Gut, nun ich bin sehr erfreut hier zu sein und es ist eine besondere Ehre,
hier zu so vielen wunderbaren Nachwuchswissenschaftlern zu sprechen und ich freue mich auf heute Nachmittag,
wenn wir die Gelegenheit zu detaillierteren Diskussionen haben werden.
Und aus irgendeinem Grund bin ich nicht mehr auf der ersten Folie.
Gut, ich werde also über kalte, atomare Gase sprechen, die Überschneidung von Festkörper- und Atomphysik.
Ich denke, hier realisiert jeder, dass es unmöglich ist, dieses Thema in 30 Minuten auch nur annähernd abzudecken.
Das einzige, was ich hoffe machen zu können, ist, Ihnen ein bisschen den Geschmack dieses Themas zu vermitteln.
Und wenn Sie finden, dass Sie den Geschmack mögen,
dann können wir vielleicht die Diskussionen heute Nachmittag ein wenig fortführen.
Nun, da gibt es viele Menschen in meiner Forschungsgruppe am Joint Quantum Institute,
das gemeinsam vom National Institute of Standards in Technology und der Universität von Maryland betrieben wird.
Eine große Zahl von Leuten hat zu dieser Arbeit beigetragen.
Und hier sind einige derjenigen, die Beträge zu dem geliefert haben, worüber ich heute sprechen werde.
Ich habe aber noch nicht einmal Zeit, Ihnen ein wenig über diese Personen zu erzählen.
Aber ich möchte Ihnen ein Foto von einigen von Ihnen zeigen, und lassen Sie mich die Gruppenleiter zeigen,
Ian Spielman und Trey Porto, Kris Helmerson und Paul Lett, aber wenn dieser Projektor rot projizieren könnte,
würden Sie sehen, dass es da einen roten Kreis um zwei der Personen gibt, das ist Eduardo Gomez und das ist Pierre Cladé,
sie sind rot eingekreist, weil sie im Publikum sind.
Sie wissen eine ganze Menge über kalte Atome, und wenn Sie irgendeinen dieser zwei Nachwuchswissenschaftler finden können,
können Sie von ihnen eine Menge über kalte Atome lernen.
Was haben also kalte atomare Gase mit Festkörpern zu tun.
Nun, Sie haben schon einen kleinen Vorgeschmack darauf in Ted Hänschs Vortrag bekommen.
Das, was sie damit zu tun haben, ist:
wenn man ein kaltes atomares Gas nimmt, ein Bose-Einstein-Kondensat, und es in ein periodisches Potential gibt,
ein optisches Gitter, dass man dann ein Verhalten analog zu dem Verhalten von Elektronen
in dem periodischen Potential eines Kristallgitters beobachtet.
Und diese Dinge, das kalte Gas, das Bose-Einstein-Kondensat und das optische Gitter,
sind die Schlüsselkomponenten der Experimente, die wir durchführen, und ich werde nun versuchen,
ein wenig näher zu erklären, was diese Dinge sind.
Was ist also ein Bose-Kondensat?
Im Jahr 1923 fand Einstein heraus, basierend auf der neuen Quantenstatistik, die Satyendra Bose gefunden hat,
er fand heraus, dass, wenn man ein Gas von Teilchen hat, die Bosonen sind, und es stellt sich heraus,
dass viele Atome Bosonen sind, Natrium 23 und Rubidium 87, zwei meiner Lieblingsatome sind beides Bosonen,
und wenn man das Gas dieser Atome kalt genug macht, typischerweise einige hundert nano-Kelvin, und dicht genug,
typischerweise von der Größenordnung 10 hoch 14 Atome pro Kubikzentimeter, dann gibt es einen Phasenübergang.
Und es liegt in der Natur dieses Phasenübergangs,
dass ein großer Teil der Atome in dem Gas in den niedrigsten möglichen Energiezustand übergeht.
Wenn Sie sich ein Gas vorstellen, dass in einer Art Falle gehalten wird,
und ich habe dies hier durch eine Potentialmulde dargestellt, und wenn das Gas ein normales Gas ist,
dann sind verschiedene Energiezustände in dieser Falle besetzt und diese Energiezustände sind spärlich besetzt.
Aber wenn man die Bedingungen für eine Bose-Einstein-Kondensation erreicht,
dann wird ein großer Teil der Atome im Grundzustand dieses Potentials sein.
Und ein paar Atome werden in angeregten Zuständen dieses Potentials sein.
Und wenn man all die Atome im Grundzustand des Potentials hat, bekommt man diesen tollen neuen Zustand der Materie,
wie einige Leute es genannt haben, dieses Bose-Einstein-Kondensat, das für Atome genau dasselbe ist,
wie Ted Hänsch aufgezeigt hat, wie ein Laser oder Laserlicht für Photonen.
Der Grund, dass ein Laser die Eigenschaften hat, die er hat,
ist dass viele, viele Photonen dieselbe Mode des elektromagnetischen Felds bevölkern.
