantum mechanics appears in the proper sense. And there you certainly do not have any splitting up of the particles like electrons. They can’t go through both slits, they must somehow choose. Well the first person really to raise this question, raised it at a very early stage. Sir Geoffrey Taylor was his name, I met him later in the 1940’s when he was Britain’s greatest expert in hydrodynamics. At this stage, 1909 he was, I think he had just gotten his Bachelor’s degree at Trinity in Cambridge and here is the experiment that he published. He was asking the question: “Let us assume that light consists of things that behave like particles, do these fringes that we see in Young’s experiment, depend upon the density of these particles? Are these particles somehow interacting with one another in order to produce the fringes that we’ve all seen?” Well he thought of an experiment he could do, which required using an extremely faint light source. He used, I think it must have been a kerosene lamp which he kept lit for ages. He used photographic detection, he looked at the diffraction pattern of light passing around a needle, because that would waste less light. And he enclosed his experiment in a black box and he ran the exposure, the photographic exposure for as much as 3 months at a time. Now he did that because he could calculate knowing the rate at which energy was being radiated by any source and knowing how much energy there was in a single quantum. He wanted to reduce the intensity to a point at which there would only be one quantum at a time. That of course meant his enormously long exposure. What he found, was that the interference pattern was identical in appearance to the pattern that he would secure with bright light. So somehow or other, somehow or other this interference pattern is not due to an interaction of waves with one another. There is only one quantum at a time present in his detector. Well, we can go from here, I think nobody worried seriously about Taylor’s discovery and it is largely ignored in the text books. Instead the optical people went on inventing devices like this, now familiar Michelson interferometer in which the light goes over two possible paths. The beams are superposed. You could indeed use Young’s image of conflicting overlapping waves to explain what goes on in this experiment. Here is another example of an interferometer. The Mach-Zehnder interferometer in which the paths are very clearly separated. You can still imagine if you like, that there is somehow a single wave going in this direction and another in this direction. And they are in fact being superposed and mixed. You can use this explanation if you like, it just happens to be a wrong explanation. What is happening always, is that when you secure interference fringes, that is an expression of the fact that it is not determinable which path your light quantum travelled on. It’s an expression of an indecision if you like present in nature. And the nature of these things is rather different from what we are brought up to believe. Now quantum mechanics of course of massive particles appeared much more dramatically in the middle 1920’s. It began to resolve these dilemmas and it also gave us the diffraction of massive particles. Which should have made it clear to everyone that the particle was not going into two different paths at the same time. The electrons for example that are being detected in this wonderful succession of photos by Tonomura. These are electrons passing through two slits in larger and larger numbers. And of course you are seeing the detection of each individual electron in the course of this. Those fringes that you see in this last picture are present even in the first but you don’t perceive them very easily because you need the statistical arrivals, the statics of the arrivals of the particles in order to see the fringes. But these electrons are not going through both slits. The charge is not being split, the mass is not being split. They are choosing to go through one or the other of the two slits. And it is that very ambiguity that produces the fringes. So both the particles do not go through both slits. But Niels Bohr made a very trenchant observation. The answer is yes you can by changing the apparatus. By adding equipment to it that will permit you to determine something like the recoil imparted by the light quantum when it goes in the one direction or the other. The point is that you will have to achieve very high accuracy in the use of this additional equipment. And if you don’t you will never