Aus meiner Sicht ist naheliegend, dass die reichen Länder, die erfolgreichen Gesellschaften dieser Welt,
ihren Erfolg zu einem Teil der Qualität ihrer politischen Institutionen zu verdanken haben.
Wenn Sie diese Ansicht teilen, ist es aufschlussreich,
die Ursprünge der politischen Institutionen in den erfolgreichen europäischen Ländern zu erforschen.
Jener Staaten, die sich in der Kolonialzeit aufgeschwungen haben, die ganze Welt zu beherrschen.
Vor allem die britischen Institutionen sind in dieser Hinsicht ein interessantes Studienobjekt.
Wenn man ihre Geschichte zurückverfolgt, verweisen Historiker nach meiner Erfahrung primär auf die Entwicklung
der englischen Institutionen seit dem Schatzgericht, das von Wilhelm dem Eroberer geschaffen wurde.
In der englischen Monarchie war das Schatzgericht noch wichtiger als das Parlament.
Glücklicherweise gibt es einen überlieferten lateinischen Dialog, der um das Jahr 1180 von Richard FitzNigel verfasst wurde.
FitzNigel stand dem Schatzgericht unter Heinrich dem II. vor,
nachdem bereits sein Vater das Gericht unter Heinrich dem I. geleitet hatte.
Ich möchte Ihnen zunächst ein Gefühl dafür vermitteln, worum es grundsätzlich geht, bevor wir zu dem Modell kommen.
Zum Beispiel sollten Sie wissen, wie das Schatzgericht (engl.: Court of Exchequer) zu seinem Namen kam –
und zwar tagte das Gericht an einem Tisch mit einer karierten (engl.: chequered) Tischdecke.
Inhaltlich ging es – und geht es bis heute in diesem Gerichtszweig - um Rechnungslegungsfragen.
Dazu wurden auf der besagten Tischdecke Spielsteine hin- und hergeschoben – in der Überlieferung ist erläutert,
dass damals noch nicht alle Menschen mit den neuen arabischen Zahlen vertraut waren,
so dass aus diesem Grund Spielsteine verwendet wurden.
Um den Tisch herum saßen zahlreiche hochrangige Zuschauer:
der Schatzkanzler, der Bischof von Winchester und ein gewisser Thomas Browne zusammen mit seinem Schreiber,
für dessen Amt es damals noch keine Bezeichnung gab - Kämmerer, Marschall oder dergleichen – sowie noch einige weitere Fachleute.
Dann beschreibt die Überlieferung noch etwas sehr wichtiges,
nämlich dass ähnlich wie auf einem Schachbrett ein richtiggehendes Gefecht ausgetragen wurde – ein Wettstreit, ein Spiel.
Das gefällt mir als Spieltheoretiker natürlich – ein Spiel zwischen zwei Personen.
Um das Wesen von Institutionen zu verstehen – von realen Institutionen, die einen Staat entweder stärker oder schwächer machen –
müssen wir untersuchen, wer diese beiden Personen sind, die da auf dem Schachbrett gegeneinander antreten.
Das ist die Essenz und das Ziel meines heutigen Vortrags.
Ich werde Ihnen ein Modell zeigen, das nichts mit dieser Metapher eines Schachbretts zu tun hat.
Es ist in dieser lateinischen Überlieferung eigentlich schon skizziert, und das Wesentliche ist:
Es gibt keine Preise für Wissen.
Es gibt den Schatzkanzler und den Sheriff.
Der Schatzkanzler vertritt die Zentralregierung, und der Sheriff die Regierung auf Ebene der Counties, der Regierungsbezirke.
Den Sheriff könnte man daher auch als Gouverneur oder Statthalter bezeichnen.
Es war ein Graf, im Lateinischen „comes“, dieser Sheriff oder Statthalter in einem County,
einer Grafschaft bzw. einer Provinz in England.
Dann gibt es noch ein Problem innerhalb der Zentralregierung.
Der englische König kontrolliert England, indem er in jede Provinz einen Vertreter entsendet.
Sein wichtigster Repräsentant vor Ort in jeder Provinz ist der Sheriff –
allerdings ist es eine schwierige Angelegenheit, diese Sheriffs zu kontrollieren.
Aus diesem Grund braucht man also Institutionen, die helfen, die Sheriffs zu kontrollieren, wenn man England regieren will.
Das ist der entscheidende Punkt im Hinblick auf unser Thema.
Meine Frage lautet also:
Welche Grundkräfte sind es, welche die Konstitution eines politischen Systems wahren?
Konstitutionelle Regeln werden durch Individuen umgesetzt, und sie müssen einen Anreiz haben, dies zu tun.
Ein politisches System kann nur überleben, wenn es grundlegende institutionelle Probleme überwindet und in der Lage ist,
seine hohen Beamten zu motivieren.
Daher will ich hinterfragen, nur um uns in diesen Kontext einzuordnen, wo wir heute in der Ökonomie stehen.
Moral Hazard (moralisches Risiko) ist ein wichtiger Aspekt in der Konstitution jedes politischen Systems.
Das politische System schafft das Gerichtswesen, das seinerseits weitere Organisationen unterhält.
Aber wodurch wird das alles zusammen gehalten?
Das ist letztlich die zentrale Frage, und ich will versuchen, Ihnen ein Bild davon zu vermitteln.
Hohe Beamte wie Sheriffs unterliegen großen Versuchungen.
Es ist eine empirische Tatsache, dass es in jeder großen politischen Organisation,
die eine größere Region abdeckt, sehr mächtige Beamte gibt.
Das betrifft nicht nur die damaligen Statthalter, sondern auch unsere heutigen Minister,
die ihren spezialisierten Ministerien vorstehen.
Hohe Beamte sind immer der Versuchung ausgesetzt, ihre Macht zu missbrauchen.
Sie werden ihre Macht nur dann zum Guten einsetzen, wenn sie eine Belohnung für ihre Loyalität erwarten können.
Das bedeutet natürlich für die Berufung von Personen in hohe Ämter – was will ich damit sagen?
Lassen Sie uns als Beispiel einen einfachen Staat betrachten.
Wir lassen bei diesem Modellstaat jegliche Komplexität beiseite.