Und das, was einem Bose-Einstein-Kondensat seine wunderbaren Eigenschaften verleiht, ist,
dass viele, viele Atome denselben Quantenzustand bevölkern.
So, das ist unser Bose-Einstein-Kondensat,
und in vielfacher Hinsicht können wir es uns als ein Gas bei null Grad Temperatur vorstellen,
und das ist unser Ausgangspunkt, um viele der Experimente durchzuführen.
Aber wie kommen wir dort hin, nun, das kann ich Ihnen nicht sagen, wir haben nicht genügend Zeit.
Aber Tricks wie Laserkühlung und magnetische Fallen und andere Kniffe erlauben es uns, kalt und dicht genug zu werden.
Und schließlich ist die Situation die eines typischen Gases,
wenigstens in unserem Labor kann es einige Millionen Atome haben, mehr als 90% davon sind in demselben Quantenzustand.
Demselben Quantenzustand von sowohl dem internen Quantenzustand wie auch der Schwerpunktbewegung.
Und die physikalische Größe dieses Gases ist sehr groß.
Von der Größenordnung 100 Mikrometer, makroskopisch, in vielfacher Hinsicht.
Insbesondere viele optische Wellenlängen.
Aber es ist ein Gas, die intra-atomaren Wechselwirkungen können recht klein sein,
oder, je nach den Umständen in dem Experiment, können sie signifikant werden.
So, das ist ein Bose-Einstein-Kondensat.
Was ist ein optisches Gitter?
Nun, lassen Sie mich erst über die Lichtverschiebung reden.
Sagen wir einmal, ich habe ein Atom, und lassen Sie uns dieses Atom vereinfachen
und denken, es habe zwei Energieniveaus, einen Grundzustand und einen angeregten Zustand.
Wenn ich Licht auf dieses Atome werfe und das Licht ist so abgestimmt,
dass die Energie des Photons etwas weniger ist als der Energieabstand zwischen Grundzustand
und angeregtem Zustand, dann wird es eine Änderung der Energie dieser Zustände durch eine Störung geben.
Und der Grundzustand wird niedriger werden.
Das ist dem Stark-Effekt sehr ähnlich, wenn man ein elektrisches Feld an ein Atom im Grundzustand anlegt,
wird die Energie niedriger.
Hier haben wir ein elektrisches Wechselfeld, und unterhalb der Resonanz wird es sich wie ein statisches Feld verhalten,
die Energie wird niedriger.
Nun, stellen Sie sich zwei Laserfelder vor, die sich gegeneinander bewegen, sie werden eine stehende Welle erzeugen,
und das bedeutet, dass es wegen der Interferenz zwischen den zwei Wellen Stellen gibt,
wo die Intensität des Lichts sehr hoch ist.
Und an den Stellen, wo die Lichtintensität sehr niedrig ist, und wo die Lichtintensität sehr hoch ist,
wird die Energie des Atoms verringert, und wo die Lichtintensität Null ist, wird die Energie überhaupt nicht verschoben.
Das bedeutet, dass man eine periodische Veränderung der Energieverschiebung der Atome hat,
das bedeutet, dass man ein periodisches Potential hat, in dem sich die Atome bewegen.
Das periodische Potential, in dem sich die Atome bewegen, ist analog zu dem periodischen Potential,
in dem sich Elektronen in einem Kristall und einem Festkörper bewegen.
So, das ist das optische Gitter.
Nun habe ich angedeutet, dass wir uns das optische Gitter analog zu dem periodischen Potential für Atome
in einem Festkörper vorstellen wollen, aber es gibt viele Unterschiede.
Und ich werde natürlich die Unterschiede herausheben, die das optische Gitter besser machen als einen Festkörper.
Einer davon ist es, dass das optische Gitter keine Versetzungen hat und keine Fehlstellen.
Das Laserlicht, das das optische Gitter produziert, kann sehr rein sein, hochkohärent, und das Gitter ist fast perfekt.
Die Atome, die sich in diesem Gitter bewegen, können entweder Bosonen sein oder Fermionen.
Bis jetzt habe ich nur über Bosonen gesprochen, aber es ist möglich, ähnliche Experimente mit Fermionen durchzuführen,
und dann kann man wählen, welche Art von Quantenstatistik man in den periodischen Strukturen benutzen will.
Da gibt es keine Phononen, ein Phonon ist eine Anregung des Gitters selbst.
In unserem Fall ist das Gitter extern aufgeprägt, so dass die endliche Temperatur,
die man in dem System haben kann, nicht echte Phononen als Resultat haben kann.
Das ist also eine Sache, die wir überhaupt nicht haben.
Das Potential ist genau bekannt, es ist sehr schwer, genau zu wissen, was das Potential ist,
in dem sich Elektronen in einem Festkörper bewegen, und man macht alle möglichen, wundervollen Näherungen.
Wir können berechnen, was das Potenzial ist, und nicht nur das, wir können es an- und ausschalten,
wir können es bewegen, wir können es modulieren, wir können also viele Sachen machen,
die in einem Festkörpersystem nur schwierig machbar sind.