find out which of the two paths the particle took. But if you do succeed, if you do reach that kind of accuracy the uncertainty principle will undo your recording of the fringes. The fringes won’t be there any longer, they’ll turn into a blur. So the existence of fringes, of interference fringes is really a demonstration of an un-resolvable ambiguity in nature. It is simply you see those fringes statistically precisely when you cannot determine which of the two alternative paths the quantum took. Now more generally we will find that interference, the phenomenon of interference, depends on the existence of alternative histories of more complicated systems. And it is these indistinguishable histories which lead more generally to interference phenomena. Ok let’s move on. Here is some physicist perhaps or some jokester has put up a road sign that represents his idea of what we are all doing these days in recording interference fringes. And of course he is very wrong, but to give the correct explanation that would go with this sign would make it a much longer sign. You’d have to say take whichever path you like, the choice is up to you. But it will always remain a secret, the police will never discover. Here is another sort of historic dilemma which was encountered in those very years. An atom which is a massive object, according to the electromagnetic theory would emit a wave spherically. The wave goes off in all directions. Each part of this wave, according to Maxwell would convey momentum. But all of these momenta add up to zero and there would never be any recoil of the atom. Now in fact when an atom gives off a light quantum and we detect it, we know that the atom does suffer a recoil, it’s not very energetic, it was difficult to detect in the early days but there is such a recoil every time. How can we explain this inconsistency, apparent inconsistency? Well here is our atom, I’ve left it at the left, just giving off its spherical wave and never recoiling. On the right, I don’t know what has happened to the individual recoils, they don’t seem to be appearing in this slide. These are quanta going off, here I’ve chosen five different directions because it is a bit of a bore to put in dozens of them. I did have on the original slide a little blue arrow representing the recoiling atom. In each case there would be a different recoil in each of these cases. Now how do you reconcile these pictures? Well this is what the atom thinks it is giving off and it thinks in each case it is recoiling according to these arrows which have not appeared on this slide. But now as soon as we detect one of these quanta, we in fact wipe out these other possibilities proving that they really don’t exist. And whoops, come back, ah this arrow did come out, it was made differently I’m sorry to say. Here we have detected the light quantum going in one direction and it is that detection process that resolves the dilemma and which gives us the atom going in the opposite direction. Now this is an initial example of something called entanglement. Which is very much in the air these days and I’ll have a bit more to say about it. But not only does detecting the photon wipe out the extraneous possibilities, the extraneous histories if you like, but it casts the atom into a particular momentum state. And what is strange about that perhaps, is that we have never touched the atom. That was the puzzle that faced our predecessors around the turn of the century. And there is another fine example of it, Einstein of course was one of the radicals who proposed the particle picture of light and he was very attached to it and made many constructive suggestions. But later, after 1925 he became too sour on the picture of quantum mechanics. He posed a number of problems which seemed to be paradoxes in quantum mechanics, they were all very successfully answered by Niels Bohr. But this is one which he put his finger on which has really stuck. Imagine, let’s go back one stage. Imagine we have two atoms that are somehow joined and for one or another reason we get them to part company, there are several ways of doing that, they will go off in opposite directions with equal momenta. Now we can choose to make our measurements somewhat differently. We might measure the position of atom 1, then we know that atom 2 will have gone an equal distance in the opposite direction. Alternatively we might measure the momentum of atom 1 going off to the left and then because momentum is conserved we will in effect have made a measurement of the momentum of atom 2. But these are