Stellen Sie sich eine Monarchie oder eine Diktatur vor, ohne jede Struktur,
nur mit diesem einen Kerl, der der Chef vom Ganzen ist.
Denken Sie z.B. an König Heinrich II. von England um das Jahr 1180 mit seinen Sheriffs.
Später, ganz am Schluss will ich auch noch auf weiche Budgetbeschränkungen eingehen.
Dazu könnten wir uns den ungarischen Parteichef in den 1970er Jahren vorstellen, wie vom Ökonomen Janos Kornai beschrieben.
Man kann diesen Parteichef als Autokraten bezeichnen, zusammen mit seinen Fabrikleitern.
Damit will ich nur einen Bezug zur Literatur über weiche Budgetbeschränkungen herstellen.
Stellen wir uns also einen wichtigen Chef vor.
Vieles von dem, was ich hier sage, ist vielleicht auch auf große Wirtschaftsorganisationen übertragbar,
wie z.B. Firmen, die von Unternehmern geführt werden.
Solche Querverbindungen finde ich interessant.
Über politische Institutionen zu sprechen ist nur einfacher - vor allem weil wir davon ausgehen,
dass Unternehmen Verträge schließen können.
Individuen in einem Unternehmen können Verträge schließen, die anschließend vom Staat durchgesetzt werden.
Individuen in einem Staat dagegen können keine Verträge eingehen und anschließend von einer höheren Autorität durchsetzen lassen.
Lassen Sie uns also die Grundlagen näher betrachten.
Ich will auf den Arbeiten von Becker/Stigler sowie Shapiro/Stiglitz zur Dynamik von Moral Hazard aufbauen.
Eine der Erkenntnisse dieser Modelle, die ich gleich zeigen werde, bestand darin, dass ein Ansparen der Belohnungen dazu beiträgt,
dass sich Menschen auf Dauer ehrlich verhalten und Mühe bei der Arbeit geben.
Wenn man Menschen eine Belohnung in entfernter Zukunft verspricht, z.B. eine große Belohnung zum Zeitpunkt ihrer Pensionierung,
kann man sie ihr gesamtes Berufsleben lang zu gutem Verhalten motivieren.
Wenn Sie dagegen nach einer guten Leistung direkt heute belohnt werden, dient diese Belohnung nicht mehr als Motivator dafür,
dass sie auch morgen noch gute Leistungen erbringen.
Belohnungen anzusparen bedeutet also, dass das Oberhaupt anschließend Schulden gegenüber seinen Beamten hat.
Sheriffs stehen enorme Möglichkeiten zur Selbstbereicherung offen,
wenn sie sich korrupt verhalten oder ihr Amt schlecht ausführen.
Daher müssen sie gut belohnt werden, und die Auszahlung dieser Belohnung muss zeitlich aufgeschoben werden.
Künftige Belohnungen sind eine tolle Sache.
Und je weiter die Auszahlung der Belohnung in die Zukunft geschoben wird, desto besser.
Es bedeutet allerdings, dass ein Oberhaupt zum Schuldner gegenüber seinen Beamten wird.
Auf diesen Punkt will ich mich hier konzentrieren.
Ich untersuche den Ansatz, dass ein politisches Oberhaupt – Becker und Stigler behandeln in ihrem Artikel
über die Dynamik von Moral Hazard von 1974 einen Magistraten, der sich möglicherweise korrupt verhält.
Sie sagen explizit:
Gehen wir davon aus, man könnte diese zum Zeitpunkt der Pensionierung ausbezahlte Belohnung
für das gesamte Berufsleben problemlos bemessen.
Es steht nicht in Frage, ob sie die Belohnung ehrhalten, solange sie eine gute Bilanz aufweisen.
Wenn sie eine schlechte Bilanz haben, erhalten sie keine Belohnung.
Sie erhalten sie nur bei guter Bilanz.
Der Staat - in Person des Königs - würde natürlich am liebsten sagen:
schlechte Bilanz, also keine Belohnung, weil der König die Belohnung bezahlen muss.
Jeder, der Schulden hat, will diese am liebsten verleugnen, wenn er damit durchkommt.
Ich will also betonen, dass bei hohen Beamten, die hohe Belohnungen in Aussicht haben,
die Auszahlung dieser Belohnung zeitlich aufgeschoben wird, so dass der Staat seinen Beamten mit der Zeit hohe Summen schuldet.
Es bedeutet außerdem, dass die Beamten diesen Kredit verlieren, wenn ihnen schlechtes Verhalten nachgewiesen wird.
Ich zeige Ihnen gleich ein Modell,
das sich von den frühen Modellen von Shapiro/Stiglitz, Akerlof/Katz und Becker/Stigler unterscheidet.
In diesem Modell berücksichtige ich selbst bei gutem Verhalten eine positive Wahrscheinlichkeit dafür,
dass Krisen oder ungünstige Ereignisse eintreten.
Wenn jemand korrupt ist, steigt diese Wahrscheinlichkeit lediglich an.
Manchmal müssen Leute auch wegen schlechtem Verhalten entlassen werden.
Das Oberhaupt versucht jedoch bewusst, schlechtes Verhalten zu finden, weil er dann seine Schulden nicht bezahlen muss.
Das heißt, dass man dem Oberhaupt soweit vertrauen muss, dass er seine hohen Beamten fair beurteilt.
Ich will an dieser Stelle betonen, dass dies die wichtigste Eigenschaft ist, die ein Oberhaupt ausmacht.
Ein politischer Führer muss wie ein Banker sein, dessen Schulden als Belohnung für erbrachte Leistungen angesehen werden.
In gewissem Sinn kann man diese Aussage auch umdrehen und sagen, dass Banker eigentlich politische Akteure sind -
ein guter Banker ist immer ein Politiker.
Die Beurteilung der hohen Beamten in einer Institution erfordert eine extrem genaue Kontrolle,
für die das Oberhaupt verantwortlich ist.
Das muss ich irgendwann noch mal in einem eigenen Artikel behandeln.
Die hohen Regierungsvertreter dürfen keine Angst haben, unfair behandelt und ausgetauscht zu werden.
Das Problem mit dem Austauschen der Sheriffs… Ich werde Ihnen zeigen, dass institutionelle Herausforderungen dazu führen,
dass sich das Staatsoberhaupt nach und nach ein geschlossenes aristokratisches Führungssystem schafft.