Und da gibt es noch andere Eigenarten, die für diese optischen Gitter auch wichtig sind.
Nun, wie fügen wir diese Dinge zusammen, wie bringen wir ein Bose-Kondensat in ein optisches Gitter hinein?
Typischerweise stellen wir ein Bose-Kondensat in einer Art magnetischer Falle her.
Und das ist es, was hier dargestellt ist.
Der blaue Teil ist das Bose-Kondensat und wir haben eine Art von Potential, das ist die magnetische Falle.
Und was wir dann einfach machen, ist, dass wir das Laserfeld, das das optische Gitter produziert, einschalten
und wir können dann, wenn wir wollen, das magnetische Feld ausschalten,
und haben dann die Atome von der magnetischen Falle in das optische Gitter transferiert.
Wenn wir dies sorgfältig machen, sind die Atome noch im niedrigsten Energiezustand, dem Grundzustand.
Und wir haben dieses Bose-Kondensat in ein Bündel von kleinen, winzigen Bose-Kondensaten aufgespalten.
Wenn ich das mit einem eindimensionalen Laserfeld mache, dann erzeuge ich eine Serie von Pfannkuchen.
Und typischerweise werde ich in diesem eindimensionalen optischen Gitter eine paar hundert Pfannkuchen haben.
Und wir können zweidimensionale und dreidimensionale Gitter herstellen, Raumgitter, Dinge die wirklich wie Kristalle aussehen.
Und wir können auch Systeme herstellen, die 1, 2 oder 3 Dimensionen haben.
In gewisser Hinsicht teilt dieses eindimensionale Gitter das Bose-Kondensat in eine Anzahl von zweidimensionalen Systemen.
Nun, hier ist eine wichtige Folie, dies müssen Sie sich genau anschauen,
weil dies damit zu tun hat, wie wir erfahren, was mit unseren Atomen in diesem optischen Gitter passiert.
Wenn ich Atome in einem optischen Gitter habe, dann habe ich das Folgende gemacht:
Ich habe ein Bose-Kondensat genommen und es in ein Bündel von kleinen Minikondensaten aufgeteilt,
und das bedeutet, dass die Wellenfunktion, die das Bose-Kondensat beschreibt, periodisch ist.
Wenigstens periodisch über ein paar hundert Gitterplätze.
Nun, wenn man die Fouriertransformation einer periodischen Funktion nimmt,
das heißt, wenn man herausfindet, was die Impulswellenfunktion ist,
wenn man die Fouriertransformation einer periodischen Funktion nimmt,
dann findet man, dass sie Komponenten bei Impulswerten hat, die selbst periodisch sind.
Das ist einfach die Natur der Fouriertransformation.
Und wenn ich das Gitter abschalte, ändere ich den Impuls der Atome nicht,
der bleibt, was immer auch der Impuls war, als das Gitter angeschaltet war.
Und nun trennen sich die unterschiedlichen Impulskomponenten, die im Impulsraum periodisch angeordnet waren.
Und nach einer gewissen Zeit nehme ich ein Bild auf, wo die Atome sind, und die Atome, die einen großen Impuls haben,
haben sich eine weite Strecke wegbewegt, und die Atome mit Impuls null haben sich überhaupt nicht bewegt.
Und hier ist ein Bild der Atome, die nach einer gewissen Zeit aus diesem optischen Gitter freigesetzt wurden.
So, dies ist ein Bild der Impulsverteilung.
Dies ist die Impulswellenfunktion oder das Quadrat der Impulswellenfunktion der Atome.
Und man sieht, da gibt es eine Menge Atome, die den Impuls null haben, dies sind diejenigen,
die sich nicht bewegt haben und da gibt es einige Atome,
die plus eine bestimmte Impulsmenge haben und minus eine bestimmte Impulsmenge.
Und die Impulsmenge, die sie haben, nennen wir den reziproken Gitterimpuls, und er ist gleich dem zweifachen des Photonenimpulses.
Denn die Atome erhalten diesen Impuls, indem sie den Impuls der Photonen absorbieren und emittieren.
Dies wird in einem anderen Zusammenhang Beugung genannt, wenn man eine periodische Struktur hat
und man sie mit Licht beleuchtet, wie in einem Beugungsgitter, dann spaltet es sich in diese Teile,
und das ist genau das, was mit unseren Atomen passiert.
Und die Analyse des Atomimpulses auf diesem Weg ist eins der wichtigsten Werkzeuge, die wir benutzen,
um zu bestimmen, was mit unseren Atomen passiert.
Gut, da wir eine periodische Struktur haben wie im Fall von Kristallen und Gittern,
benutzten wir dieselben mathematischen Werkzeuge, die wir benutzen, um Kristallgitter zu studieren,
nämlich Blochzustände und Bandstrukturen.