two different states in which we have cast atom number 2. And we’ve done that without ever touching atom 2. This is the essence of entanglement. A word introduced later and not accurately descriptive really by Schrödinger. Einstein dismissed this as a reason why quantum mechanics he felt must be wrong, he phrased it more tactfully by saying incomplete. In any case he thought it was spooky action at a distance. And would have no more of it. So I would have to say he had really lost patience with quantum mechanics. By the time several years had passed, a few years later I was at the Institute and tried talking to him on the subject with no great success. Now I want to come back to interferometry, this is Michelson’s version of interferometry and it deals with light quanta which come down let’s say here on this path or alternatively on this path. These are individual quanta coming from a single source. It is one quantum which has these two alternatives of coming down into his telescope. And thereby producing an interference pattern. Now astronomical interferometry worked very successfully, but there were limits on it. You could only put these two mirrors several feet apart. You could not have them many, many metres apart. So as radio astronomy developed. Two radio engineers, Hanbury Brown and Twiss began to ask: Well you can do Michelson interferometry and a great deal of it still is done these days. But they thought there was still another form of interferometry one can do in which one has two detectors. One doesn’t simply reflect the waves, the incoming waves to a central point where they are superposed. We have here a detector and here another detector. Each of these detects the square of the electromagnetic field which is to say the intensity of the field. These are fluctuating intensities. They fluctuate at lower frequencies. You can send them long distances to a central multiplier and indeed you can see, you can work out according to classical theory, very easily in a fourth order quantity, a quartic quantity. That there is an interference pattern and they built these intensity interferometers and were able to measure the angular sizes of objects in the sky with great success. Now, they were not people trained in quantum mechanics. They referred back to a chapter in Dirac’s book and in Dirac’s book it says that each photon only interferes with itself. Interference between two different photons never takes place. Well that was not quite correct in fact. And you can have two photon interference. Again it’s the addition of amplitudes corresponding to alternative histories. And these are the two alternative histories in coincidence detection. Now they were able to turn this into a kind of interferometry and with it they discovered a remarkable effect. This was their paper. Their effect was to prove that in an ordinary light beam, relatively monochromatic, there is a certain tendency towards coincidences. That some of the light arrives in coincident pairs, that these two quanta go in different directions, they produce coincidences which have a short interval of time. And we’ll see, if I can continue this, this afternoon, a short distance of space between them as well. Now with that I will stop here and refer you to this afternoon if there is any possibility of continuing. Applause

Mir ist sehr wohl bewusst, dass das hier kein Showbusiness ist. Manchmal denke ich das, was wir damals bei CERN gemacht haben, war es allerdings schon, aber glauben Sie mir, das war schwer zu überbieten. Mit der Rolle von Lichtquanten in der Quantentheorie wurde eben diese Quantentheorie damals natürlich überhaupt erst gegründet. Ungefähr 25 Jahre lang haben Forscher versucht die unterschiedlichen Rollen von Wellen und Teilchen zu verstehen. Und am Schluss dieser Überlegungen stand die Frage: Hat das Licht uns denn noch irgendetwas mitzuteilen? Diejenigen, die sich in den 25 Jahren mit diesem Problem beschäftigt haben, waren möglicherweise erleichtert zu erfahren, dass es ihren Berechnungen zufolge keine weiteren Überraschungen mehr geben würde. Aber da hatten sie sich geirrt. Und ich möchte heute einen Vortrag über die quantenmechanischen Eigenschaften des Lichts halten. Darüber, dass Licht manchmal tatsächlich recht eigenartige Dinge tut, die sich nicht vollständig mit dem Welle-Teilchen-Dualismus erklären lassen. Nun habe ich darüber ein wenig nachgedacht, und mir sind dazu auch einige bildliche Darstellungen eingefallen. Zum Schluss möchte ich ein paar interessante Dinge über jüngste Forschungsexperimente zu sogenannten