Nicht aufgrund irgendeiner Theorie von inhärenter Ungleichheit -
die Adelsleute sind keine besseren Menschen als irgendjemand anders in diesem kleinen Modell.
Ich lege vielmehr eine inhärente Gleichheit zu Grunde, das heißt weder Adelsleute sind besser als Bürgerliche, noch umgekehrt.
Darüber hinaus entstehen jedes Mal Kosten, wenn ein hoher Beamter entlassen wird,
politische wirtschaftliche Kosten der Institutionen.
Aus diesem Grund sollte man die Fluktuation der Beamten minimieren, wenn man den Staat effizient führen will.
Jetzt kommen wir zum Geld.
Hier machen wir eine Erweiterung gegenüber dem dynamischen Moral-Hazard-Modell von Becker/Stigler 1974 und Shapiro/Stiglitz 1982.
Ich habe hier einen kontinuierlichen Zeitverlauf, und hier oben sind in Klammern alle Parameter aufgeführt, insgesamt sieben,
die ich alle kurz erläutern muss.
Das ist dann schon das Modell.
Dieses D ist eine Neuerung - ich habe hier übrigens konkrete Zahlen, lassen Sie uns ein Beispiel mit richtigen Zahlen nehmen.
Der Artikel auf meiner Website enthält natürlich auch die Ableitung der allgemeinen Formel.
Nehmen wir also an, D sei fünf, und irgendwelche Werte für die anderen Parameter -
D ist jedenfalls die erwartete Auszahlung für einen Statthalter, der rebelliert.
Dies ist übrigens ein grundsätzliches Problem von Institutionen.
Wir wollen so jemanden wie den Sheriff motivieren - einen Fabrikleiter in Ungarn oder einen Sheriff im England des Mittelalters.
Ich wähle dafür hier einmal den Begriff Statthalterin, um eine weibliche Form zu verwenden, ein weiblicher Statthalter.
Die Statthalterin hat zu jedem Zeitpunkt drei Verhaltensoptionen.
Sie kann sich entweder gut verhalten, oder sie ist korrupt und verhält sich schlecht,
und dann gibt es auch noch eine dritte Möglichkeit: sie kann rebellieren.
Vielleicht versucht sie die Unabhängigkeit für ihren County zu erkämpfen,
oder sie plündert in aller Eile ihre Provinz und setzt sich dann schnell über den Kanal nach Frankreich ab.
Das Wichtige ist also, dass ich eine Obergrenze dafür festlege,
wie schlecht man diese Statthalter im England des Mittelalters höchstens behandeln kann.
In unserem Beispiel hat dieser Parameter D einen Wert von fünf, dies entspricht dem abgezinsten erwarteten Wert einer Rebellion.
Die Rebellion würde zwar sofort auffallen, aber sie kommen damit durch und hauen schnell ab.
Oder sie erhalten diesen Barwert für ihre Rebellion, in der sie die Unabhängigkeit für ihre Provinz erkämpfen.
Ich gehe einmal davon aus, dass dies ein hoher Betrag ist, weil eine Provinz ein großes, reiches Gebilde darstellt,
und Kandidaten für das Gouverneursamt haben nur ein begrenztes Vermögen.
A steht für Assets (dt.: Vermögen), und eine wichtige Annahme besteht darin, dass niemand mehr als diesen Betrag zahlen kann.
Wenn die Leute in diesem Königreich schon so reich wären, wie man es sonst erst nach Plünderung einer Provinz ist,
gäbe es keine Probleme.
Ich will diese Annahme besonders unterstreichen – denn für die gesamte Situation ist ausschlaggebend, dass A kleiner ist als D.
Ich halte das in diesem Anwendungsfall für realistisch.
Im kommunistischen Ungarn der 1970er Jahre gab es auch nicht viele reiche Leute.
Und es gab Fabriken, die man als Chef ziemlich leicht plündern und so zu Reichtum gelangen konnte.
Das Oberhaupt kann nicht direkt erkennen, ob sich eine Statthalterin gut oder schlecht verhält.
Eine Rebellion ist daher eine Art einmalige Handlung.
Im Gegensatz dazu kann man jederzeit heimlich korrupt sein, das nennen wir für unsere Zwecke schlechtes Verhalten.
Was das Oberhaupt also nur beobachten kann, sind kostspielige Krisen,
die in Form eines Poisson-Prozesses ablaufen mit niedrigem Alpha, ich würde hier sagen 0,1.
Wenn sich die Statthalterin gut verhält, gibt es also im Durchschnitt alle zehn Jahre eine Krise.
Wenn sie korrupt ist, steigt Alpha auf 0,3, und es gibt im Durchschnitt alle 3,3 Jahre eine Krise.
Man es weiß nur nicht im Voraus.
Lediglich die Werte von Beta und Alpha sind in einer festen Rangfolge, und beide sind größer als Null.
Durch schlechtes Verhalten verschafft sich die Statthalterin einen persönlichen Nutzen in Höhe von Gamma,
in unserem Fall beträgt Gamma eins.
Gamma ist also ein Fluss pro Zeiteinheit, und D ist der Barwert einer einmaligen Handlung.
Man konvertiert also Flüsse in Barwerte.
Der Diskontierungsfaktor beträgt sagen wir fünf Prozent pro Jahr, also ein Zwanzigstel.
Nun, ich habe ja gesagt, wofür ich mich am meisten interessiere.
Ich will ihnen ein Modell zeigen, das Sie nur einmal für die Tatsache sensibilisieren soll,
dass man einem Oberhaupt Vertrauen entgegenbringen muss – die hohen Beamten müssen dem Oberhaupt vertrauen.
Um das in einem Moral-Hazard-Modell richtig abzubilden, muss das Oberhaupt ein Entscheidungsträger sein, der Anreize bieten kann,
und er hat die Entscheidungsmacht, seine hohen Beamten reinzulegen oder fair zu sein.
Das war für mich auch schwierig.
Ich habe hier nur 40 Minuten, daher kann ich hier nicht den Inhalt eines ganzen Artikels abdecken,
sondern ich zeige es auf dem einfachsten Weg.