Wenn man sich den Anfang der meisten Bücher über Festkörperphysik ansieht, dann sieht man,
dass die Eigenfunktion eines Teilchens, das sich in einem periodischen Potential bewegt, Blochzustand genannt wird
und Blochzustände haben diese Form, der Blochzustand psi(x) ist das Produkt einer Funktion U,
multipliziert mit einem Exponentialfaktor e hoch iq x geteilt durch h quer.
Nun, U ist periodisch im Raum, wie man sich das für eine periodische Funktion vorstellt,
aber es ist mit diesem Phasenfaktor multipliziert, der, wenn man nur diesen Term hat,
wie ein Eigenzustand eines Impulses im freien Raum aussehen würde.
Und der Impulse wäre q.
Daher nennen wir q den Quasiimpuls, es ist eigentlich kein Impuls,
aber es ist genau wie ein Impuls und hat Eigenschaften genau wie ein Impuls.
Aber wir multiplizieren diese Impulseigenfunktion im freien Raum mit einer periodischen Funktion
und heraus kommen die Eigenfunktionen für ein periodisches Potential.
Und dies ist ein Bild, wie die Eigenwerte als Funktion dieses Quasiimpulses q aussehen,
und man sieht, dass es da Energielücken gibt.
Und das sind die berühmten Energielücken, die in der Festkörperphysik auftreten.
Dies ist ein Bild, wie es aussähe, wenn das Gitterpotential recht schwach ist.
Wenn wir die Stärke des Gitterpotentials erhöhen, dann sieht die Bandstruktur so aus,
man kann sehen, dass es parabelförmig verläuft.
Man sieht, wenn die Teilchen im freien Raum sind,
dann ist die Energie als Funktion des Impulses natürlich nur p zum Quadrat geteilt durch 2m, eine Parabel.
Aber diese Energielücken entstehen, weil es periodisch ist.
Und hier ist die Rechnung für ein tieferes Gitter, man kann sehen, dass es parabolisch verläuft.
Aber eine Sache, die passiert, ist, dass der Grundzustand anfängt, flach zu werden, das ist das niedrigste Band.
Und wenn die Tiefe des Gitters sich vergrößert, wird dieses niedrigste Band flacher und flacher.
Und wir werden gleich sehen, warum es wichtig ist, dass das niedrigste Band für tiefe Gitter flach ist.
Aber lassen Sie mich zunächst etwas sagen über das, was passiert, wenn ich ein Kondensat, ein Bose-Kondensat,
in ein optisches Gitter hineingebe, was dann sein Quasiimpuls ist.
Wenn sein Impuls null ist, weil die Atome sich kaum bewegen, setze ich es in ein optisches Gitter
und der Impuls ist immer noch null, oder der Quasiimpuls ist null.
Es hat andere Impulskomponenten, aber sein Quasiimpuls ist null.
Die Phase ist von einem Gitterplatz zum nächsten praktisch unverändert.
Wie komme ich dann zu anderen Quasiimpulsen?
Nun, um dies zu tun, bewege ich das Gitter, und ich gehe in ein bewegtes Koordinatensystem des Gitters.
Und von dem bewegten System des Gitters ausgehend sieht es aus, als ob sich das Kondensat bewegt.
Und so hat das Kondensat einen Impuls im bewegten System, der von Null verschieden ist.
Wie bewege ich das Gitter – das ist einfach, ich habe zwei Laserstrahlen derselben Frequenz,
die sich auf einander zu bewegen, wir nennen dies eine stehende Welle, weil sie sich nicht bewegt.
Aber wenn ich zwei verschiedene Frequenzen benutze, dann ist es eine sich bewegende stehende Welle,
oder manchmal wird es wandernde Welle genannt, das habe ich also, die Welle bewegt sich so wie hier.
Das kann man leicht machen, ich kann das Gitter mit jeder Geschwindigkeit bewegen lassen,
und aus der Sichtweise des Gitters haben die Atome nun einen Quasiimpuls, der von null verschieden ist.
Nun, wie verhalten sich die Atome in diesem Gitterbezugsrahmen?
Eins der Dinge, die das Verhalten bestimmen, ist ihre Gruppengeschwindigkeit.
Die Gruppengeschwindigkeit ist genau die Geschwindigkeit, mit der ein Wellenpaket sich bewegen würde,
wenn es den Impuls oder den Quasiimpuls hätte, der auf dem Quasiimpuls basiert, den wir gerade beschreiben.
Und die Gruppengeschwindigkeit ist bestimmt durch die Ableitung der Energie als Funktion des Quasiimpulses nach diesem Impuls.
Nun, für ein freies Teilchen ist das einfach zu berechnen, weil die Energie gerade p Quadrat geteilt durch 2m ist,
und wenn ich das nach p ableite, erhalte ich p geteilt durch m, das ist v, die gewöhnliche Geschwindigkeit.
Aber wenn das in einem Gitter ist, und das Gitter ist sehr stark, haben wir gesehen,
dass die Bandstruktur eines Gitters so ist, dass das Band flach ist,
das bedeutet, die Ableitung der Energie nach dem Quasiimpuls ist nahezu null.