Geisterbildern (engl. "ghost imaging") erzählen. Allerdings überschreitet der Inhalt meines Vortrags die mir dafür zur Verfügung stehende Zeit. Ich werde daher meinen Exkurs über Geisterbilder auf heute Nachmittag verschieben. Vielleicht haben wir in den späteren Gesprächsrunden noch Zeit dafür. Dann erläutere ich dieses Thema gerne ausführlicher. Kehren wir aber nun erst mal zurück zu einigen recht grundlegenden Dingen, die Ihnen sicherlich bekannt sind. Ich möchte beispielsweise zunächst zwei Dinge erwähnen, zwei erstaunliche Ereignisse, die im 19. Jahrhundert geschahen. Ganz am Anfang gab es da dieses großartige Experiment von einem brillanten Mediziner, Thomas Young: das Doppelspaltexperiment. Nun, er verwendete dafür ein relativ monochromatisches Licht, da er es gefiltert hatte. Das Licht strahlte durch einen einzigen Eintrittsspalt, wodurch es ziemlich abgeschwächt wurde. Dieses Licht strahlte nun auf zwei weitere Spalte, die relativ eng beieinander lagen. Dann betrachtete er das Licht, dass schlussendlich auf den Beobachtungsschirm fiel und verständlicherweise sehr schwach war. Aber er beobachtete dort Interferenzmuster. Und anhand dieser Interferenzen wusste er sofort, dass es sich hierbei um ein Wellenphänomen handelt. Dass das Licht diese beiden Blendenspalte passierte und dann in Schwingung geriet wie Wellen auf der Wasseroberfläche. Die beiden Wellen interferierten miteinander in Phasen, wie schon in vielen Animationen dargestellt wurde. Hier haben wir eine solche Animation. Und hier sehen Sie, wie die Schwingungen gleichzeitig in diesen beiden Spalten stattfinden. Und die kreisrunden Wellen, die von diesen Spalten ausstrahlen und miteinander konkurrieren. In ein paar Richtungen treffen sie aufeinander, wie zum Beispiel hier. Und in anderen Richtungen verstärken sie sich, wie etwa hier. Für Young war das der Ursprung der Interferenzen, die er auf dem Beobachtungsschirm sah. Dies erklärte sofort, dass Licht ein Schwingungsphänomen ist und war eine beinahe perfekte Erklärung für die Interferenzmuster auf dem Schirm. Hier haben eine weitere Animation. Die hier stammt aus Russland. Ich bin mir nicht sicher wie gut sie zu sehen ist. Aber hier haben wir zwei Spalte. Auf einer Wasseroberfläche schweben zwei kleine Gewichte auf und nieder. Wenn sich diese zwei kreisrunden Wellenmuster auf diese Weise schneiden, dann verstärken sie einander in diese Richtung, und dass erzeugt einen hellen Interferenzstreifen. In dieser anderen Richtung heben sie einander auf und generieren einen dunklen Streifen. Tja, ich würde sagen das ist der wahre Ursprung der Lichtwellentheorie, und diese Darstellung liegt uns sehr am Herzen. Wir lehren diese Theorie zu Beginn jedes Kurses über physikalische Optik. Ich will die Korrektheit dieser Darstellung heutzutage nicht bestreiten, aber dennoch ist diese Darstellung in Wirklichkeit leicht verfälscht. Warum das so ist, sehen wir gleich. Nun, ich kann nicht über das 19. Jahrhundert sprechen ohne eine der womöglich größten Errungenschaften aus dieser Zeit zu erwähnen, nämlich all die elektrischen und magnetischen Phänomene, die damals schon beobachtet wurden. Und James Clark Maxwell erfand sogar ein neues, zusätzliches Phänomen. Er fügte den vier Gleichungen der Elektrizität und des Magnetismus, die Sie bereits kennen, einen weiteren Term hinzu. Dieser Term, den er hinzufügte, war quantitativ gesehen zu schwach um damals beobachtet werden zu können. Doch er war analog zu einem anderen Term in seinen Gleichungen, und Maxwell war der Ansicht dieser Term gehöre dorthin und vervollkommne die Ganzheit der vier Gleichungen. Aufgrund dessen musste der mathematische Charakter seiner Gleichungen geändert werden. Sie mussten nun in Gleichungen verwandelt werden, die die Ausbreitung dieser Wellen, dieser elektromagnetischen Wellen, beschreibt. Etwas später dann Radiowellen. Plötzlich ließ sich dadurch die Eigenschaft des Lichts als elektromagnetische Welle erklären. Er verifizierte sofort, dass die Geschwindigkeit seiner Wellen fast genau der gemessenen Lichtgeschwindigkeit entsprach. Hier haben wir also eine Glanzleistung des 19. Jahrhunderts, und auf einen Schlag wurde eine absolut perfekte Theorie gegründet. Nun, es gab damals noch andere Phänomene, die sich allerdings nicht vollkommen erklären ließen, und ich möchte behaupten die gibt es heute immer noch. Aber eine der bekanntesten war das Strahlungsspektrum, das thermal abgegeben wurde. Hier haben wir drei verschiedene, absolute Temperaturen. Die Strahlung steigt deutlich je höher die absolute Temperatur ist. Hier ist das sichtbare Spektrum. Es