Wir unterrichten Studenten, daher will ich lieber auf ansprechende Weise die Essenz vermitteln statt sie zu unterschlagen.
Darum geht es mir hier.
Dies ist also ein vereinfachter Ansatz, intellektuell nicht ausgefeilt, aber er macht die Sache beherrschbar,
und darum machen wir es so.
H steht für die Obergrenze, bis zu welchem maximalen Schuldenbetrag gegenüber einem Statthalter man dem Oberhaupt vertraut.
Ich nehme hier einfach an, dass H ein Parameter ist, eine Konstante, obwohl H in Wirklichkeit von vielen Faktoren abhängt.
Wenn das Oberhaupt z.B. Schulden gegenüber sehr vielen Statthaltern hat
,steigt die Wahrscheinlichkeit einer Zahlungsverweigerung oder dafür,
dass Beamte ausgetauscht werden.
H bringt also das moralische Risiko zu Ausdruck:
Wenn eine Statthalterin sehr weit aufsteigt und der Staatschef ihr einen sehr hohen Betrag schuldet,
wird das Oberhaupt ab diesem Wert H aktiv versuchen, die aufgelaufenen Schulden nicht bezahlen zu müssen.
In den Essays von Saint-Simon über den Hof Ludwigs des XIV. von Frankreich kann man nachlesen,
dass Ludwig ständig Pläne schmiedete, wie er hohe Adelsleute loswerden konnte.
Und wer waren diese hohen Adligen, die er aus dem Machtzentrum entfernen wollte?
Es waren die Leute, die schon seinem Vater oder Großvater gedient hatten.
Ihnen schuldete die Dynastie inzwischen sehr viel, und Ludwig gefiel das nicht,
er wollte lieber neue Leute in hohe Ämter befördern.
Ich bin sicher, dass dies zur damaligen Zeit so üblich war.
H ist also die Obergrenze, wie hoch die Schulden gegenüber den hohen Beamten maximal werden können,
bevor sich das Oberhaupt dagegen wehrt.
Später werde ich noch einen Parameter L für die Kosten einer Krise einführen.
In Anlehnung an Shapiro/Stiglitz und Becker/Stigler werde ich annehmen,
dass die Kosten des Oberhauptes für Krisen und Rebellionen sehr hoch sind.
Und zwar so hoch, dass er größten Wert darauf legen wird, dass sich seine Statthalter immer gut verhalten und nie rebellieren.
Und meine Frage lautet dann:
Wie können wir die erwartete Kosten für das Oberhaupt minimieren – d.h. die erwarteten abgezinsten Anreize,
die er seinen Statthaltern bezahlen muss, damit sie sich gut verhalten und nicht korrupt werden oder rebellieren.
Ich erinnere nochmals an die sieben Parameter hier oben und ihre numerischen Werte.
Zur Einfachheit zeige ich Ihnen nur die optimale Lösung.
Die optionale Folie Nr. 9 zeigt noch den Beweis mit einer formalen Ableitung aus Gleichungen.
Ich kann das erläutern, falls Sie Fragen dazu haben, ansonsten finden Sie es in den Unterlagen.
In diesem kurzen Vortrag will ich die optimale Lösung nur verbal beschreiben.
Habe ich die Fragestellung genannt?
Einen wichtigen Punkt habe ich noch vergessen:
Ich treffe die Annahme, dass die Krisen zufällig eintreten.
Wenn also Alpha in einem kurzen Zeitintervall der Dauer Epsilon – d.h. wenn sich eine Statthalterin gut verhält,
beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Krise eintritt, Alpha mal Epsilon.
Ist die Statthalterin dagegen korrupt, beträgt die Wahrscheinlichkeit Beta mal Epsilon,
in einem beliebigen Mini-Zeitintervall Epsilon.
Wenn es zur Krise kommt, gehe ich davon aus, dass die Statthalterin es sofort bemerkt, und der König oder Prinz,
d.h. das Oberhaupt - die Zentralregierung bemerkt die Krise mit minimaler Verzögerung,
mit einer infinitesimal kleinen Verzögerung.
Einen weiteren Aspekt hätte ich noch erwähnen sollen,
die Statthalter können für kurze Aufenthalte ins Machtzentrum einbestellt werden,
zum Palast oder zum Hof des Prinzen bzw. des Oberhauptes, und während dieses Aufenthalts am Hof können sie nicht rebellieren.
Es ist also aus verschiedenen technischen Gründen ein Modell mit kontinuierlichem Zeitverlauf.
Aber stellen Sie sich vor, wenn es in sehr kurzer Zeit zu einer Krise kommt,
kann die Statthalterin deswegen zum Hof gerufen werden.
Dann steht sie vor der Entscheidung:
Soll ich rebellieren?
Ich sehe die Krise.
Soll ich jetzt rebellieren oder nicht?
Wenn ich es nicht tue, werde ich vielleicht zum Hof bestellt.
Soll ich dann zum Hof gehen oder stattdessen rebellieren?
Sonst sitze ich am Königshof, und dort wird dann entschieden, ob sie mich zurückschicken oder stattdessen entlassen.
Nach der Entlassung werde ich vielleicht belohnt, aber vielleicht werde ich auch bestraft und gefoltert - das alles ist möglich.
Diese Sequenzen laufen in dem Modell extrem schnell ab, in einer Zeitdauer von Null, aber trotzdem nacheinander,
in einem infinitesimal kurzen Zeitraum.
Wie immer kann man mit einem solchen Modell die optimale Lösung beschreiben.
Ich treffe die Annahme, dass alle Individuen risikoneutral sind und dieselben Abzinsungsfaktoren verwenden,
Statthalter wie Oberhaupt.
Den dynamischen Zustand kann man ohne die Allgemeingültigkeit einzuschränken zusammenfassen als den Kredit der Statthalter,
d.h. den abgezinsten Wert ihrer künftig erwarteten Geldbelohnung.
Jetzt fällt mir gerade auf, dass ich einen der sieben Parameter vergessen habe zu erwähnen, das war auf der vorigen Folie.
Gamma ist der über die Zeit betrachtete Nutzen von korruptem Verhalten.
Ich hatte den versteckten Nutzen von korruptem Verhalten bereits erwähnt, dieser versteckte Nutzen macht die Versuchung aus.