Und das bedeutet, dass die Gruppengeschwindigkeit in einem sehr tiefen Gitter nahezu null ist.
Die Atome sind daher im Gitter eingefroren.
Nun, das ist nicht überraschend.
Wenn das Gitter sehr tief ist, sind die Atome sehr stark eingefangen, sie sind gefroren, im Bezugsrahmen eines Gitters.
Das bedeutet, dass wenn ich in den Bezugsrahmen des Labors gehe und das Gitter sich bewegt,
was das heißt ist, dass die Atome durch das Gitter mitgenommen werden.
Was wir erwarten, ist, dass die Atome durch ein sehr tiefes Gitter mitgenommen werden.
Nun möchte ich Ihnen eine Art von mechanischem Analogon liefern, um ein optisches Gitter zu produzieren und es dann zu bewegen.
Ich denke mir mein optisches Gitter, mein sich bewegendes optische Gitter, als ein Förderband,
und es ist eine besondere Art von Förderband, das es mir erlaubt auf ihm Furchen zu schaffen,
in denen die Atome sitzen und mitgenommen werden.
Ich stelle mir vor, dass ich einige Atome habe, und dass sie auf dem Förderband sitzen und dass das Förderband ruht,
so dass die Atome bezogen auf das Förderband ruhen.
Dann schalte ich die Modulation dieses Förderbands ein und die Atome werden in diesen Vertiefungen des Förderbands gefangen.
Und dann bringe ich die Räder an dem Förderband zum Laufen und die Atome beginnen sich zu bewegen.
Wenn nun das Gitter tief ist, dann bedeutet das, dass die Atome mit dem Gitter mitgenommen werden.
Und wir sollten in der Lage sein, dies zu bestimmen, indem wir das Gitter abschalten und uns den Impuls der Atome ansehen.
So, hier ist das Experiment, das wir durchführen werden.
Wir schalten das Gitter an, das ist die Tiefe des Gitters.
Nun, wenn das Gitter eine bestimmte Tiefe hat, tief genug, um die Atome mitzuziehen, dann beginnen wir q zu erhöhen,
d.h. wir erhöhen die Geschwindigkeit des Gitters.
Und dann erreichen wir irgendeine Endgeschwindigkeit, bleiben bei der Geschwindigkeit,
und schalten dann das Gitter plötzlich ab und schauen dann, was der Impuls der Atome ist.
Hier ist ein Bild der Verteilung der Atome, wenn die Gittergeschwindigkeit null ist.
Dies ist nur ein Bruchteil, wir haben schon vorhin gesehen, die meisten der Atome befinden sich beim Impuls null,
einige sind bei plus oder minus 2 Photonenrückstößen.
Und der durchschnittliche Impuls ist null, was man erwarten würde, weil das Gitter sich nicht bewegt.
Und wenn man die Geschwindigkeit der Atome im Laborbezugsrahmen misst,
aber im dem Gitterbezugsrahmen ist der Quasiimpuls der Atome
gleich dem negativen der Geschwindigkeit des Gitters im Laborbezugsrahmen.
Und wenn ich frage, wie sich das ändert, wenn sich die Gittergeschwindigkeit ändert,
dann sieht man, dass der durchschnittliche Impuls der Atome sich genau so erhöht wie die Gittergeschwindigkeit.
Also nimmt das Gitter in der Tat die Atome mit sich mit.
Und hier ist die Bestätigung, dass die durchschnittliche Geschwindigkeit der Atome gleich ist, wenn Sie es ausarbeiten,
wir haben dies sehr sorgfältig gemacht,
und die durchschnittliche Geschwindigkeit der Atome ist gleich der Geschwindigkeit des Gitters.
Lassen Sie uns ein anderes Experiment machen, fast dasselbe.
Wir geben die Atome auf das Förderband, wir schalten die Modulationen, die Vertiefungen, an, so dass die Atome gefangen sind.
Wir schalten die Bewegung des Förderbandes ein und wir wissen, dass die Atome mitgenommen werden,
und nun, anstelle den Laser schnell abzuschalten, schalte ich den Laser langsam ab.
Und ich werde Sie fragen, was Sie denken, was die Geschwindigkeit der Atome sein wird,
und lassen Sie mich betonen, was das Experiment ist.
Hier sind einige Atome, ich schalte das optische Gitter ein, dargestellt durch meine Finger,
und die Atome sind nun zwischen meinen Fingern gefangen, und nun bewege ich das Gitter weiter,
wo wie hier, mit einer gewissen Geschwindigkeit und die Atome werden mitgenommen,
weil wir es wissen, weil wir sie schon gemessen haben.
Und nun, anstatt das Gitter plötzlich abzuschalten, so wie ich es beim letzten Experiment getan habe,
werde ich das Gitter langsam abschalten und dann fragen, was die Geschwindigkeit der Atome sein wird.
Es ist eine Auswahlfrage, also, wie viele sagen,
dass die Geschwindigkeit der Atome gleich der Geschwindigkeit des Gitters sein wird?