wird grafisch als Wellenlänge dargestellt. Wir Theoretiker würden es jedoch bevorzugen, wenn es als Frequenz dargestellt würde, aufgrund des Verhaltens der Wellenlänge dieser Kurven. Man hat schon ziemlich gut verstanden, dass es sich hierbei um ein Potenzgesetz in der Wellenlänge handelt, damals, im späten 19. Jahrhundert. Das Rätselhafte war, weshalb die Intensität diese Kurven bei hohen Frequenzen immer abfällt. Kleine Wellenlängen. Anders gesagt: was passiert denn hier unten genau? Einer der größten Experten in Sachen elektromagnetischer Theorie und thermaler Phänomene zu jener Zeit war Max Planck. Inzwischen befinden wir uns im frühen Herbst des Jahres 1900. Planck stellte eine Vermutung an. Zunächst leitete er eine empirische Formel ab, die, wie sich herausstellte, bei verschiedenen Temperaturen fast perfekt den Kurven gleicht, die Sie gerade gesehen haben. Nun, er war davon überzeugt, dass an der Sache was dran war. Er war nicht bereit radikale Aussagen über das elektromagnetische Feld zu machen, denn das war noch ziemlich rätselhaft. Aber er wusste sehr viel darüber, wie Ladungen ins Vakuum strahlen. Er verwendete dazu ein Modell, bei dem Materie aus harmonischen Schwingungserzeugern besteht. Nun, das ist zwar nicht ganz korrekt, aber es war eine außerordentlich nützliche Vermutung. Und er kam zu dem Schluss, dass er den Verlauf dieser Kurven, die er nur empirisch generiert hatte, tatsächlich erklären konnte. Er konnte genau diese Formel ableiten, wenn er davon ausging, dass die Strahler, also die harmonischen Strahlungserzeuger in den Wänden eines beliebigen Behälters zum Beispiel, abstandsgleiche Energieniveaus besaßen, dass Energie keine kontinuierliche Variable ist. Es kam auf die Frequenz des Schwingungserzeugers an. Jeder Schwingungserzeuger hatte natürlich seine eigene Frequenz. Dass die Energien dieser Schwingungserzeuger nur ganze Zahlen sein konnten: N ist gleich 1, 2, 3. Das Ganze multiplizierte er mit einer Basiseinheit, die er "Quant" nannte. Ursprünglich war dieses Wort ein Substantiv. Ich befürchte das Wort "Quant" wird ziemlich überstrapaziert und verzerrt. Vor kurzem wurde es zum Adjektiv. Dieses Quant ist eine Konstante, die noch nie jemand beobachtet hatte. Seitdem ist sie als Planck'sche Konstante bekannt. Mit der Frequenz multipliziert ergibt sich der Energiequant. Ich möchte nun zum Jahr 1905 springen, und zu Einstein. Dieser junge Radikale kommt nun ins Spiel und behauptet, dass der Schabernack nicht wirklich in den Wänden des Behältnisses zu finden ist, sondern im elektromagnetischen Feld. Dass dieses elektromagnetische Feld natürlich mit der Frequenz "Nu" schwingt. Es nimmt nur Energie in Einheiten dieses Quants an. Und wenn dem so ist, dann sollten sich diese Quanten wie Teilchen verhalten, und wenn sie sich wie Teilchen verhalten, dann sollten sie einen Impuls besitzen, der einfach der Energie geteilt durch C gleicht. Diese Beziehung bestand natürlich bereits für ebene Wellen in der Maxwell'schen Theorie der Elektromagnetik. Wir haben also nun ein mögliches Bild von Lichtquanten, die sich wie Teilchen verhalten. Und plötzlich ist die Theorie des Lichts voller Widersprüche und absoluten Dilemmas. Und genau darüber möchte ich jetzt sprechen. Beginnen wir mit der Frage, was nun in Youngs Experiment passiert, also in dem Experiment, das ich soeben erwähnte. Wenn ein Lichtquant ein Teilchen ist, muss es nur einen der beiden Spalte passieren, denn wie könnte es durch beide hindurch? Nun, das ist eine ziemlich verzwickte Frage, denn ein Lichtquant hat null Masse, und in dem Sinne ist es möglicherweise kein übliches Teilchen. Auf diese Frage kommen wir später nochmal zurück. Aber hier--- Ich befürchte wir sehen hier nicht die ganze Grafik, oder sehen Sie hier--- Die Spalte, ja, die sind hier nicht sehr deutlich. Aus irgendeinem Grund sind sie viel schwächer, als sie sein sollten. Aber wie dem auch sei, Sie sehen hier, dass es Teilchen gibt, die diese beiden Spalte passiert haben. Statistisch gesehen haben diese Teilchen scheinbar ein Interferenzmuster erzeugt, aber gehen diese Teilchen tatsächlich durch beide Spalte hindurch? Nun, mit dieser Frage beschäftigen wir uns etwas später, wenn wir die Quantenmechanik im eigentlichen Sinne behandeln. Und dort spalten sich die Teilchen ganz bestimmt nicht wie Elektronen. Sie können nicht beide Spalte passieren, sondern müssen sich irgendwie für einen von beiden entscheiden. Die erste Person, die sich ernsthaft mit dieser Frage befasste, hat das bereits vor langer Zeit getan. Sein Name war Sir Geoffrey Taylor. Ich traf ihn später in den 