Die Kosten von korruptem Verhalten bestehen darin, dass sich die Wahrscheinlichkeit einer Krise erhöht.
Und da Krisen sehr kostspielig für den Staat sind, will das Oberhaupt die Korruption so gering wie möglich halten.
Bei optimaler Politik ist demnach U(t) der Barwert aller erwarteten künftigen Zahlungen an eine Statthalterin zum Zeitpunkt t
bzw. infinitesimal früher als t.
In der Folge der Ereignisse ist also U(t) der Barwert eines amtierenden Statthalters unmittelbar vor dem Zeitpunkt t.
Aus Abschreckungsgründen muss ein Statthalter damit rechnen, dass ein bestimmter Betrag von seinem Kredit abgezogen wird,
damit er vor schlechtem Verhalten zurückschreckt.
Und wie hoch ist dieser Abzug?
Nun, die Formel dafür lautet – ich nenne es Tau, das Straf-Tau für jede Krise, die ein Statthalter erleidet.
Das ist Beta minus Alpha mal Epsilon - d.h. Epsilon mal Beta minus Alpha mal Epsilon.
Um dieses Maß steigt bei korruptem Verhalten die Wahrscheinlichkeit, dass eine Krise eintritt.
Der Nutzen, den man erhält, wenn man sich für ein kurzes Zeitintervall Epsilon korrupt verhält, beträgt Gamma mal Epsilon.
Also muss Beta minus Alpha mal Tau mindestens so groß sein wie Gamma, damit die erwarteten Bestrafungskosten
aufgrund der gestiegenen Krisenwahrscheinlichkeit höher sind als der heimliche Nutzen, den man bei korruptem Verhalten davonträgt.
Die notwendigen Bestrafungskosten, bzw. der Belohnungsabzug nach jeder Krise ist also Gamma
geteilt durch die Differenz von Beta und Alpha, damit sich eine Statthalterin nicht korrupt verhält.
Und wie Sie sehen, hat mein schöner Parameter hier den Wert fünf.
Und der Wert für die zufällige Rebellion war ebenfalls fünf.
Um eine Rebellion zu vermeiden, müssen wir also – wir wollen eine Rebellion auf jeden Fall verhindern, aber das Problem ist… –
wenn man übrigens in der römischen Geschichte nachschaut,
sind die Chefs der Provinzen unmittelbar nach einer lokalen Krise immer ziemlich besorgt.
Der lokale Statthalter oder Gouverneur, der einer Provinz vorsteht, ist in großer Sorge,
weil er bereits weiß, dass er bestraft wird.
Wenn es also zur Rebellion in der Provinz kommt, dann unmittelbar nach eine Krise.
Ihr erwarteter Wert unmittelbar nach der Krise, U(t) minus Tau, kann nicht kleiner sein als D, der Wert der Rebellion.
Das bedeutet also für die Statthalterin einer Provinz, dass U(t) immer mindestens so groß sein muss wie D plus Tau.
D ist in meinem Modell fünf, Tau ist auch fünf, und fünf plus fünf ist zehn.
Dieser Betrag ist der Mindestbetrag, der je an Kredit bzw. Schulden zu erwarten ist –
Kredit der Statthalterin bzw. Schuld des Prinzen.
Das Oberhaupt muss in diesem System dem Statthalter immer mindestens einen abgezinsten erwarteten Betrag von zehn schulden.
Bei einem niedrigeren Betrag würde die Statthalterin nach der nächsten Krise rebellieren.
Ein neu eingesetzter Statthalter muss einen gewissen Vorschusskredit erhalten.
Jetzt kommt die optimale Lösung ins Spiel.
Wenn eine neue Statthalterin auf den Plan tritt, muss ihr eine Belohnung in Höhe des Barwertes dieser Größe zugeordnet werden,
die ich hier einmal G nenne, G für gut.
Wie gut muss dann das Leben für eine Statthalterin sein?
Sie muss mindestens eine genauso hohe Auszahlung wie im Fall einer Rebellion
zuzüglich dem einmaligen Strafbetrag für eine Krise erhalten.
So gut muss es für eine Statthalterin mindestens sein, aber mehr als das wollen Sie ihr natürlich auch nicht zahlen.
Der Barwert des Kredits muss also mindestens diese Höhe haben.
Nun gibt es noch ein weiteres Problem, nämlich dass an einem bestimmten Punkt die Insolvenzbeschränkung zum Tragen kommt.
Hier sinkt der Kredit unter die Untergrenze, d.h. die Differenz U(t) minus Tau wird kleiner als G.
Also muss an diesem Punkt etwas geschehen, wir müssen die Person bestrafen.
Bei der optimalen Lösung ist nach einer Krise U(t) minus Tau kleiner als G - oder mit anderen Worten:
nach einer Bestrafung ist die erwartete Belohnung futsch.
Die Statthalterin hatte zu Beginn U(t).
Wenn U(t) minus Tau kleiner als G wird, bedeutet das, dass sie bei der nächsten Krise nicht mehr stillhält.
Bei der nächsten Krise wird sie rebellieren, also bestelle ich sie sofort zum Hof, und wir machen ihr den Prozess.
Bei der optimalen Lösung, mit einer Wahrscheinlichkeit von U(t) minus Tau geteilt durch G,
wird die Statthalterin mit einem Kreditbetrag von G wieder in die Provinz zurückgeschickt.
Entweder sie geht mit diesem Mindestwert G in die Provinz zurück, genau wie eine neue Statthalterin,
oder anderenfalls wird sie entlassen.
Ach so, und die abgezinste erwartete Belohnung einer Person, die aus dem Amt ausgeschieden ist, beträgt Null.
Sie wird dann einfach ein normaler Landwirt wie der Rest von uns auch und erhält einen Betrag von Null.
Die nächste Frage ist, wann die Statthalterin ihre Zahlung erhalten soll?
Wir müssen sie ja bezahlen.
Die optimale Lösung – wenn Sie diese dynamischen Modelle näher kennen, wird es sie wenig überraschen – die optimale Lösung ist,
die Zahlung soweit wie möglich in die Zukunft zu verschieben.
Jedes Mal, wenn der Kredit unter H sinkt – als erstes muss man also H beachten, die Obergrenze der Belohnung,
die das Oberhaupt den Statthaltern schuldet.