Wie beim vorherigen Experiment, nun, wir haben ein paar tapfere Leute hier, die bereit sind, eine Meinung zu vertreten.
Wie viele denken, dass die Geschwindigkeit der Atome null sein wird, oh, ein paar Leute, ok.
Wie viele denken, es wird irgendetwas zwischen der Geschwindigkeit des Gitters und null sein,
aha, eine Menge Leute glauben, es wird etwas dazwischen sein.
Wie viele wissen nichts, aha, ok, gut.
Wie viele glauben, es ist keins von den obigen Antworten?
Ok, also finden wir es heraus.
In der Physik macht man es so, dass man ein Experiment durchführt.
Ok, also hier ist...., oh, die Farben sehen hier fürchterlich aus.
So, was geht hier vor, dies zeigt nur, was die Abfolge von Ereignissen im Experiment ist.
Wir schalten das Gitter ein, wenn es an ist, auf einem recht tiefen Wert, dann beginnen wir, das Gitter zu bewegen.
Wir erreichen irgendeinen Endwert und dann schalten wir das Gitter langsam wieder aus.
Nun, hier ist das Resultat, erst werde ich Ihnen das Resultat zeigen, wenn die Geschwindigkeit null ist,
hier habe ich das Gitter langsam eingeschaltet, ich habe es langsam abgeschaltet und ich bin zurück, wo ich begonnen habe;
wenn ich es adiabatisch tue, bin ich wieder da, wo ich begonnen habe.
Und hier sitzen die Atome bei der Geschwindigkeit null.
Es gibt kein Beugungsmuster, weil ich es langsam ausgeschaltet habe, und ich kollabiere all diese Impulskomponenten,
die in dem Gitter existierten, weil ich adiabatisch dorthin zurückgekehrt bin, wo ich vorher war.
Ich habe also nur eine Komponente genau hier.
Und alle haben erwartet, dasssich die Atome nicht bewegen, wenn sie sich nicht bewegen.
Was passiert, wenn ich beginne, das Gitter zu beschleunigen?
Die Geschwindigkeit bleibt null.
Lassen Sie mich betonen, wie merkwürdig dies ist.
Diejenigen, die null gesagt haben, haben teilweise recht.
Denken Sie daran, die Atome werden so wie hier mitgenommen mit einer konstanten Geschwindigkeit,
und dann schaltet man das Licht langsam aus und die Atome sind im Ruhezustand.
Wie kann das sein, was passiert mit dem Gesetz der Trägheit?
Nun, diese Atome sind quantenmechanisch, sie erinnern sich, was ihre Phase ist.
Und ihre Phase ist konstant, und konstante Phase bedeutet:
keine Geschwindigkeit.
Wie kommen sie nun von bewegt zu nicht bewegt.
Nun, sie tauschen einen Impuls mit dem Gitter aus.
So, bis die Geschwindigkeit des Gitters gleich einer Rückstoßgeschwindigkeit ist,
das ist der Impuls eines Photons in einem Atom, was für Natrium ungefähr drei Zentimeter pro Sekunde bedeutet,
es ist die Kante der Brillouinzone, für diejenigen von Ihnen, die Festkörperphysiker sind.
Bis man an die Kante der Brillouinzone kommt, ist die Geschwindigkeit der Atome null.
Und wenn man dann zur Brillouinzone kommt, springt die Geschwindigkeit auf das Zweifache der Gittergeschwindigkeit.
Das bleibt weiter so, bis man zum Dreifachen des Photonenrückstoßes kommt, was wiederum zwei Brillouinzonen weiter ist,
und dann springt die Geschwindigkeit wieder.
Die Geschwindigkeit ist niemals irgendetwas zwischen den reziproken Gittervektoren,
sie springt immer wieder um den reziproken Wert des Gittervektors.
Und so war die Antwort:
nichts von alldem, die Geschwindigkeit hängt von der Situation ab,
und sie ist nie, nun ausgenommen durch Zufall, gleich der Gittergeschwindigkeit.
Und fast nie gleich der Gittergeschwindigkeit, und sie hat dieses sehr merkwürdige Verhalten.
Diese ganze Prozedur, diese ganze Sache, ist eine extrem einfache Anwendung der Bandstruktur und Blochfunktionen.
Und werden in einem anderen Zusammenhang Blochoszillationen genannt.
Wenn Sie mehr Einzelheiten verstehen wollen, kommen Sie zur Diskussion heute Nachmittag.
Bis jetzt habe ich Ihnen von Experimenten erzählt, die keine Wechselwirkung zwischen Atomen beinhalten,
die Atome sind keine wechselwirkenden Partikel, ein ideales Gas,
und wir haben dieses sehr interessante Verhalten sogar für ein wechselwirkungsfreies System gesehen.
Aber jetzt will ich erzählen was passiert, wenn man Wechselwirkungen hat.
Einige Experimente, in denen Wechselwirkungen eine Rolle spielen.