1940er Jahren. Damals galt er als einer der größten Experten zum Thema Hydrodynamik. Ich glaube es war im Jahre 1909, da hatte er gerade seinen Bachelor-Abschluss am Trinity College in Cambridge gemacht. Und hier ist das Experiment, das er veröffentlichte. Er stellte die folgende Frage: "Nehmen wir einmal an, dass Licht aus Dingen besteht, die sich wie Teilchen verhalten. Sind dann diese Interferenzen, die wir im Young'schen Experiment beobachten, von der Dichte dieser Teilchen abhängig? Interagieren diese Teilchen irgendwie miteinander um die Interferenzen zu erzeugen, die wir alle beobachtet haben?" Nun, er dachte sich ein Experiment aus, und dafür benötigte er eine extrem schwache Lichtquelle. Ich glaube er verwendete dafür eine Kerosinlampe, die er ewig lange hatte brennen lassen. Er verwendete das Prinzip der fotografischen Erkennung. Er untersuchte das Beugungsmuster des Lichts um die Nadel herum, denn auf diese Weise würde weniger Licht verschwendet. Er stellte sein Experiment in eine schwarze Kiste und belichtete es. Diese fotografische Belichtung dauerte bis zu 3 Monaten am Stück. Auf diese Weise konnte er seine Berechnungen durchführen und kannte bereits sowohl die Geschwindigkeit, mit der die Energie von einer beliebigen Quelle ausgestrahlt wurde, als auch den Energiegehalt eines einzelnen Quants. Er wollte die Intensität soweit reduzieren, bis immer nur ein Quant vorhanden war. Das erklärt natürlich seine extrem lange Belichtungszeit. Er fand heraus, dass das Interferenzmuster identisch war mit dem von hellem Licht. Aus irgendeinem Grund ist dieses Interferenzmuster also nicht auf eine Wechselwirkung von Wellen zurückzuführen. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt befand sich immer nur ein einziger Quant in seinem Detektor. Nun, ich denke niemand machte sich über Taylors Entdeckung allzu viele Gedanken, und auch in den meisten Lehrbüchern wird es ausgelassen. Stattdessen haben Experten in Sachen Optik neue Gerätschaften erfunden, wie etwa dieses inzwischen bekannte Michelson-Interferometer, bei dem das Licht zwei mögliche Pfade einschlägt. Die Strahlen sind überlagert. Man könnte hier in der Tat Youngs Beobachtung der überlappenden Wellen anwenden um erklären, was in diesem Experiment vorgeht. Hier sehen Sie ein weiteres Beispiel eines Interferometers, nämlich das Mach-Zehnder-Interferometer, bei dem das Licht in zwei klare Arme aufgeteilt wird. Wenn Sie möchten, können Sie sich das immer noch so vorstellen, als ob sich eine einzelne Welle in diese und eine weitere Welle in jene Richtung bewegt, und dass sie tatsächlich überlagert werden. Sie können sich gerne dieser Erklärung bedienen, wenn Sie möchten, aber das ist nun mal die falsche Erklärung. Wenn man Interferenzmuster sichert, dann ist das jedes Mal ein Ausdruck der Tatsache, dass man nicht feststellen kann auf welcher Bahn sich dieses spezielle Lichtquant fortbewegte. Es ist Ausdruck einer Unentschlossenheit, wenn man so will, die in der Natur zu finden ist. Und die Eigenschaft dieser Dinge ist ganz anders als die, die uns immer beigebracht wurde. Nun, die Quantenmechanik massiver Teilchen wurde natürlich Mitte der 1920er Jahren noch viel mehr von zentraler Bedeutung. Hiermit konnten nun Dilemmas gelöst und die Beugung massiver Teilchen erforscht werden. Spätestens jetzt sollte jedem klar gewesen sein, dass das Teilchen nicht zwei verschiedene Bahnen gleichzeitig einschlagen würde. Hier haben wir beispielsweise Elektronen, die Tonomura in dieser wunderbaren Reihe von Aufnahmen festgehalten hat. Das hier sind Elektronen, die in immer größer werdender Anzahl zwei Spalte passieren. Hier sehen Sie natürlich wie jedes einzelne Elektron in diesem Prozess erkannt wird. Diese Interferenzen, die Sie hier im letzten Bild sehen, sind sogar in der ersten Aufnahme anwesend, doch sie sind sehr schwer zu erkennen, denn man benötigt Statistiken über die Ankünfte der Teilchen, um diese Interferenzen sichtbar zu machen. Aber diese Elektronen gehen nicht durch beide Spalte hindurch. Weder die Ladung noch die Masse werden geteilt. Sie entscheiden sich für nur einen der beiden Spalte. Und genau diese Ambiguität erzeugt die Interferenzmuster. Die Teilchen passieren also nicht beide Spalte. Niels Bohr machte jedoch eine sehr treffende Beobachtung: "Ist es möglich festzustellen, welchen dieser beiden Spalte das Teilchen passierte?" Die Antwort darauf lautet: mit denen man beispielsweise den Rückstoß des Lichtquanten bestimmen kann, während sich der Quant in die eine oder andere Richtung bewegt. Die Sache ist die, dass man bei der Verwendung dieser