Sie kann nicht kleiner sein als G, sonst käme es zur Rebellion.
Dann gibt es nach der ersten Krise eine Rebellion, weil kein Anreiz für nicht-korruptes, nicht-rebellierendes Verhalten besteht,
wenn H nicht größer ist als G.
Solange die Kreditgrenze nicht erreicht wird, erhalten die Statthalter keine Zahlung,
sondern es werden nur ihre Kreditguthaben erhöht.
Die Kreditsalden wachsen mit einer Rate von Delta mal U(t), das ist die Verzinsung des geschuldeten Betrags.
Und dieses Alpha Tau hier bedeutet, dass Sie einem normalen Risiko unterliegen, bestraft zu werden, und ein erwarteter Betrag.
Dafür muss ich Ihnen einen Ausgleich gewähren, so dass Ihr Kredit entsprechend anwächst.
Wenn schließlich die Obergrenze erreicht ist, werden Sie nach dieser Formel ausbezahlt.
Die Geschichte spielt sich also folgendermaßen ab:
Sie werden ernannt und erhalten erst einmal nichts, bis Ihr Kredit bis zu einem bestimmten Wert angewachsen ist,
und dann erhalten Sie eine exzellente Behandlung.
Dies basiert alles auf der Annahme, dass die Statthalter risikoneutral sind.
Wenn Sie stattdessen irgendeine konkave Nutzenfunktion für den Verbrauch im Zeitverlauf zu Grunde legen,
wird die Sache deutlich komplizierter.
So geht die Geschichte also vor sich.
Die Kreditobergrenze des Oberhauptes stellt eine bindende Beschränkung für die optimale Lösung dar.
Ich wollte Ihnen noch ein wichtiges technisches Ergebnis zeigen,
nämlich dass jede Erhöhung von H automatisch ex ante den abgezinsten erwarteten Kosten des Oberhauptes senkt.
Ex-post betrachtet heißt das – wenn H sehr hoch wird und gegen unendlich steigt -
dass das Oberhaupt im Laufe der Zeit seinen Statthaltern eine riesen Summe schuldet.
Hier habe ich ein Zahlenbeispiel dazu.
Gewissermaßen erhalten wir damit eine Theorie des dynastischen Verfalls.
Hier ist das erwartete V der Oberhäupter, die Wertfunktion ist abhängig vom Kredit des aktuell amtierenden Statthalters,
das ist die erste Grafik.
Die zweite Grafik zeigt die kumulierte Verteilung im stabilen Zustand.
In einem neuen Regime, wenn - sagen wir Wilhelm dem Eroberer gerade einen neuen Staat gegründet hat,
werden alle Statthalter neu eingesetzt, und sie erhalten zunächst keinerlei Auszahlung.
H ist hier 25, sie müssen also mindestens erst 10…, 25 ist drei Strafbeträge über 10.
In dem neuen Regime muss das Oberhaupt ihnen also erst einmal nichts bezahlen.
Der Staat behält hier eine Menge Ressourcen im Machtzentrum, weil alles nur Zukunftsversprechungen sind.
Ex-post betrachtet wird der Staat allerdings ziemlich arm,
weil sich dieser Vergütungsansatz langfristig gesehen als der stabile Systemzustand erweist.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% werden die Statthalter langfristig die Obergrenze erreichen
und einen stattlichen Betrag ausgezahlt bekommen.
Und wie Sie sehen, besteht eine Wahrscheinlichkeit von rund 15%, dass eine Statthalterin die Obergrenze,
bei der sie ausbezahlt würde, um einen Strafbetrag verfehlt.
Für zwei Strafbeträge drunter beträgt die Wahrscheinlichkeit nur noch 2%,
und dann gibt es eine minimale Wahrscheinlichkeit von 1%, dass sie noch um einen weiteren Strafbetrag darunter liegt.
So gering ist also nur die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einer Situation kommt,
in der die Statthalterin Gefahr läuft, entlassen zu werden.
Im stabilen Zustand beträgt die Fluktuation also nur… diese Zahl ist so klein,
dass ich sie kaum lesen kann – drei Zehntausendstel oder so ähnlich pro Jahr.
Soweit meine Geschichte über den Adelsstand.
Und was haben wir hier?
Dies ist die abgezinste Kreditzusage des Oberhauptes zum Zeitpunkt der ersten Ernennung.
V(G) ist der erwartete Betrag eines Statthalters mit Mindestkredit, d.h. ein gerade neu ernannter Statthalter.
A ist die Summe, den er zum Amtsantritt ausgezahlt bekommt, diesen Betrag bezahlt das Oberhaupt aus seinem Vermögen.
Und wenn die Obergrenze erhöht wird – nachher für die sehr hohen Werte über 25 macht es nicht mehr viel Unterschied,
weil dort die Fluktuation so gering ist.
Was passiert hier also?
Jede neue Statthalterin muss eine Kreditzusage von zehn erhalten.
Wie eben gezeigt, erhält sie aber nur eine Summe von eins.
Dadurch entsteht bei jeder Ernennung einer neuen Statthalterin eine Schuld von neun,
eine ungedeckte Verbindlichkeit in Höhe von neun.
Die operative Abwicklung hätte König Heinrich II. auch einer Schweizer Bank übertragen können.
Dann hätte er bei jeder Einstellung eines neuen Sheriffs oder Statthalters einen Betrag von neun bei der Bank angelegt,
und die Bank hätte sich dann um alles Weitere gekümmert, bis irgendetwas passiert und der Kerl entlassen wird.
Und wenn jemand Neues als Ersatz kommt, bildet der König wieder eine neue Einlage.
Wenn man das durchrechnet, erreicht die Schweizer Bank gerade den Break-even, weil der Barwert der erwarteten Bezahlung
bzw. Belohnung des neuen Statthalters neun beträgt, und die Bank genau diesen Betrag auszahlt.
Beide haben denselben Abzinsungsfaktor Delta.
Dies zeigt, dass eine gut durchdachte Politik immer darauf abzielen muss, die Fluktuation möglichst gering zu halten,
weil solch hohe Beträge auf Dauer nicht zu zahlen sind.
Diese Beamten sind so viel wert, dass sie sich niemand leisten kann.