Ted Hänsch hat in seinem Vortrag über eine von diesen schon gesprochen, den Mott-Isolatorübergang.
Dies ist ein Quantenphasenübergang.
Quantenphasenübergänge sind merkwürdige Dinge.
Wir denken typischerweise, dass sie bei null Grad stattfinden, sie finden nicht statt,
weil ich einige thermodynamische Variablen geändert habe, wie die Temperatur, sie finden statt,
weil ich irgendetwas anderes geändert habe, das zum Beispiel mit dem Hamiltonoperator des Systems zu tun hat,
aber nicht mit einer thermodynamischen Variablen.
Das unterscheidet also Quantenphasenübergänge von thermodynamischen Phasenübergängen.
Das sind die, mit denen wir normalerweise vertraut sind.
Wenn es ein Elektronensystem ist, wechselt es von Leiter zu Nichtleiter,
oder im Fall der Atome von einer Superflüssigkeit zu einer Art Isolator.
Es ist etwas, was in der Festkörperphysik schwer zu sehen ist,
aber es ist verantwortlich dafür, die Isolator- oder Leitereigenschaften von vielen Materialien zu bestimmen.
Wir möchten diesen Übergang bei Atomen sehen.
Hier ist ein Modell, das Mott-Isolatorübergänge zeigen kann, es wird das Bose-Hubbard-Modell genannt.
Wir stellen uns hier ein periodisches Potential vor und wir denken an zwei Aspekte dieses periodischen Potentials.
Wie leicht ist es für die Atome, von einer Seite zur anderen zu tunneln und wie viel Energie kostet es,
wenn zwei Atome dieselbe Stelle besetzen.
Denn wenn man zwei Atome an derselben Stelle hat und sie sich abstoßen,
dann kostet es eine bestimmte Energie um zwei Atome an derselben Stelle zu haben.
Da ist eine bestimmte Energie U und da ist eine bestimmte Tunnelrate T zwischen den Stellen
und das ist alles, was in diesen Hamiltonoperator hineinkommt.
Das ist alles, was man benötigt, um den Mott-Isolatorübergang zu sehen.
Wenn das Tunneln sehr häufig ist und die Atome können sich leicht zwischen Gitterstellen bewegen,
dann hat man die superfluide Phase und die Atome, jedes Atom ist an jeder Stelle und bewegt sich frei zwischen den Stellen,
es ist ziemlich so wie ein Bosekondensat.
Andererseits, wenn man das Tunneln reduziert, so dass das Tunneln kleiner ist,
dann ist die Energie, wenn zwei Atome dieselbe Stelle besetzen,...
und ich wollte wirklich nicht, dass diese Farbe Gelb ist, so dass man sie nicht sehen kann,
aber der Projektor scheint rot nicht zu projizieren, also diese Dinge sind auf meinem Monitor grün, aber dennoch.
Also, da sollte ein Atom pro Gitterstelle sein.
Wenn das Tunneln klein genug ist, dann bekommt man ein Atom pro Gitterstelle.
Wir können diese Systeme auseinanderhalten, denn, wenn die Atome überall sind,
dann schaltet man das Gitter ab und man bekommt eine Beugung, so wie wir es vorher gesehen haben.
Aber wenn man ein Atom pro Gitterplatz hat, weil man wegen der Zahl- und Phasen-Unschärferelation genau weiß,
was die Anzahl pro Platz ist, dann heißt das, man weiß nicht, was die Phase ist.
Und das bedeutet, dass man keine Beugung bekommt, weil man nicht die richtige Phasenbeziehung hat, um Beugung zu sehen.
Also ist das Verschwinden der Beugung ein Indikator dafür, dass man in den Mott-Zustand übergegangen ist.
Die ersten dieser Experimente wurden vor ein paar Jahren in Ted Hänschs Labor durchgeführt,
wir haben kürzlich Experimente in einem schönen 2-dimensionalen System durchgeführt,
und hier kann man sehen, dass die Beugungsmuster verschwinden, wenn man die Tiefe des Gitters vergrößert.
Also, es macht das Richtige.
Aber wir wollen, dass es mehr macht, wir wollen, dass es genau zeigt, wo der Phasenübergang stattfindet.
Wenn man sich detailliert die Beugungsmuster ansieht und von dem Beugungsmuster den Teil extrahiert,
der scharf ist und den Teil, der breit und unscharf ist.
Und dann den scharfen Teil zeichnet, das ist der Teil, der noch seine Phase behält, als Funktion der Gittertiefe,
wir haben dieses nette Verhalten, wo es sehr scharf zu null abfällt, und dann null bleibt,
das ist kein Kondensat, keine langreichweitige Phase für immer tiefere Gitter.
Und wir vergleichen die Stelle, wo dieses Ding durch Null geht, mit einer Quanten-Monte-Carlo-Rechnung
und haben im Wesentlichen eine perfekte Übereinstimmung.
Vor ein paar Jahren war es zu schwierig, diese Quanten-Monte-Carlo-Rechnung auszuführen.