zusätzlichen Geräte einen sehr hohen Genauigkeitsgrad benötigt. Ansonsten findet man nie heraus, welchen der beiden Wege das Teilchen eingeschlagen hat. Aber wenn man Erfolg hat, wenn man diesen Genauigkeitsgrad tatsächlich erreicht, dann annulliert die Unschärferelation die dokumentierten Interferenzmuster. Die Interferenzen verschwinden, sie verschwimmen. Die Existenz dieser Interferenzmuster ist also in Wahrheit ein Beweis für eine unlösbare Ambiguität, die in der Natur beobachtet werden kann. Statistisch gesehen sieht man diese Interferenzen genau dann, wenn man nicht bestimmen kann, welche der beide alternativen Pfade das Quant eingeschlagen hat. Im Allgemeinen werden wir sehen, dass Interferenzen, dass dieses Phänomen der Interferenzen, von der Existenz alternativer Vergangenheiten komplexerer Systeme abhängt. Und es sind eben diese nicht zu unterscheidenden Vergangenheiten, die allgemein Interferenzphänomene verursachen. Alles klar, machen wir weiter. Hier hat wohl irgendein Physiker oder ein Scherzbold ein Straßenschild aufgestellt mit seiner Vorstellung von alldem, was wir heute tun um Interferenzmuster zu dokumentieren. Und natürlich liegt er völlig falsch, aber für die richtige Erläuterung bräuchte man ein viel größeres Schild. Es müsste lauten: "Suchen Sie sich einfach einen Weg aus. Sie haben die Wahl. Aber es wird für immer ein Geheimnis bleiben. Die Polizei wird es nie erfahren." Hier haben wir eine andere Art von historischem Dilemma, das in dem gleichen Zeitraum aufkam. Ein Atom ist ein massives Objekt, und laut der Theorie der Elektromagnetik würde es eine kugelförmige Welle aussenden. Die Welle breitet sich in alle Richtungen aus. Jeder Teil dieser Welle würde, laut Maxwell, einen Impuls übertragen. Doch wenn man all diese Impulse addiert, erhält man Null, und das Atom hätte keinerlei Rückstoß. Tatsächlich ist es aber so: wenn ein Atom ein Lichtquant abgibt und wir es erfassen, wissen wir ganz genau, dass das Atom doch einen Rückstoß hat. Er ist zwar nicht sehr stark, und früher war es sehr schwer ihn zu erfassen, aber dennoch findet jedes Mal ein Rückstoß statt. Wie lässt sich dieser Widerspruch, dieser scheinbare Widerspruch erklären? Nun, hier haben wir ein Atom. Ich habe es auf der linken Seite gelassen. Es sendet eine kugelförmige Welle aus und hat keinerlei Rückstoß. Auf der rechten Seite... Ich weiß nicht was mit den einzelnen Rückstößen passiert ist; aus irgendeinem Grund erscheinen sie auf dieser Folie nicht. Hier werden Quanten abgegeben. Ich habe fünf verschiedene Richtungen ausgewählt, denn es wäre doch ziemlich langweilig geworden Dutzende davon einfügen zu müssen. Auf der ursprünglichen Folie hatte ich einen kleinen blauen Pfeil hinzugefügt, der das rückstoßende Atom repräsentiert. In jedem einzelnen Fall gibt es einen unterschiedlichen Rückstoß. Wie lassen sich diese Bilder also in Einklang bringen? Hier sehen wir, was das Atom denkt, was es aussendet. In jedem dieser Fälle glaubt es einen Rückstoß zu erzeugen, wie die Pfeile gezeigt hätten, wenn sie auf dieser Folie geblieben wären. Aber sobald wir einen dieser Quanten erfassen, löschen wir all diese anderen Möglichkeiten aus, was beweist, dass sie in Wirklichkeit nicht existieren. Und... Huch! Komm zurück! Aha, dieser Pfeil wird jetzt doch angezeigt, es tut mir leid. Hier haben wir beobachtet wie sich das Lichtquant in eine Richtung bewegt. Dieser Erkennungsprozess löst das Dilemma und zeigt an, dass sich das Atom in die entgegengesetzte Richtung bewegt. Das ist ein erstes Beispiel für etwas, das wir "Verschränkung" nennen. Dieses Phänomen ist derzeit in aller Munde, und ich werde nachher auch etwas mehr dazu sagen. Aber indem man das Photon erkennt, tilgt man nicht nur die fremden Möglichkeiten, die fremden Vergangenheiten, wenn man so will, sondern man bringt das Atom auch in einen bestimmten Impulszustand. Und das Seltsame an der ganzen Sache ist, dass wir das Atom ja nie berührt haben. Das ist das Rätsel, vor dem unsere Vorfahren um die Jahrhundertwende herum standen. Und für dieses Phänomen gibt es ein weiteres, wunderbares Beispiel. Einstein war natürlich einer der Radikalen, der behauptete Licht bestehe aus Teilchen. Er war sehr überzeugt von dieser Hypothese, und machte viele konstruktive Vorschläge. Doch später, nach 1925, wandte er sich von dem Gesamtbild der Quantenmechanik ab. Huch! Das war eine Folie zu weit. Er warf mehrere Fragen auf, die auf Paradoxa innerhalb der Quantenmechanik zu weisen schienen, und die alle sehr erfolgreich von Niels Bohr gelöst wurden. Aber eines dieser Probleme, die er aufzeigte, sticht