Das ist interessant – das Mindestniveau, das ich hier habe…
auf dem Mindestniveau entspricht dies der Lösung mit einer Auszahlung von eins.
Es besteht jedoch eine Entlassungsrate von 5%.
Die erwartete Auszahlung ist etwas höher als bei 25.
Daher kommt es entweder zum dynastischen Verfall, oder es entstehen höhere Kosten.
Große Reiche sind untergegangen, wenn diese Ebene kein Vertrauen mehr in das Oberhaupt hatte.
Und ich würde behaupten, dass historische Entwicklungen wie im römischen Reich
und in der Ming-Dynastie dem Fall unseres Modells ähneln, wenn H unter den Wert von G sinkt.
Jedes Mal, wenn eine neue Statthalterin ernannt wird, entsteht eine Schuldenlast in Höhe von G minus A.
Aus diesem Grund will man die Fluktuation so gering wie möglich halten.
Das Schöne an dem Zahlungsaufschub – bzw. der intuitive Grund, warum die Obergrenze H bindend ist…
man sagt einen hohen Betrag zu und verspricht, dass er bei Erreichen dieser Obergrenze ausgezahlt wird.
Aber dann wird der Beamte vorher bestraft, und er fällt auf H minus Tau.
Im Grunde geht es darum:
Anstatt Sie zu entlassen, wird Ihre Bezahlung einfach für eine gewisse Zeit aufgeschoben.
Und wenn es Ihnen gelingt, nicht zu viele Krisen zuzulassen, erhalten Sie weitere Zahlungszusagen,
und Ihr Kredit wächst langsam an.
Zahlungsaufschub ist ein viel besseres Motivationsmittel für einen amtierenden Statthalter, als ihm mit Entlassung zu drohen.
Nur leider ist die Obergrenze der künftig erwarteten Zahlungen niedriger.
Man kann die Beamten nicht auf Dauer immer wieder bestrafen.
Hinzu kommt noch, dass das Oberhaupt nicht indifferent ist.
Am unteren Ende sind wie gesagt randomisierte Entlassungen die optimale Politik.
Der König ist in dieser Frage nicht indifferent, er will lieber Leute entlassen.
Der Unterschied ist folgender:
Wenn Sie nach einer Krise wieder eingesetzt werden, erhält man V(G), d.h. den Wert in Abhängigkeit eines Gouverneurs G.
Wenn Sie dagegen entlassen werden, kommt ein neuer Statthalter, der ebenfalls einen Kredit von G erhält,
aber dafür zahlt uns dieser Neuankömmling einen Betrag A, sofern A positiv ist.
Im Modell von Shapiro/Stiglitz war A gleich Null, und bei Becker/Stigler war A gleich G.
Bei mir liegt A dagegen zwischen Null und G, und das macht es jetzt interessant:
genau in diesem Punkt, dass A zwar größer als Null ist, aber kleiner als G, liegt der Anreiz begründet,
die Fluktuation möglichst gering zu halten.
Das ist der Punkt, den auch Akerlof und Katz nicht gesehen haben, bei ihnen war Alpha ebenfalls gleich Null.
Es besteht also ein Anreiz… es gibt eine positive Entlassungsrate der Statthalter,
und dem König wäre es am liebsten, die Statthalter allesamt entlassen.
Nur - wenn man sie alle entlassen würde, käme es nach einer Krise zur Rebellion.
Und das ist nun der Grund, warum eine Institution geschaffen werden muss.
Aber wie sollte diese Institution aussehen?
Wer könnte den König in seiner Macht beschränken?
In unserer kleinen Geschichte hier überschreiten wir damit die Grenzen des Modells, aber wir bleiben in der Geschichte.
Wenn alle Statthalter ihr Vertrauen in den König verlieren, käme es zur allgemeinen Rebellion,
und der König wäre seinen Laden los.
Daher ist es eine naheliegende Lösung, die Transaktionen mit den Statthaltern
von einer größeren Untergruppe des Adelsstandes überwachen zu lassen.
Sie als König müssten Statthalter vor einem Gericht entlassen, d.h. vor einer Gruppe Hofbeamter
,die mit den übrigen Staatsbeamten oder zumindest mit einem guten Teil davon in Kontakt stehen.
Das ist auch der Grund, warum ein ganzes Gremium von Leuten dabei zusieht,
wenn der Sheriff seinen Kontenabgleich mit der Zentralregierung macht.
Wenn nun der König einem Sheriff an den Kragen will, kontrolliert dieses Gremium,
dass er die geltenden Vorschriften einhält und niemand einfach aus Willkür entlassen wird.
Es gibt hier noch eine Fußnote:
Willkürliche randomisierte Entlassungen sind besser als Abfindungen, weil A kleiner ist als G.
Wenn Abfindungen bezahlt würden, gäbe es eine höhere Fluktuation.
Andererseits sind Bestrafungen nutzlos.
Wenn man die Statthalter bestraft, muss man sie anschließend bezahlen.
Ehemalige Statthalter zu quälen ist nicht sinnvoll, weil man sie sowieso bezahlten muss.
Und Korruption zu tolerieren – was würde passieren,
wenn man extrem hohe Werte für die Kosten des Königs bei einer Rebellion annehmen würde?
Aber lassen Sie uns nicht so weit gehen, dass die Kosten einer Krise unendlich hoch sind.
Nehmen wir den Parameter L für die Krise.
Ich wähle dafür einen Wert von neun, das ist eine interessante Zahl.
Es ist wichtig, dass Alpha mal L - das sind die Kosten bei gutem Verhalten, plus Gamma,
der potenzielle Nutzen für die Statthalterin.
Sie können sich Gamma als laufende Kosten zur Erhaltung eines stabilen Zustands vorstellen –
wir bitten eine Statthalterin, sich gut zu verhalten, und müssen ihr dafür Gamma bezahlen.
Nun könnte die Statthalterin diese laufenden Einnahmen aber stehlen.
Sie kann das Erhaltungsbudget entweder zweckdienlich einsetzen, oder sie kann es stehlen,
und wir könnten den Unterschied nicht erkennen.
Wir können lediglich folgendes erkennen:
Wenn das Erhaltungsbudget gestohlen wird, kommt es erst bei höheren Kreditbeträgen zur Krise.