Was wir hier haben ist in gewisser Hinsicht eine Simulation des Bose-Hubbard-Modells.
Ein Modell, das vor ein paar Jahren noch zu schwierig war, um es detailliert in einem Grad zu berechnen, der notwendig ist,
um diese Art von Quantenphasenübergang zu sehen.
Und wir haben dieses Modell in unserem Labor in die Realität umgesetzt
und bekamen eine sehr gute Übereinstimmung mit den theoretischen Berechnungen.
Nun, es gibt viele andere Orte, wo Forscher die Theorie und die Experimente an dieser Art von System durchführen,
Atome und optische Gitter, inklusive Ted Hänschs Labor in München.
Und lassen Sie mich nur ein paar Schlussfolgerungen über diese Art von Arbeit ziehen.
Die offensichtliche Sache, mit der ich begann, ist,
dass kalte Atome in optischen Gittern ein vereinfachtes Analogon zu Elektronen in einem Kristall sind.
Nun, wenn sie Elektronen und Kristalle studieren wollen, macht man in der Theorie immer bestimmte, vereinfachende Annahmen.
Was wir hier machen mit unseren Atomen und optischen Gittern, ist,
dass wir solche vereinfachten Annahmen in realen Experimenten realisieren.
Es ist also keine mathematische Version eines vereinfachten optischen Gitters,
es ist eine experimentelle Version des vereinfachten Festkörpergitters,
es ist eine experimentelle Version des vereinfachten Festkörpergitters.
Und wegen der außergewöhnlichen Eigenarten von Kontrolle und Messung, können wir Dinge sehen,
die entweder in einem Festkörpersystem sehr schwierig zu sehen sind oder manchmal unmöglich,
wie die Blochoszillationen, die sehr schwierig zu sehen sind, wie der Mott-Isolatorübergang,
wo der Übergang in einem Festkörpersystem nur sehr schwer stattfindet.
Aber noch viel wichtiger, diese einfachen Festkörpermodelle, die man sich ausdenkt,
sind in dem optischen Gitter wirklich realisiert.
Und so sind die kalten Atome eine Art von analogem Quantencomputer, auf dem wir diese vereinfachten Modelle berechnen können.
Nicht dass wir berechnen, was im Festkörper passiert, wir berechnen, was das vereinfachte Modell eines Festkörpers vorhersagt.
Sehr oft, unter Umständen, die mit realen Computern sehr schwierig zu berechnen sind,
können wir dies mit unseren kalten Atomen machen.
Und mein letzter Punkt ist, dass diese Überschneidung von kalten Atomen und Festkörpern
ein wunderbar aufregendes und wachsendes Feld ist,
wo die Möglichkeiten voneinander zu lernen für jede der Disziplinen, Festkörper- und Atomphysik, sehr groß sind.
Wenn Sie also mehr darüber wissen wollen, dann kommen Sie heute Nachmittag.
Nun, lassen Sie mich meinen Vortrag mit ein paar Kommentaren über Ivar Giaevers Vortrag abschließen.
Er hat Ihnen eine Menge Ratschläge gegeben, wie man Forschung durchführen sollte, und der Rat war sehr gut.
Und ich stimme ihm sicherlich zu, dass Sie dem folgen sollten.
Und wenn man dem folgt, hat man vielleicht eine 0,1%- Chance den Nobelpreis zu bekommen.
Der Grund, warum man diesem Ratschlag folgen sollte, ist nicht, dass man einen Nobelpreis bekommen möchte,
der Grund, warum man diesem Ratschlag folgen sollte, ist, dass man aufregende Physik machen möchte.
Dieser Art von Rat zu folgen ist ein hervorragendes Rezept, um aufregende Physik zu machen.
Aber ich will eine Sache aufgreifen, die er gesagt hat.
Er sagte, Physiker sind wirklich wettbewerbsorientiert und das ist wahr, und dann sagte er,
dass Physiker keine sehr netten Menschen sind.
Nun, wenn Sie all das über ihn wissen, was ich weiß, dann ist er ein richtig netter Mensch.
Es gibt eine Menge Physiker, die nette Menschen sind, und es gibt eine Menge Physiker, die keine sehr netten Menschen sind.
Ich glaube nicht, dass einen Nobelpreis zu bekommen irgendetwas damit zu tun hat, ob man ein netter Mensch ist oder nicht.
Und ich denke nicht, dass aufregende Physik zu machen und viel Spaß dabei zu haben, Physik zu machen,
nun, es hat wirklich etwas damit zu tun, dass man ein netter Mensch ist.
Und da, wenn man einen Nobelpreis bekommt, es nichts damit zu tun hat, ob man ein netter Mensch ist,
und da, wenn man aufregende Resultate von seiner Physik bekommt, glaube ich nichts damit zu tun hat,
ob man ein netter Mensch ist oder nicht - warum sollte man nicht trotzdem ein netter Mensch sein.
Vielen Dank.
(Applaus).