wirklich hervor. Stellen wir uns vor, wir hätten zwei Atome, die irgendwie miteinander verbunden sind, und dass wir sie irgendwie dazu kriegen können getrennte Wege zu gehen. Dafür gibt es mehrere Methoden. Danach bewegen sich die Atome in entgegengesetzte Richtungen, beide mit einem gleich starken Impuls. Jetzt können wir die Messungen ein bisschen anders durchführen, wenn wir wollen. Wir könnten die Position von Atom 1 feststellen, denn dann wissen wir, dass Atom 2 sich in entgegengesetzter Richtung in gleicher Entfernung liegt. Wahlweise könnten wir den Impuls von Atom 1 messen, während es sich nach links bewegt, und da der Impuls ja erhalten bleibt, bekommen wir somit auch eine Messung für den Impuls von Atom 2. Aber wir haben Atom 2 in zwei verschiedene Zustände gebracht, und zwar ohne dieses Atom je berührt zu haben. Das ist die Quintessenz der Verschränkung. Dieser Begriff, der das Phänomen allerdings nicht sehr zutreffend bezeichnet, wurde später von Schrödinger geprägt. Einstein tat dies ab als weiteren Grund dafür, weshalb er glaubte die Quantenmechanik sei falsch, oder wie er es taktvoller formulierte, unvollständig. Jedenfalls war er der Ansicht, hier sei eine "spukhafte Fernwirkung" am Werk. Und er hatte es satt. Ich würde sagen, er hatte schlussendlich keine Geduld mehr mit der Quantenmechanik. Mehrere Jahre später war ich am Institut und versuchte mit ihm über das Thema zu diskutieren, leider ohne großen Erfolg. Nun möchte ich wieder auf die Interferometrie zu sprechen kommen. Das hier ist Michelsons Version der Interferometrie, bei der Lichtquanten nach unten kommen, sagen wir mal auf diesem Weg hier, oder auch auf dem anderen. Diese individuellen Quanten entspringen derselben Quelle. Hier haben wir ein einzelnes Quant, dass sich auf einem von zwei alternativen Wegen runter Richtung Teleskop bewegen kann. Dadurch entsteht ein Interferenzmuster. Die astronomische Interferometrie funktionierte zwar sehr erfolgreich, hatte aber auch ihre Grenzen. Man konnte diese zwei Spiegel nur ein paar Fuß auseinander aufstellen. Man konnte sie nicht viele Meter auseinander positionieren. Als die Radioastronomie also entwickelt wurde, stellten zwei Radiotechniker namens Hanbury Brown und Twiss die folgende Frage: Nun, Michelson-Interferometrie konnte man schon durchführen, und das wird auch heute noch oft getan. Sie dachten jedoch, es gäbe eine weitere Form der Interferometrie, die man mit zwei Detektoren durchführt. Man spiegelt nicht einfach die einfallenden Wellen auf einen zentralen Punkt hin, wo sie dann überlagert werden. Wir haben hier einen Detektor, und hier drüben einen weiteren Detektor. Jeder von ihnen erfasst das Quadrat des elektromagnetischen Feldes, sprich die Intensität des Feldes. Das hier sind fluktuierende Intensitäten. Sie fluktuieren bei niedrigeren Frequenzen. Man kann sie über große Entfernungen zu einem zentralen Vervielfacher senden. Somit kann man mithilfe der klassischen Theorie, ganz einfach in einer Quantität vierter Ordnung, in einer biquadratischen Quantität, berechnen, dass es ein Interferenzmuster gibt. Sie bauten diese Intensitätsinterferometer und konnten damit sehr erfolgreich die Winkeldurchmesser von Objekten im Himmel messen. Nun, diese beiden Männer hatten keine formelle Ausbildung im Bereich der Quantenmechanik. Sie verwiesen auf ein Kapital in Diracs Buch, und in Diracs Buch steht, das jedes Photon nur mit sich selber interferiert. Interferenz findet niemals zwischen zwei verschiedenen Photonen statt. Nun, das stimmt nicht ganz. Interferenz zwischen zwei Photonen ist schon möglich. Wie gesagt, es handelt sich um die Summe der Amplituden, die zu den verschiedenen Vergangenheiten gehören. Und das sind die zwei alternativen Vergangenheiten in der Koinzidenzerkennung. Sie waren also in der Lage das in eine Art Interferometrie umzuwandeln, und damit entdeckten sie einen erstaunlichen Effekt. Das hier ist ihre Veröffentlichung. Bei diesem Effekt ging es darum zu beweisen, dass in einem normalen, relativ monochromatischen Lichtstrahl eine gewisse Tendenz zu Koinzidenzen herrscht. Dass ein Teil des Lichts in koinzidenten Paaren ankommt, dass diese zwei Quanten sich in verschiedene Richtungen fortbewegen. Sie erzeugen Koinzidenzen mit einem kurzen Zeitintervall. Mal sehen, ob ich dieses Thema heute Nachmittag fortführen kann, denn dann könnte ich Ihnen zeigen, dass zwischen den Koinzidenzen auch kurze räumliche Intervalle herrschen. Ich komme damit jetzt erst mal zum Schluss und verweise Sie auf heute Nachmittag, falls wir die Möglichkeit haben später weiterzumachen.