Lassen Sie uns zur Einfachheit A gleich Null setzen.
Beta mal L ist in diesem Fall größer als Alpha L plus Gamma, das sind die erwarteten Kosten für die Zentralregierung.
Das Erhaltungsbudget plus die erwarteten Kosten, wenn man den Statthalter um gutes Verhalten bittet,
sind zusammen niedriger als einfach zu sagen:
Vergiss die Systemerhaltung und verhalte dich ruhig korrupt – wir bezahlen dir nichts, und es gibt jede Menge Krisen.
Dann hätten wir definitiv höhere Kosten, wenn Beta L größer ist als Alpha L plus Gamma.
Wenn L hoch genug ist… ein wichtiger Aspekt an diesem neuen Parameter ist für mich diese Ungleichheit:
Egal wie hohe Werte man für L einsetzt, es geht immer auf.
Aber bei niedrigen Werten für L wird es falsch.
In meinem Zahlenbeispiel ist L größer als fünf, hier sorgen die anderen Parameter dafür,
dass Korruption nicht die effiziente Lösung ist.
Ich habe zwei Möglichkeiten ausprobiert:
neun – wenn Sie H einmal kurz als Parameter betrachten – statt 25, ich glaube hier drüben war H 25, und L ist neun.
Wenn L hoch genug ist, erhalten wir eine harte Budgetbeschränkung, wie ich es nenne.
Das ist genau die Lösung, von der ich vorhin gesprochen habe.
Der neue Statthalter kommt rein, das war bei zehn, D die Rebellion, unter D bekommt man niemanden, D ist fünf.
Aber wir starten jetzt mit D plus Tau.
Sie kommen rein mit einem Kredit von zehn, wir zahlen Ihnen ein Erhaltungsbudget,
und wir erwarten von ihnen, dass sie sich gut verhalten.
Wenn H unter einen bestimmten Wert sinkt – in unserem Beispiel ist es 12,4, also noch über zehn –
dann geschieht ein Wechsel zu den sogenannten weichen Budgetbeschränkungen, wie ich sie nenne.
Was meine ich mit harter Budgetbeschränkung?
Wenn der Kredit einer Statthalterin durch die Bestrafung nach einer Krise unter zehn sinkt,
dann besteht die Möglichkeit zur Entlassung oder zur Wiedereinsetzung der Statthalterin zu einem Wert von zehn.
Das ist die harte Budgetbeschränkung im Sinne von Kornai, während die weiche Budgetbeschränkung in anderen Regionen optimal ist.
Dies ist die einzige Möglichkeit.
Bei der weichen Budgetbeschränkung startet die neue Statthalterin mit D,
aber in diesem Fall kann man sie nach einer Krise nicht bestrafen.
Daher wird sie sich korrupt verhalten, so dass sie auch das Erhaltungsbudget Gamma nicht erhält.
Man sagt ihr einfach:
Nimm das und rebelliere nicht, aber wir erwarten, dass du keine Erhaltungskosten hast, wir finanzieren kein Erhaltungsbudget.
Du wirst dich korrupt verhalten, aber wir tolerieren eine hohe Zahl von Krisen und bezahlen dich trotzdem,
so dass dein Kredit mit der Zeit wächst.
Du bekommst zwar kein reales Geld, aber dein Kredit steigt langsam mit der Rate Delta mal U, bis er größer wird als G.
Ab diesem Punkt können wir dich bestrafen, und dann gestatten wir auch Erhaltungsmaßnahmen,
d.h. wir geben dir ein Erhaltungsbudget.
Die weiche Budgetbeschränkung –jetzt nennen wir die Leute einfach nicht mehr Statthalter,
sondern ungarische Fabrikmanager, die kurz davor sind, die Fabrik zu plündern.
Erfolglose oder neue Manager neigen zur Rebellion bzw. zur Plünderung der Fabrik, wir erwarten nicht viel von ihnen.
Wir geben ihnen anfangs kein Budget für angemessene Erhaltungsmaßnahmen, aber ihre Kredite wachsen langsam immer weiter an,
und wenn sie hoch genug sind, beginnen wir sie auszuzahlen.
Wenn die Kredite richtig hoch werden und die Grenze von H erreichen, das ist in diesem Fall 12,4,
fangen wir an, ihnen eine Menge Geld zu bezahlen.
Dann bekommen sie mehr, als sie sonst einfach abschöpfen könnten.
In unserem Beispiel mit H gleich 25 ist dies hier die Funktion für die abgezinsten Kreditzusagen des Oberhauptes.
Bei Werten zwischen fünf und zehn hat man keine Chance, dass sich die Manager oder Statthalter gut verhalten.
Für diesen Abschnitt hier wird es irgendeine Region geben, aber bis ein neuer Manager den notwendigen Kredit angespart hat,
dauert es ungefähr zwölf Jahre.
Oder Manager sind im Wert gefallen und sammeln ihren Kredit jetzt langsam wieder an.
Bei diesen ganzen Parametern geht es immer um dasselbe:
Dass sich z.B. Manager in Österreich darauf verlassen können, eine großzügige Honorierung zu erhalten,
zum Beispiel in Form einer Aktienbeteiligung.
Sie besitzen Aktien von ihrem Unternehmen und können erwarten, dass sie bei gutem Verhalten Aktienoptionen erhalten,
die ein sehr hohes Wertpotenzial darstellen.
Daher gibt es hier eher wenig Firmen, die schlampig geführt werden und viele Krisen durchlaufen.
Im Gegensatz dazu ist in Ungarn unter dem Sowjetregime kaum zu erwarten, dass irgendein Manager hohe Geldsummen erhält -
zum Beispiel weil die egalitäre Sowjet-Ideologie dem Staat verbietet, irgendjemandem hohe Geldzahlungen zuzusagen.
In diesem Fall hat man zahlreiche Unternehmen in dieser Zone hier.
Man sieht also, dass der Parameter H den Unterschied zwischen einer harten und einer weichen Budgetbeschränkung ausmachen kann.
Damit sind wir am Ende angelangt.
Hier sind noch meine Schlussfolgerungen, aber stellen Sie lieber Fragen.
Haben wir überhaupt noch Zeit für Fragen?
Ich habe schon Hunger auf das Mittagessen…